Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 266)
Cuaderno XI (páginas 1597 a 1602)
(Hoy veremos un trabajo publicado en Aprend3r, el 21/10/2008, y que habla de temas fundamentales en mi Tesis: la simultaneidad, es decir, del tiempo y del pensamiento)
¿Es posible esta simultaneidad? Es más, ¿Es posible la simultaneidad?
Si le preguntáramos a Einstein y si no estamos siendo víctimas de alguna alucinación o algo parecido, la respuesta a esta pregunta es NO.
El mismo Einstein, seguramente, alguna vez se cuestionó si todo esto surgido de nuestras percepciones sensoriales representa una acabada descripción de la realidad. ¿Está el mundo real allende nuestros sentidos? Cuando la luz del sol desaparece y la plácida tarde de barrio es alcanzada por la noche, el verde de las hojas de los paraísos ¿sigue siendo verde?
El hombre más allá de ser un animal racional, arrastra ancestralmente la tendencia natural a responder a los avatares de la carne. Son los sentidos los que le proporcionan básicamente las nociones concretas de lo que su entorno aparentemente es; nociones que por universales son aceptadas como verdaderas.
La información provista por los sentidos (suponiendo que sea correcto llamar así a este flujo de datos) permite que nuestro cerebro elabore (interprete) una serie de ondas a las que llamamos en este caso luz y que nos hace aprender, entre otras cosas, lo que es el color. Otros seres vivos comparten con nosotros esta capacidad, entre otras, de percibir ondas y en varios casos las perciben en rangos que exceden (en más o en menos) a los nuestros. Esta evidente falla, si bien alcanza para describirnos algunos aspectos reales (el color por ejemplo), puede perfectamente engañarnos, al menos, en cuanto al tiempo y al espacio se refiere, ya sea que consideremos la tridimensión, las velocidades, la dirección de determinado fenómeno, etc.
La fe ciega en los sentidos nos hace caracterizar a los objetos de nuestra realidad inmediata como dotados de un determinado tamaño, animados por una velocidad dada y de otras tantas características similares pero no nos deja advertir que todo este bagaje real, solo tiene validez relativa. ¿Relativa a qué? Relativa a lo local; a un marco de referencia dado. Este no darse cuenta y considerar sin más, como reales, nuestras percepciones sensoriales es algo extendido a todo lo que ‘conocemos’ de primera mano de nuestro universo. Tan poderoso influjo trasciende nuestra mera acción y se infiltra, aún, en nuestro lenguaje en donde un mismo término puede significar cosas distintas dependiendo del contexto. Considerando seriamente nuestro pensar como actividad (sin disquisición filosófica mediante) quizás sea posible hacer manifiesto lo que oculta esa eterna estrechez de nuestros sentidos que también comparten nuestras palabras.
Hablar del pensar podría ser como relatar un viaje. Se puede establecer una cronología determinada y además se puede describir a determinados actores o protagonistas de tal periplo. Solo tenemos que tener la precaución de no caer en ambigüedades que fácilmente nos permite nuestro lenguaje, ya que estamos tratando de describir un supuesto infinito con medios finitos.
Como protagonista principal de este viaje tan particular he elegido al cubo de Necker y la cronología es extraída de un artículo que escribió Diego Uribe y que tituló “El viaje del cubo” y en donde deja abierta una gran ventana para la especulación.
El cubo de Necker es una ilusión óptica descubierta por el cristalógrafo suizo Louis Albert Necker y de la cual deja constancia en una carta escrita el 24 de mayo de 1832 en donde señala lo curioso de la representación de formas de cristales.
Esta representación consiste en una proyección bidimensional ortográfica (donde todas las líneas son paralelas) de un cubo. Al perder la perspectiva, la figura se hace lo suficientemente ambigua como para que la interpretación que el cerebro (y no el ojo) hace de ella sea cambiante: se puede ver un cubo 3D orientado de dos maneras distintas. ¿Solo de dos maneras distintas?
Diego Uribe, en su artículo, nos muestra un curioso aspecto de nuestro mundo: usando un espejo logra ‘crear’ la ilusión de haber rotado una figura en un espacio de una dimensión mayor que en la que se encuentra dicha figura. En otras palabras: una reflexión en 2D se hace equivalente a una rotación en 3D. Esto lo logra haciendo reflejar una letra q en un espejo y ‘transformarla’ en una d; algo imposible si se pretende hacer mediante giros del papel en donde se encuentra impresa la q (es decir en su misma dimensión). (la figura es extractada del post de Uribe - http://juegosdeingenio.org/archivo/581#comment-65455)
Cuando tratamos con figuras 3D según Uribe nos muestra, pasa lo mismo que en el caso anterior; claro que aquí, se agrega una dificultad. Esta dificultad radica en que poner un cubo frente a un espejo, supone una rotación 4D. La figura muestra tal reflexión; pero esto representa la cuarta dimensión? Si hacemos que las aristas se transformen en barras y las caras se vuelvan transparentes, vemos que en el ‘viaje’ desde un cubo en donde la cara que está adelante se va hacia atrás hasta otro en donde sucede lo contrario, justo a mitad de camino, como podemos ver en la gráfica, nos encontramos con una figura imposible; un sin sentido espacio-temporal.
