marzo 25, 2013

Lógica Policontextural

Es la propuesta de Gotthard Günther (1) para superar el dualismo (verdadero/falso) del universo lógico tradicional, y así poder proyectar una lógica polivalente que admita nuevas dimensiones, entre ellas, una que contemple la subjetividad como expresión de una relación particular entre sujeto y objeto.

1. LOS ASPECTOS LÓGICOS DE LA REALIDAD
Hasta 1959, año en que Günther hace su propuesta, nadie había logrado crear un método formal que dejara constancia de los fenómenos subjetivos. Su método se basa en los siguientes conceptos: a) límite, solo situándonos fuera de un límite sabremos, en algún sentido, que se está dentro de él, que lo podemos asumir en calidad de tal, transformándonos así en genuinos observadores; b) contextura, es aquel dominio lógico binario que responde a los principios de la lógica clásica; y c) lógica policontextural, es la distribución heterárquica de dominios jerárquicos o binarios. Existe heterarquía cuando dos o más procesos ocurren simultáneamente. Günther dio fundamento a una teoría formal que trasciende la lógica aristotélica y todas las modificaciones que de esta hayan aparecido, por lo menos en el último siglo. Él la llama transclásica. La propuesta, si bien constituye un sistema coherente y con una sólida base teórica, no pudo llevarse a la práctica. En este artículo se dará la justificación de por qué Günther no tuvo todo el éxito que pretendía.
1.1. EL CONCEPTO DE CONTEXTURA
Se llama contextura (Günther, 1979, pp. 283-306) a un dominio en el que existen solo dos valores lógicos (dominio lógico binario). En este dominio en donde son respetados los postulados de la lógica clásica (principio de identidad, principio de no contradicción, principio del tercero excluso (TND))(2), estos valores lógicos asumen el rol de verdadero y falso. Al hablar de una contextura, y haciendo uso de un cierto grado de abstracción, es común referirse a estos dos valores como valor positivo (designativo) y valor negativo (no-designativo) respectivamente.
En una contextura es posible plantear la existencia de valores intermedios, aún infinitos, entre verdadero y falso, pero debido a que un tercer valor o enésimo, no puede existir fuera del sistema, el TND es aplicable en el sentido amplio. Esto determina que tanto la lógica difusa como cualesquiera de las lógicas polivalentes sean monocontexturales.
Una contextura es un dominio en donde tiene vigencia un sujeto que se erige como distinto a sus objetos, lo que constituye un cierto conocimiento.
Desde el punto de vista lógico, una contextura puede ser vista como un universo en donde la realidad es estrictamente jerárquica, o sea, en donde opera la transitividad y por ende la causalidad circular está proscrita.
Uno de los conceptos clave de la lógica policontextural (LPC) de Günther es la idea de un sujeto (S) y un objeto (O) como valores lógicos. Desde que una contextura define un S que se establece a sí mismo aparte de su entorno objetivo, es decir, establece que él no es su entorno; se comprende que cualquier cosa que no sea designada en ese universo, solamente puede referirse al S en sí mismo, por entrar en vigencia el TND.
Cuando actuamos dentro de un universo, él, para nosotros, no tiene límites. Por ejemplo, alguien puede existir en un universo en donde lo único que haya sean colores. El observador dentro de tal sistema, no puede calificar su universo como ‘coloreado’ ya que de esta forma estaría haciendo una designación arbitraria de algo que para él es infinito y nunca podrá comprender por carecer de sentido.
Si los objetos y las operaciones internas de un sistema son claramente visibles, el sistema en sí mismo no tiene límites, luego podemos hablar de un sistema abierto en un dominio lógico particular. Si saltamos ‘fuera’ de tal sistema y le damos un nombre, habremos generado un límite para él, que ahora pasa a ser un objeto único en un universo o dominio lógico diferente. No es correcto decir que la nueva entidad delimitada es un O en el sentido clásico del término, ya que actúa como un O y un S simultáneamente. Günther (1978, pp. 86-98) introduce el término: sujeto objetivo (SO) en contraste con un sujeto subjetivo (SS) para dejar constancia de esta situación. Aceptar lo anterior es transgredir el principio de identidad de la lógica clásica ya que hemos transformado la identidad en una unidad ‘dividida’ que contiene una diferencia.
El observador externo, de esta forma, puede decir que ha hecho un cambio de posición y que, lo que antes era un sistema abierto es ahora, al salir de él, un sistema cerrado y viceversa.
El proceso de designar el ‘todo’ en un universo, como un O positivo en otro universo, es una operación fundamental en la LPC.
Una contextura puede representar así una posición del observador, un punto de vista o nicho (Salatino, 2008, p. 94) desde el cual es hecha una descripción de una localización ontológica (3).
1.2. ESTRUCTURA POLICONTEXTURAL
La idea de Günther de cubrir lógicamente y en forma simultánea, varias localizaciones ontológicas activas, dio origen al concepto de policontexturalidad. (Günther,1979, pp. 283-306)
La policontexturalidad surgida de una reinterpretación de la dialéctica de Hegel (Günther, 1933) es un intento de formalizar los procesos de reflexión a través de la regulación de las operaciones que lleva a cabo un observador, no teniendo en cuenta las relaciones que se susciten entre los contenidos de estas observaciones.
En esencia la LPC es el abordaje de sistemas dialécticos autoreferenciales sobre los que se sustenta una teoría de la subjetividad que permite delinear una posible interacción entre la volición y la cognición.
Günther definió una matriz de tres identidades distribuidas en sendas monocontexturas que describen mundos diferentes (Salatino, 2012, p. 40). El mundo objetivo, el de la primera negación, en donde está el objeto. El mundo objetivo reflexionado, el de la segunda negación, en donde está el sujeto y su aspecto volitivo, y el mundo de la doble reflexión, el de la tercera negación, en donde está lo subjetivo con su aspecto cognitivo. Este sistema evoluciona, tiene una historia. Luego de la tercera negación, todo vuelve a comenzar después de un cierto tiempo. El ciclo entre estas identidades de reflexión constituye una heterarquía. Así queda definida la lógica policontextural trivalente o transclásica de Günther. (figura 1)

