noviembre 30, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 49)

Cuaderno II (páginas 291 a 296)

Continuaremos en el tema de los modelos, pero en esta ocasión, analizaremos uno de los tantos lenguajes utilizados para el modelado: los Bond Graph (gráficos de ligadura).

A finales de los años '50 del siglo pasado, Henry Paynter, fue capaz de sintetizar las similitudes entre las características de los dominios: eléctrico, mecánico e hidráulico; específicamente, en términos de transferencia de fuerza (potencia) y energía. Explotó dichas semejanzas para desarrollar un lenguaje genérico de modelado llamado: Bond Graph (BG).

Modelado basado en la energía: los BG basados sobre un modelo del contenido y transferencia de energía en los sistemas físicos, adoptan una aproximación de parámetros agrupados para modelar y describir un sistema físico en un tiempo dado, como una distribución de energía que refleja la historia del sistema y define sus estados. [la definición anterior, perfectamente podría ser utilizada en el caso de la psiquis]

Un comportamiento futuro es determinado por una descripción de sus estados actuales, y las subsecuentes entradas al sistema. Los cambios en el estado de un sistema físico son atribuidos a intercambio de energía entre sus componentes, el cual puede ser expresado en 'tiempo derivativo' o 'flujo de energía' (p.e. fuerza o potencia). No interesando el dominio (mecánico, hidráulico, neumático, o eléctrico [biológico?]), fuerza o potencia es el producto de dos 'variables conjugadas'; la variable intensiva o esfuerzo (e) y la variable extensiva o flujo (f). (figura)

La figura muestra que los factores de potencia (p.e. esfuerzo y flujo) tienen diferentes interpretaciones en distintos dominios físicos. Sin embargo, la potencia, puede ser usada como una correspondencia coordinada de modelos de sistemas asociados en distintos dominios de energía. Las variables de potencia no siempre son aplicables (p.e. en sistemas económicos), sobre todo en sistemas no físicos.

En la parte inferior de la figura se pueden apreciar las relaciones funcionales entre las variables tenidas en cuenta en cada dominio (esfuerzo, flujo, momento y desplazamiento), sobre las que no analizaremos los detalles; además, se puede ver la caracterización de distintos 'elementos' que surgen de estas interrelaciones: traductor, transformador, girador, unión 0, unión 1.

Los elementos estándar de los BG: entre los BG solo se reconocen 4 grupos de símbolos: a) elementos básicos de un puerto pasivo (3), b) elementos básicos activos (2), c) elementos básicos de dos puertos (2), y d) uniones básicas (2).

 a) Elementos básicos de un puerto: un elemento de un puerto se caracteriza por un puerto de potencia único. En ese puerto existe un par único de variables: esfuerzo y flujo. Este puerto se clasifica en pasivo y activo. Los puertos pasivos son elementos idealizados porque no poseen fuente de potencia (energía). La inercia o inductor (I), compliance (conformidad) o capacitor (C), y amortiguador o resistor (R), son clasificados como elementos pasivos.

Elementos R (disipación): un resistor de un puerto es un elemento en el cual las variables de esfuerzo (e) y flujo (f), en el puerto único, están relacionadas por una 'función estática'. Usualmente, un resistor disipa energía. Esto es así para los resistores eléctricos simples, amortiguadores, tapones porosos en las líneas de fluidos y otros elementos pasivos análogos.

⇀ᷥᵉ  R 

La media flecha apunta a R y significa que la potencia, p.e. el producto de F y V (o e*f) es positivo y fluye hacia R, donde e representa el esfuerzo o fuerza, y f representa el flujo o velocidad.
La relación constitutiva entre e, f y R está dada por: e = R*f; y potencia = e*f = R*f².

Elementos C (energía potencial): considérese un dispositivo de un puerto en el cual existe una relación constitutiva estática entre el esfuerzo (e) y un desplazamiento. Tal dispositivo almacena y descarga la energía sin pérdidas. En la terminología BG, un elemento que relaciona (e) con un desplazamiento generalizado (o integral de tiempo de flujo) es llamado: capacitor de un puerto. En términos físicos, un capacitor es una idealización de dispositivos como: resortes, barras de torsión, capacitores eléctricos, tanques de gravedad, acumuladores, etc.