Lo anterior es correcto considerarlo como una situación imposible porque la figura encima del espejo ‘sintetiza’ las dos visiones que tenemos de un cubo de Necker, en una sola; o sea, al mismo tiempo. Obviamente esto nunca se puede dar. Si esto representa la cuarta dimensión, ¿tal vez así se explique por qué no es posible verla, calcularla o ni tan siquiera imaginarla?
Veamos en qué nos puede ayudar la metáfora del viaje en tratar de entender lo que puede ser pensar.
Iniciar la tarea de búsqueda de interrelaciones entre el pensamiento y realidad, requiere que caractericemos de alguna manera, aquello que se supone oficia de contenedor del pensamiento. Para evitar ambigüedades, no se hará referencia a la mente, ni a la razón, ni a la inteligencia. Consideraremos que todos los elementos ‘abstractos’ (por llamarlos de alguna manera) tienen un solo depositario: la psiquis.
Esta psiquis tendría una estructura. Sin entrar en demasiado detalle (para no ir más allá de nuestro propósito inicial), diremos que estructuralmente, sería homóloga [1] al resto de la realidad.
La psiquis se estructuraría desde disposiciones internas pero y fundamentalmente, influenciada por el sistema biológico y el mundo circundante.
Los constituyentes de la psiquis guardarían un origen, un orden y tendrían una función equivalente a los aspectos ontológicos de aquello que le es externo. Estarían dispuestos espacial y temporalmente, también en una forma equivalente. Por tanto podríamos definir dos subsistemas, uno equivalente a lo superficial de lo externo y otro a lo profundo de lo externo. Aquel que representa lo discreto (superficial) de lo exterior, lo llamaremos IDEA y daría la base estructural concreta de la psiquis. El que representa lo continuo (profundo) de lo exterior, lo llamaremos PENSAMIENTO y sería la base funcional psíquica. Idea y pensamiento son opuestos, complementarios y concurrentes; es decir, constituyen una unidad compleja que representa a su vez, la complejidad externa. Temporalmente hablando, la idea estaría regida por lo que caracterizamos como tiempo externo[2], cuyos elementos son: el antes, el ahora y el después. En cuanto al pensamiento, lo regiría lo que llamamos tiempo interno[3], el cual tiene como elementos: el pasado, el presente (que incluye el ahora) y el futuro. Podemos ver que hay algo en común entre ‘ambos tiempos’; efectivamente, el ahora. Este ‘ahora’ es la coincidencia dinámica que asegura la ligazón entre ambos subsistemas; lo que determina la unidad dinámico-funcional y estructural de la psiquis.
Veamos rápidamente, como funcionaría la representación de esta correspondencia que acabamos de plantear.
Los emergentes reales (o hechos), serían unidades complejas que expresarían una apariencia (el ‘fenómeno’), un ser y una esencia; reales. Tendrían, por decirlo así, una ‘cáscara’ (la apariencia); una capa externa (lo particular o ser) y una capa interna o núcleo (lo general o esencia).
Esto es lo que se ofrecería a la percepción y formaría parte de la existencia; constituyéndose en un SIGNO (un hecho).
Un humano al percibirlo; vale decir, al sacarle (negarle) lo aparente (esto es en definitiva percibir), desdoblaría el hecho en sus constituyentes básicos. La capa externa (lo particular) sería representado a través de su temporización externa, como un signo, en una idea (estructura psíquica). El núcleo (lo general) sería representado a través de su temporización interna, como un SÍMBOLO y es lo que daría SENTIDO a la idea.
A través del lenguaje natural se proyectaría este símbolo, a modo de representación. Es un símbolo (y no un signo, a pesar de tener la misma apariencia) ya que ‘muestra’ una estructura como una función; es decir, como un SIGNIFICADO.
La psiquis, de esta manera, se comportaría como un ‘filtro’ que reservaría la esencia de los hechos (su sentido) en el pensamiento, y los proyectaría en el lenguaje natural como una falsa estructura, a través del significado de la idea; esto es, a través de una función.