Figura 1  ESTRUCTURA POLICONTEXTURAL DE GÜNTHER
Referencias: 1, 2 y 3 = Identidades de reflexión – Cn = Contextura - Sn = Sujeto – On = Objeto
Nn = Negación – Pn = Positivo

La figura anterior nos da las pautas relacionales que rigen un universo policontextural, en donde existen relaciones de orden, intercambio y coincidencia que definen las tres identidades de reflexión que conectan la subjetividad a la objetividad.
1.3. HETERARQUÍA
McCulloch (1945) introduce el término heterarquía para proponer un funcionamiento lógico que el cerebro tendría que observar para cubrir algunas funciones que le son inherentes y que no tenían explicación desde la lógica clásica. Se debe aclarar que este tipo de comportamiento propuesto es meramente especulativo y no tiene, aún hoy, un sustento neurobiológico cabalmente demostrado.
En su planteo, McCulloch sugiere que dado un sistema cualquiera, el concepto de heterarquía se refiere a la situación de interdependencia que debe existir entre niveles o subsistemas diferentes en los cuales se desarrollen procesos distintos en forma simultánea. Esta modalidad de interacción no excluye situaciones en las que los subsistemas de mayor complejidad determinen parcialmente a los de menor complejidad, o sea, no excluye la jerarquía. Lo anterior nos está diciendo que un sistema cualquiera involucraría tanto relaciones jerárquicas como heterárquicas. Para McCulloch, ambos conceptos serían complementarios.
Para que la propuesta de McCulloch sea viable es necesario descartar algunos principios de la lógica clásica pues, por un lado, está sugiriendo simultaneidad de complementarios y opuestos, lo cual viola el principio de no contradicción, y por otro lado, la no vigencia del carácter transitivo, lo cual viola el TND. Esto último lo justifica a través de la figura del argumento circular o dialelo.
Dialelo: (del griego diallēlos, recíproco) es lo que se llama círculo vicioso y consiste en el intento de probar una cosa mediante otra y esta segunda mediante la primera. Es justo decir que no siempre este paralogismo es falaz ya que hay fenómenos que solo pueden ser explicados mediante esta retroalimentación. Por ejemplo: “A una persona le aumenta la tensión arterial porque se pone ansiosa y se pone ansiosa, porque le aumenta la tensión arterial “.
La jerarquía, que respeta rigurosamente el carácter transitivo (causalidad lineal), queda debidamente representada por la expresión (a) y la figura 2 (izquierda).