⇀ᷥᵉ  C

En un resorte, la deformación (Q) y el esfuerzo (e), en cualquier momento está dado por:

Aquí, flujo es la causa y deformación (por tanto, el esfuerzo (e) es la consecuencia. 



En un capacitor, la carga acumulada está dada por:

Aquí, la corriente (i) es la causa y la carga total (por tanto, el voltaje) es la consecuencia.



Elementos I (energía cinética): un segundo almacenaje de un puerto surge si el momento (P) es relacionado a través de una ley constitutiva estática, con el flujo (f). Tal elemento es llamado: inercial, en la terminología BG. El elemento inercial es usado para modelar efectos de inductancia en sistemas eléctricos y efectos de masa o inercia en sistemas mecánicos o hidráulicos.

⇀ᷥᵉ  I

Momento (cantidad de movimiento) = P = masa * velocidad.

Si la mecánica de un punto masa es examinado considerando la ecuación impulso-momento, tenemos:

Aquí, el esfuerzo (e) es la causa y la velocidad (por tanto, el momento) es la consecuencia.


¡Nos vemos mañana!

noviembre 29, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 48)

Cuaderno II (páginas 285 a 290)

Continuamos hoy con los modelos híbridos. [claramente estoy en la búsqueda de alguna aproximación desde lo físico, que ayude a entender cómo está dispuesta y funciona la psiquis. Este es la única razón de tratar estos temas tan duros o áridos, con cierto nivel de detalle].

Para desarrollar este tipo de modelos que generan un correcto comportamiento del sistema, la interacción entre los formalismos de modelado continuo y discreto debe ser rigurosa, no ambigua y consistente. Hay una serie de características específicas de los modelos de sistemas híbridos:
1) Cuando ocurren cambios en la configuración del modelo (modos de operación), el vector de estado del sistema debe ser transferido correctamente. Esto es complicado por cambios discontinuos en las variables de estado y aún porque el mismo vector de estado puede cambiar.
2) Cuando ocurre un cambio de modo, pueden seguir un número indeterminado de cambios instantáneos consecutivos. Esto complica la generación de comportamiento por: a) el modo final en el cual el modo de cambio instantáneo cesa; tiene que ser derivado correctamente; b) el vector de estado en el modo final, debe ser computado a través de un número de modos intermedios; y c) cuando una secuencia de cambios de modos no termina en un ciclo de cambio instantáneo, impide al tiempo real, progresar.
3) Cambios discontinuos en las variables de estado puede requerir la computación de valores límite en el tiempo. Si el valor límite en el tiempo de conmutación, tₓ, requiere conocimiento futuro del comportamiento del sistema, el modelo es 'acausal', y consecuentemente, mal definido (¿patología?¿psicosis?)

El esquema de modelado tiene tres elementos: I) una ecuación diferencial, modelo del comportamiento continuo del sistema, asociada con los modos operacionales del mismo; II) un modelo de eventos discretos, basado en un autómata de estados finitos para manejar las transiciones de modos; y III) un algoritmo para la correcta transferencia del vector de estado del sistema desde un modo operacional a otro, a través de una secuencia de transiciones.

[en la definición anterior radica el posible interés que tiene el abordar este tema tan 'físico-matemático'. Vemos claramente definidos dos niveles operativos, a los que podríamos asimilar a los que finalmente termina manejando la teoría, esto es, uno superficial (aparente - binario), y uno profundo (oculto - continuo), y una forma de conectar estos dos niveles mediante una serie de transformaciones o cambios, que también serán evidentes y ocultos. Esto no quiere decir que se utilizará esta formulación, sino que fue importante a los fines prácticos, vale decir, para el ajuste de las definiciones finales]

Modelando sistemas físicos dinámicos: Un buen esquema de modelado de sistemas físicos debe incluir una presentación de un grupo de características salientes que ayuden a definir el comportamiento del sistema. Una cuestión característica es que el comportamiento de estos sistema es continuo en el tiempo, y el modelo matemático más general para expresar tal comportamiento real son las ecuaciones diferenciales, posiblemente extendidas con restricciones algebraicas.