Si aceptáramos por un momento la propuesta anterior quizás nos sería más o menos sencillo comprender algunas cosas. Entre ellas, el fenómeno que se produce al ver el cubo de Necker: percibir alternativamente un cubo con distintas perspectivas. Cada una de estas perspectivas ocuparían en forma alternativa, el plano superficial y el plano profundo. Mecanismos que no detallaremos ahora, pero que operarían mediante un cambio oculto y acumulativo serían los responsables de que la estructura superficial se haga profunda y viceversa; cambiando así, también alternativamente, lo que es considerado verdadero por nuestros sentidos.
Vemos que la cronología propuesta marca una secuencia y por tanto la ‘simultaneidad’ no es posible. No es posible ‘percibir’ ambos cubos a la vez. Volviendo a Einstein, según la división (caprichosa) que hemos propuesto de los tiempos (externo e interno), lo que para nosotros como observadores externos (nuestros sentidos) sería presente, para nosotros como observadores internos (nuestro pensamiento) sería pasado y ambos confluirían en el ahora dándose así lo imposible: la simultaneidad de fenómenos que siendo observados desde un solo lado, parecerían estrictamente secuenciales. Einstein caracterizó al espacio-tiempo como una estructura 4D; en este caso también hemos propuesto una posible cuarta dimensión y que también coincidiría con un tiempo: el tiempo interno; el tiempo de la psiquis; y si definimos las tres dimensiones de la realidad como: lo estructural (el qué), lo dinámico (el cuándo) y lo funcional (el cómo); esta psiquis sería la representante de la cuarta dimensión caracterizada por lo trascendental (el porqué).
[1] Por homología se entiende una equivalencia en el origen, función y orden en los constituyentes de dos sistemas. Se deja expresa constancia que esto no tiene nada que ver con isomorfismo. No hay igualdad de forma; no hay identidad posible.
[2] El tiempo externo, es el tiempo de los relojes, el tiempo discreto de la datación; el tiempo irreversible y al que los griegos llamaban Krónos.
[3] El tiempo interno, es el tiempo cíclico; al que los griegos llamaban Kairós. [con el tiempo (valga el juego de palabras) Kairós representará solo un pliegue entre el tiempo externo (Krónos) y el verdadero tiempo interno (Aión)]
¡Nos vemos mañana!
(Hoy veremos un trabajo publicado en Aprend3r, el 21/10/2008, y que habla de temas fundamentales en mi Tesis: la simultaneidad, es decir, del tiempo y del pensamiento)
Crónica de un viaje por lo imposible
Hace algunos días en horas de la tarde, caminando por una calle del barrio, con los rayos del sol languideciendo entre las verdes hojas de los paraísos, meditaba mientras percibía aquel cotidiano y renovado entorno. ¡Cosa curiosa – pensé – que nuestros sentidos nos prodiguen tanta verdad y a la vez nos mientan tanto! Sin quererlo (aunque consciente de ello) llegué al mismo callejón sin salida (aparente) que casi me obsesiona desde hace un tiempo (¡no sé cuánto!); obsesión que me empuja a visitarlo muy a menudo. Me encontraba allí como tantas veces, pero al mismo tiempo, permanecía todavía parado frente a la puerta de casa, llaves en mano y a punto de entrar.
¿Es posible esta simultaneidad? Es más, ¿Es posible la simultaneidad?
Si le preguntáramos a Einstein y si no estamos siendo víctimas de alguna alucinación o algo parecido, la respuesta a esta pregunta es NO.
El mismo Einstein, seguramente, alguna vez se cuestionó si todo esto surgido de nuestras percepciones sensoriales representa una acabada descripción de la realidad. ¿Está el mundo real allende nuestros sentidos? Cuando la luz del sol desaparece y la plácida tarde de barrio es alcanzada por la noche, el verde de las hojas de los paraísos ¿sigue siendo verde?
El hombre más allá de ser un animal racional, arrastra ancestralmente la tendencia natural a responder a los avatares de la carne. Son los sentidos los que le proporcionan básicamente las nociones concretas de lo que su entorno aparentemente es; nociones que por universales son aceptadas como verdaderas.
La información provista por los sentidos (suponiendo que sea correcto llamar así a este flujo de datos) permite que nuestro cerebro elabore (interprete) una serie de ondas a las que llamamos en este caso luz y que nos hace aprender, entre otras cosas, lo que es el color. Otros seres vivos comparten con nosotros esta capacidad, entre otras, de percibir ondas y en varios casos las perciben en rangos que exceden (en más o en menos) a los nuestros. Esta evidente falla, si bien alcanza para describirnos algunos aspectos reales (el color por ejemplo), puede perfectamente engañarnos, al menos, en cuanto al tiempo y al espacio se refiere, ya sea que consideremos la tridimensión, las velocidades, la dirección de determinado fenómeno, etc.