Si A prefiere B y B prefiere C, luego, A prefiere C (a)
Si A prefiere B y B prefiere C, luego, C prefiere A (b)

Figura 2  IZQUIERDA: relación jerárquica (causalidad lineal – carácter transitivo) DERECHA: relación heterárquica (causalidad circular – dialelo)
La heterarquía, en donde el carácter transitivo es desechado (causalidad circular), queda reflejada en la expresión (b) y en la figura 2 (derecha)
 La inclusión por parte de Günther del concepto de heterarquía en la LPC, permite destacar algunos aspectos de su enfoque: i) Los conceptos de jerarquía y heterarquía nos plantean una realidad estructurada u organizada en niveles; ii) El aspecto jerárquico no alcanza para una determinación completa de la realidad, aunque en apariencia, sea ‘todo lo que hay’; y iii) El aspecto heterárquico nos pone al tanto sobre la interrelación entre sistemas cerrados y abiertos y su nivel de acoplamiento.
1.4 LENGUAJE NEGATIVO
Con la LPC Günther introdujo nuevos operadores cuyo objetivo era oficiar de mediadores entre diferentes dominios lógicos o contexturas, componentes de una estructura compleja que permitiera describir formalmente los procesos autoreferenciales sin caer en ambigüedades. En otras palabras, introdujo una lógica no aristotélica que permite ‘modelar lo vivo’ y por extensión la subjetividad, al caracterizar la identidad como una propiedad distribuida entre varias contexturas.
La tradición científica occidental está delimitada por las ciencias positivas, aquellas cuyo objeto de estudio es el ser; es decir, que todo el interés está puesto solamente sobre lo material, o a lo sumo, sobre los aspectos físicos de los seres vivos.
El aspecto subjetivo ha quedado relegado al no-ser (a la nada), y aunque podamos hablar sobre la realidad objetiva o sobre el sujeto percibido, somos incapaces, invocando a la ciencia, de evitar la maraña de contradicciones que nos abruma ni bien intentamos entrelazar ambos puntos de vista.
La experiencia cotidiana se encarga de mostrarnos que, entre S y O, hay una estrecha relación. Para desentrañar esta tremenda evidencia se han tomado un sinnúmero de caminos. Tal vez uno de los más trascendentes por antiguo y por actual, sea el que intenta explorar las funciones cerebrales. Los esfuerzos orientados a proyectar los procesos psíquicos sobre realidades que cuando mucho son cuasi-objetivas (por ejemplo, la frenología de Gall de 1798 y la modularidad de la mente de Fodor de 1983), están como ‘detenidos’ a mitad de su camino y aparentemente, muy lejos de su meta final.
El apego al ‘lenguaje positivo’ de las ciencias positivas, trae ingentes consecuencias ontológicas; consecuencias ineludibles por estar inserto en la monocontextura del ser objetivo. El universo, nuestra realidad, se nos muestra entonces como una implacable dicotomía. (Salatino, 2012, p. 44) (figura 3)