Teoría de los sistemas físicos: esta teoría se dedica a describir el comportamiento dinámico de objetos y mecanismos de interés que son llamados colectivamente: sistemas [la Lógica Transcursiva va a adoptar otra definición de sistema]. En algunos casos, tales sistemas son una colección de fenómenos que pueden ser observados. El grupo de fenómenos, sus influencias y observaciones hechas sobre el sistema, determinan su 'límite'. Cualquier cosa que no pertenezca al sistema es llamado 'entorno', y la interacción entre ellos, define el 'contexto' del sistema. [en la teoría este contexto será caracterizado como una frontera entre el sistema mismo y lo que lo rodea] (figura)


El comportamiento de un sistema deriva de aplicar las leyes físicas a la descripción del sistema.

[esta ley implícita en todo sistema físico es lo que me dio la idea de tratar de aplicar, como método de estudio de la realidad subjetiva, la metáfora por analogía, que proviene de un abordaje transdisciplinario (y no multidisciplinario o interdisciplinario) del aparato psíquico. En la transdisciplina, la metáfora utilizada (p. e. teoría de los colores de la luz, o código genético) tiene contenido, es decir, le son aplicables todas las leyes que rigen el sistema físico desde donde fueron extraídas; en cambio, la metáfora de la multidisciplina o de la interdisciplina es absolutamente carente de contenido. Un ejemplo paradigmático de esto último es invocar la metáfora 'célula social' para tratar de sugerir que un determinado comportamiento social podría asociarse al comportamiento biológico, claro que en este caso, no le son aplicables ninguna de las leyes que gobiernan la unidad biológica; la comparación es absolutamente arbitraria y carente de sentido]

Como habitualmente, los sistemas, son más complejos que lo propuesto anteriormente, se hacen necesarias consideraciones esquemáticas adicionales para poder describir y analizar el comportamiento de un sistema. Estas consideraciones sistemáticas son vistas, habitualmente, como una teoría para trasladar situaciones reales a 'esquemas' más abstractos para el análisis, llamados 'modelos'.

Un modelo de un sistema concreto es una descripción de dicho sistema, basado en la aplicación de 'teorías existentes'. [por esta razón, y al no existir una teoría que permitiera este traslado, en el caso de la psiquis, es que hubo que elaborarla. Lo original de la propuesta es que la Lógica Transcursiva constituye, al mismo tiempo, un método y una herramienta para probar la teoría, que es ella misma] La calidad del modelo se basa frecuentemente en cuan aproximado es su comportamiento de interés, al fenómeno real bajo estudio. Aunque un modelo puede ser verificado para ver si es correcto, en teorías (p. e. que no viola ninguna ley física), la validación del modelo con respecto al fenómeno de interés es fundamental, antes de determinar su utilidad. Aquellos modelos que se conforman sobre una teoría subyacente se denominan, modelos teóricos [es el caso de la Lógica Transcursiva], de lo contrario, son modelos descriptivos. [como los que pretende utilizar, p.e. la ciencia cognitiva, claro que sin tener en cuenta cuáles pueden ser los procesos que dan origen a los distintos comportamientos; el modelo surge simplemente de una 'explicación' sine materia, por ende, totalmente caprichosa y sin ningún basamento teórico coherente]. Estos últimos dan una descripción formal de cómo se comporta el fenómeno de interés en un sistema.