La fe ciega en los sentidos nos hace caracterizar a los objetos de nuestra realidad inmediata como dotados de un determinado tamaño, animados por una velocidad dada y de otras tantas características similares pero no nos deja advertir que todo este bagaje real, solo tiene validez relativa. ¿Relativa a qué? Relativa a lo local; a un marco de referencia dado. Este no darse cuenta y considerar sin más, como reales, nuestras percepciones sensoriales es algo extendido a todo lo que ‘conocemos’ de primera mano de nuestro universo. Tan poderoso influjo trasciende nuestra mera acción y se infiltra, aún, en nuestro lenguaje en donde un mismo término puede significar cosas distintas dependiendo del contexto. Considerando seriamente nuestro pensar como actividad (sin disquisición filosófica mediante) quizás sea posible hacer manifiesto lo que oculta esa eterna estrechez de nuestros sentidos que también comparten nuestras palabras.
Hablar del pensar podría ser como relatar un viaje. Se puede establecer una cronología determinada y además se puede describir a determinados actores o protagonistas de tal periplo. Solo tenemos que tener la precaución de no caer en ambigüedades que fácilmente nos permite nuestro lenguaje, ya que estamos tratando de describir un supuesto infinito con medios finitos.
Como protagonista principal de este viaje tan particular he elegido al cubo de Necker y la cronología es extraída de un artículo que escribió Diego Uribe y que tituló “El viaje del cubo” y en donde deja abierta una gran ventana para la especulación.
El cubo de Necker es una ilusión óptica descubierta por el cristalógrafo suizo Louis Albert Necker y de la cual deja constancia en una carta escrita el 24 de mayo de 1832 en donde señala lo curioso de la representación de formas de cristales.
Esta representación consiste en una proyección bidimensional ortográfica (donde todas las líneas son paralelas) de un cubo. Al perder la perspectiva, la figura se hace lo suficientemente ambigua como para que la interpretación que el cerebro (y no el ojo) hace de ella sea cambiante: se puede ver un cubo 3D orientado de dos maneras distintas. ¿Solo de dos maneras distintas?
Cuando tratamos con figuras 3D según Uribe nos muestra, pasa lo mismo que en el caso anterior; claro que aquí, se agrega una dificultad. Esta dificultad radica en que poner un cubo frente a un espejo, supone una rotación 4D. La figura muestra tal reflexión; pero esto representa la cuarta dimensión? Si hacemos que las aristas se transformen en barras y las caras se vuelvan transparentes, vemos que en el ‘viaje’ desde un cubo en donde la cara que está adelante se va hacia atrás hasta otro en donde sucede lo contrario, justo a mitad de camino, como podemos ver en la gráfica, nos encontramos con una figura imposible; un sin sentido espacio-temporal.
Lo anterior es correcto considerarlo como una situación imposible porque la figura encima del espejo ‘sintetiza’ las dos visiones que tenemos de un cubo de Necker, en una sola; o sea, al mismo tiempo. Obviamente esto nunca se puede dar. Si esto representa la cuarta dimensión, ¿tal vez así se explique por qué no es posible verla, calcularla o ni tan siquiera imaginarla?
Veamos en qué nos puede ayudar la metáfora del viaje en tratar de entender lo que puede ser pensar.
Iniciar la tarea de búsqueda de interrelaciones entre el pensamiento y realidad, requiere que caractericemos de alguna manera, aquello que se supone oficia de contenedor del pensamiento. Para evitar ambigüedades, no se hará referencia a la mente, ni a la razón, ni a la inteligencia. Consideraremos que todos los elementos ‘abstractos’ (por llamarlos de alguna manera) tienen un solo depositario: la psiquis.
Esta psiquis tendría una estructura. Sin entrar en demasiado detalle (para no ir más allá de nuestro propósito inicial), diremos que estructuralmente, sería homóloga [1] al resto de la realidad.
La psiquis se estructuraría desde disposiciones internas pero y fundamentalmente, influenciada por el sistema biológico y el mundo circundante.