Figura 3  LENGUAJE NEGATIVO
Referencias: Nn = negaciones

Según la ciencia objetiva y la lógica binaria que la sustenta, nuestro universo es dicotómico. Existe el ser o la nada, el objeto o el sujeto, lo positivo o lo negativo, la cantidad o la cualidad, y en fin, lo designado o lo no-designado. Vale decir, un universo monocontextural en donde hay una sola negación. Gúnther incluyó en su propuesta el lenguaje negativo o con más de una negación, que justifica la distribución heterárquica de sistemas binarios en múltiples contexturas. En una contextura el objeto, por una segunda negación, en otra contextura, el sujeto y por una tercera negación, en una contextura distinta, lo subjetivo. Cada vez que se niega se cicla por las distintas contexturas.
La situación binaria que da sustento a la epistemología monocontextural, surge por el simple hecho de contar con una sola negación. Al negar en estas circunstancias, al desaparecer toda la columna derecha de la figura 3, la realidad adquiere el aspecto físico del ser de la designación y se determinan así, no solo los modelos científicos que de ello surgen, sino el amarre de toda la vida socio-cultural al imperio de lo cuantitativo.
Dentro de una epistemología policontextural, tanto los fenómenos físicos como los no-físicos, podrán ser objeto de estudio científico, dado que se cuenta con un lenguaje negativo mediante el cual se logra que, tanto los procesos psíquicos como todo lo cualitativo, estén vigentes en la realidad al mismo tiempo que su contrapartida cuantitativa, para poder estudiarlos. Todo esto deja claro que tratar con lo subjetivo o con aquello que tiene que ver directamente con la vida, no es solo un problema de ubicación espacio-temporal sino un problema científico que nos plantea que existen fenómenos que están distribuidos sobre una pluralidad de dominios lógicos, según nos lo muestra la teoría de Günther.
2. APORTES Y LÍMITES DE LA LPC
Los aportes de la LPC, según lo hemos visto, pueden resumirse como sigue:
a) Remoción de la ambigüedad que se produce en la representación de la relación S/O.
b) Un nuevo concepto de la identidad, que como tal, aparece con la posibilidad de contar con varias formas de expresión.
c) Un concepto de paralelismo que justifica que las formas de expresión identitaria puedan manifestarse simultáneamente.
d) Un nuevo proceso inductivo que se configura al ‘saltar fuera del sistema’.
e) Nuevas identidades: sujeto (S), objeto (O), sujeto objetivo (SO), y sujeto subjetivo (SS), como valores lógicos.
f) Planteo de una heterarquía o una circularidad distribuida de valores lógicos.
Sin embargo, a pesar de lo anterior, presenta aspectos que no resolvió. Por ello y en un intento de transformar esta herramienta en operativa y útil, Dante Salatino en el 2009, presentó una variación de la LPC que llamó lógica transcursiva (LT). A continuación se puntualizan las limitaciones aludidas y la solución aportada por Salatino.
a) La dinámica de todo el sistema quedó seriamente comprometida al determinar que tanto los procesos simultáneos como las perturbaciones que se daban en ellos, debían ser explicitados mediante operadores lógicos transclásicos (transjunciones; Günther, 1976, pp. 249-328), que pretendían lograr la distribución de valores lógicos; su logro fue parcial. La LT utiliza en cambio, operadores del álgebra de Boole.
b) La necesidad de una máquina transclásica teórica (máquina polilógica) que permitiera probar sus principios, como lo hacen los autómatas finitos en la lógica clásica. La LT elabora un autómata llamado Patrón Autónomo Universal.
c) La imposibilidad del manejo de la simultaneidad exigida. Dado que cada forma de expresión de la identidad requiere de un tiempo propio, no es posible una sincronización. La LT incluye el manejo del tiempo Interno o psíquico.