Desde la realidad a los modelos matemáticos: para un análisis, diseño, control y entendimiento eficientes de los sistemas físicos es deseable representar sus comportamientos en un lenguaje que capture los aspectos salientes del comportamiento, permitiendo el análisis formal y al mismo tiempo una abstracción que el 'peso computacional' del análisis no la 'aplaste'. [la Lógica Transcursiva es ese lenguaje, que como se verá en algún momento, demostró ser el lenguaje universal en el que está sustentada toda la realidad subjetiva]

La formulación matemática provee de un alto nivel de abstracción donde las características físicas están implícitas, pero la notación sistemática y uniforme permite un análisis formal de una manera independiente. [esto, precisamente, es de lo que prescinde la Lógica Transcursiva, pues este 'análisis formal independiente' es la severa limitación, cuando no ineptitud, que muestra la ciencia tradicional para abordar la realidad subjetiva, y desde ella, el fenómeno psíquico]

Abstracción: la realidad física [totalmente distinta a la realidad subjetiva, la verdadera realidad], típicamente incluye numerosos fenómenos, muchos de los cuales pueden ser secundarios al grueso del comportamiento de interés del problema seleccionado. Para prevenir una innecesaria complejidad en tareas como el diseño, el análisis y el control, es deseable capturar solo aquellos aspectos del sistema que son de interés inmediato, de los comportamientos en cuestión. Este proceso de reducir la complejidad por eliminación de los 'fenómenos periféricos' se llama 'abstracción'.

[vamos a llamar a las cosas por su verdadero nombre; la abstracción así concebida, es el nombre elegante que la ciencia le da a una drástica y caprichosa reducción de los elementos que intervienen en un fenómeno, y por ende y más importante aún, de sus interrelaciones. Al no haber un criterio cierto para elegir cuáles son los fenómenos periféricos y cuáles los centrales que explican un comportamiento determinado, la ciencia con su 'abstracción', lo único que hace es descontextualizar el objeto de estudio y soportarlo en ficticias 'condiciones basales'; una especie de 'pedestal' en donde se coloca el sistema a estudiar, y es a partir de él cuando el comportamiento de ese sistema puede ser 'explicado' mediante la aplicación de una fórmula. De lo que ocurre más allá de las condiciones basales, nadie lo conoce y por tanto, no es tenido en cuenta. La Lógica Transcursiva demuestra justamente, que la única explicación posible del funcionamiento de un sistema como la psiquis o de cualquier otro que conforme la realidad subjetiva, está más allá de las condiciones basales que impone la ciencia tradicional. Por eso, este método y herramienta opera por fuera de la ciencia, al demostrar que los 'fenómenos periféricos' no son tales, sino todo lo contrario, son el núcleo mismo de todos los fenómenos subjetivos]

La abstracción como técnica, en la ciencia, juega un papel importante en la construcción de modelos de sistemas. Frecuentemente, no es obvio cuáles fenómenos e interacciones gobiernan, actualmente, los comportamientos de interés; por lo tanto, la aplicación de la técnica de la abstracción para generar modelos de sistemas, involucra un proceso interactivo de prueba y error. Luego que el primer modelo es establecido, debe ser validado para establecer cuan bien representa los comportamientos [empíricos] que se han querido capturar. Cuando ocurren discrepancias, el modelo debe ser  refinado (p.e. incrementando su orden, agregando más variables bajo consideración), o adaptado (p.e. modificando sus parámetros) [¿con qué criterios?], de manera que represente [en la apariencia] de una manera más precisa el sistema actual. Este proceso interactivo es repetido hasta que el comportamiento de interés del sistema bajo estudio, sea replicado satisfactoriamente. [simulado, más no emulado, pues no se tienen en cuenta o directamente se desconocen los procesos subyacentes que explican el verdadero comportamiento del sistema]

Los modelos de sistemas complejos son frecuentemente construidos considerando al sistema como una 'composición' de un grupo de entidades. Cada modalidad es modelada separadamente, basándose en el concepto de 'reticulación', el cual asume que ciertas propiedades del sistema pueden ser aisladas y reunidas dentro de procesos con valores de parámetros bien definidos, y así, el sistema puede ser definido como una 'red' de procesos interactuantes. Para lograr un modelado composicional se deben satisfacer tres propiedades: 1) descomposición, 2) clasificación, y 3) representación.