Los constituyentes de la psiquis guardarían un origen, un orden y tendrían una función equivalente a los aspectos ontológicos de aquello que le es externo. Estarían dispuestos espacial y temporalmente, también en una forma equivalente. Por tanto podríamos definir dos subsistemas, uno equivalente a lo superficial de lo externo y otro a lo profundo de lo externo. Aquel que representa lo discreto (superficial) de lo exterior, lo llamaremos IDEA y daría la base estructural concreta de la psiquis. El que representa lo continuo (profundo) de lo exterior, lo llamaremos PENSAMIENTO y sería la base funcional psíquica. Idea y pensamiento son opuestos, complementarios y concurrentes; es decir, constituyen una unidad compleja que representa a su vez, la complejidad externa. Temporalmente hablando, la idea estaría regida por lo que caracterizamos como tiempo externo[2], cuyos elementos son: el antes, el ahora y el después. En cuanto al pensamiento, lo regiría lo que llamamos tiempo interno[3], el cual tiene como elementos: el pasado, el presente (que incluye el ahora) y el futuro. Podemos ver que hay algo en común entre ‘ambos tiempos’; efectivamente, el ahora. Este ‘ahora’ es la coincidencia dinámica que asegura la ligazón entre ambos subsistemas; lo que determina la unidad dinámico-funcional y estructural de la psiquis.
Veamos rápidamente, como funcionaría la representación de esta correspondencia que acabamos de plantear.
Los emergentes reales (o hechos), serían unidades complejas que expresarían una apariencia (el ‘fenómeno’), un ser y una esencia; reales. Tendrían, por decirlo así, una ‘cáscara’ (la apariencia); una capa externa (lo particular o ser) y una capa interna o núcleo (lo general o esencia).
Esto es lo que se ofrecería a la percepción y formaría parte de la existencia; constituyéndose en un SIGNO (un hecho).
Un humano al percibirlo; vale decir, al sacarle (negarle) lo aparente (esto es en definitiva percibir), desdoblaría el hecho en sus constituyentes básicos. La capa externa (lo particular) sería representado a través de su temporización externa, como un signo, en una idea (estructura psíquica). El núcleo (lo general) sería representado a través de su temporización interna, como un SÍMBOLO y es lo que daría SENTIDO a la idea.
A través del lenguaje natural se proyectaría este símbolo, a modo de representación. Es un símbolo (y no un signo, a pesar de tener la misma apariencia) ya que ‘muestra’ una estructura como una función; es decir, como un SIGNIFICADO.
La psiquis, de esta manera, se comportaría como un ‘filtro’ que reservaría la esencia de los hechos (su sentido) en el pensamiento, y los proyectaría en el lenguaje natural como una falsa estructura, a través del significado de la idea; esto es, a través de una función.
Si aceptáramos por un momento la propuesta anterior quizás nos sería más o menos sencillo comprender algunas cosas. Entre ellas, el fenómeno que se produce al ver el cubo de Necker: percibir alternativamente un cubo con distintas perspectivas. Cada una de estas perspectivas ocuparían en forma alternativa, el plano superficial y el plano profundo. Mecanismos que no detallaremos ahora, pero que operarían mediante un cambio oculto y acumulativo serían los responsables de que la estructura superficial se haga profunda y viceversa; cambiando así, también alternativamente, lo que es considerado verdadero por nuestros sentidos.
Vemos que la cronología propuesta marca una secuencia y por tanto la ‘simultaneidad’ no es posible. No es posible ‘percibir’ ambos cubos a la vez. Volviendo a Einstein, según la división (caprichosa) que hemos propuesto de los tiempos (externo e interno), lo que para nosotros como observadores externos (nuestros sentidos) sería presente, para nosotros como observadores internos (nuestro pensamiento) sería pasado y ambos confluirían en el ahora dándose así lo imposible: la simultaneidad de fenómenos que siendo observados desde un solo lado, parecerían estrictamente secuenciales. Einstein caracterizó al espacio-tiempo como una estructura 4D; en este caso también hemos propuesto una posible cuarta dimensión y que también coincidiría con un tiempo: el tiempo interno; el tiempo de la psiquis; y si definimos las tres dimensiones de la realidad como: lo estructural (el qué), lo dinámico (el cuándo) y lo funcional (el cómo); esta psiquis sería la representante de la cuarta dimensión caracterizada por lo trascendental (el porqué).
[1] Por homología se entiende una equivalencia en el origen, función y orden en los constituyentes de dos sistemas. Se deja expresa constancia que esto no tiene nada que ver con isomorfismo. No hay igualdad de forma; no hay identidad posible.
[2] El tiempo externo, es el tiempo de los relojes, el tiempo discreto de la datación; el tiempo irreversible y al que los griegos llamaban Krónos.
[3] El tiempo interno, es el tiempo cíclico; al que los griegos llamaban Kairós. [con el tiempo (valga el juego de palabras) Kairós representará solo un pliegue entre el tiempo externo (Krónos) y el verdadero tiempo interno (Aión)]
¡Nos vemos mañana!