d) La falta de un lenguaje en el cual especificar la interacción simultánea entre las contexturas. Günther (1967), en un intento de describir estructuras o formas carentes de significado, propuso la kenogramática; un sistema de notación mediante patrones abstractos de distinción. Su aplicación práctica no prosperó. El lenguaje habitual no puede dar cuenta de este tipo de mecanismos, pues opera en una monocontextura y en ella es válida una sola interpretación. La LT propone la existencia de un lenguaje universal sustentado en una LPC modificada.
e) La no caracterización integral de la subjetividad. Si bien Günther propone en parte de su desarrollo, la necesidad de cuatro factores básicos (Günther, 1976, pp. 249-328) para poder caracterizar la heterarquía, termina usando solo tres. Esta auto-limitación tuvo una incidencia adversa pues, tres contexturas, permitieron solo representar algún elemento subjetivo parcial. La intención era distinguir los dos componentes esenciales de la subjetividad, a saber: volición y cognición. Si bien en un extenso trabajo (Günther, 1979, ps. 203- 240), trata de dejar constancia de esto, lo cierto es que solo nos muestra un fundamento filosófico de su distinción y nada más. Solamente logró aproximarse a la representación de la volición. El aspecto cognitivo quedó relegado a una ‘sombra’ imposible de deslindar del elemento productor. La LT agrega una cuarta contextura para dar cuenta de la cognición, su fundamento primordial.
REFERENCIAS
Günther, G. (1933). Grundzüge einer neuen Theorie des Denkens in Hegels Logik. (Fundamentos de una nueva teoría del pensamiento en la lógica de Hegel) - Hamburg: Felix Meiner Verlag.
Günther, G. (1959). Idee und Grundriß einer nicht-Aristotelischen Logik (Idea y esbozo de una lógica no aristotélica). En 1. Band: Die Idee und ihre philosophischen Voraussetzungen. 417 S., Hamburg: Verlag von Felix Meiner.
Günther, G. (1967). Time, Timeless Logic and Self-Referential Systems - Ann. N.Y. Acad.Sci; 138: 397-406.
Günther, G. (1976). Beiträge zur Grundlegung einer operationsfähigen Dialektik. (T. I) (Aportaciones a los cimientos de una dialéctica operativa) - Hamburg, Felix Meiner Verlag.
Günther, G. (1978). Idee und Grundriss einer nicht-Aristotelischen Logik. (2a Ed.) Hamburg: Felix Meiner Verlag. (Primera edición: 1959)
Günther, G. (1979). Beiträge zur Grundlegung einer operationsfähigen Dialektik. (T. II) (Aportaciones a los cimientos de una dialéctica operativa) - Hamburg, Felix Meiner Verlag.
McCulloch, W. (1945). A Heterarchy of Values Determined by the Topologý of Nervous Nets. Bull. Math. Biophys;.7: 89-93.
Salatino, D. R. (2008). Realidad, lenguaje natural y una lógica alternativa. Anales de Lingüística – Universidad Nacional de Cuyo – Facultad de Filosofía y Letras – Instituto de Lingüística – Centro de Estudios Lingüísticos (Tomo XXVII-XXVIII-XXIX: 2005-2006-2007): 75-106. Mendoza, Argentina: Editorial FFL. ISSN: 0325-3597.
Salatino, D. R. (2009). Semiótica de los sistemas reales – Tesis Doctoral en Letras – Facultad de Filosofía y Letras – Universidad Nacional de Cuyo - Mendoza, Argentina.
Salatino, D. R. (2012). Aspectos psico-bio-socio-culturales del lenguaje natural humano. Introducción a la teoría psíquica del lenguaje - Mendoza, Argentina - Desktop Publishing, Amazon, ISBN: 978-987-33-2379-9.




(1) Gotthard Günther: (15 de Junio de 1900 - 29 de Noviembre de 1984) fue un filósofo alemán. Su obra se basa en Georg Wlhelm Friedrich Hegel, Martín Heidegger y Oswald Spengler. La lógica transclásica fue un intento de combinar los resultados mejorados de la dialéctica moderna con la lógica formal. Su concentración en el problema filosófico del ‘Du’ (‘Tú’) abrió un nuevo campo. Wikipedia
(2) Tertium Non Datur.
(3) Lo ontológico, aquí, es tomado como una manera de aplicar consideraciones lógicas a algo existente.