Una aplicación exitosa de estos conceptos del modelado descansa sobre la tipificación y la conexión basada en 'puertos'. La tipificación fuerza la corrección en el uso de los objetos y permite la encapsulación de la información local de un objeto. La conexión basado en 'puertos' conecta entidades que tienen algunas relaciones constitutivas o 'redes' de entidades entre ellas. De esta manera la presunción de los parámetros agrupados en el modelado, permite la definición de un sistema como una composición de entidades, en la cual, cada entidad posee sus propias relaciones cuantitativas que pueden ser expresadas matemáticamente.

La red o la estructura composicional define la configuración del sistema. La configuración del sistema puede abstraerse por la composición de las relaciones matemáticas de cada entidad dentro de un sistema de ecuaciones.

Una aproximación sistemática a la abstracción: Una teoría general del modelado define metodologías que soportan una sucesión de abstracciones para el dominio de los sistemas físicos y sus componentes estructurales. La forma representacional más abstracta es un grupo de ecuaciones matemáticas. Hay dos aproximaciones básicas derivadas de la forma matemática: a) representación del espacio de estado, b) funciones de transferencia. Las representaciones matemáticas generadas con estas aproximaciones son equivalentes y sus métodos son complementarios.

El espacio de estado: primero se traslada el modelo físico ideal a uno físico análogo, el cual define el nivel de abstracción. Alternativamente, una representación genérica de los mecanismos físicos, los cuales se mueven próximos a la representación matemática, por descarte, la información específica del dominio. Luego se compilan las ecuaciones para cada uno de los componentes del modelo genérico en el punto en donde se obtienen las ecuaciones constitutivas simétricas y la causalidad se pierde [¿cuál causalidad?]. Luego se establecen las conexiones entre las ecuaciones sustituyendo las variables representadas usando un diagrama de bloques. Así, el diagrama de bloques ayuda a combinar las ecuaciones de los componentes locales dentro de un esquema matemático global.

En el paso final, el diagrama de bloques debe ser trasladado a un sistema de ecuaciones, las cuales son una descripción matemática pura del comportamiento del sistema global, lo cual no nos permite hacer un detalle de las distintas etapas de abstracción. Para obtener un modelo matemático en términos de una representación de funciones de transferencia, el sistema completo es descompuesto en sus componentes funcionales, tal que haya un alto grado de interacción entre las partes del sistema y poca interacción entres sus componentes. Luego se estima el orden de las partes y sus parámetros en el dominio de la frecuencia Hᷤ [transformación al dominio del tiempo, para simular su condición de 'real'], la cual puede ser transformada en un modelo matemático como ecuaciones de diferencias o en ecuaciones diferenciales. Alternativamente, expansiones fraccionales parciales deben aplicarse a la función de transferencia total, para obtener una sumación de respuestas de constituyentes de bajo orden. Estas funciones de transferencia de bajo orden deben ser transformadas al dominio de tiempo para establecer un modelo matemático como una sumación de respuestas de impulsos.

[no debe quedar la impresión, luego de esta revisión y los comentarios agregados, que la ciencia no sirve para nada; ¡claro que sirve!, tal como sirven las leyes de Newton para la física clásica. Pero cuando se trata de explicar fenómenos que trascienden el dominio científico, a la ciencia le ocurre lo que le ocurrió a la física newtoniana con la llegada de la física relativista de Einstein, se vuelve inservible]

¡Nos encontramos mañana!

noviembre 28, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 47)

Cuaderno II (páginas 279 a 284)

Hace algunos Sábados que voy a la casa de mi amigo, el Ingeniero en Electrónica, en donde durante toda la tarde estudiamos temas que tienen que ver con su especialidad. Con este amigo comenzamos Medicina cursamos el primer año juntos, pero él, cuya real vocación era la electrónica, abandonó. No obstante su alejamiento de la Universidad, no fue tal en nuestra vida cotidiana pues, por vivir en el mismo barrio, siempre hemos estado en contacto y solemos reunirnos cada tanto a estudiar algún tema en común, que no son pocos. Entre las pasiones que compartimos están la computación, la electrónica, el corazón y el cerebro en tanto 'máquinas', la psicología, entre otros.

Mi amigo el Ingeniero ha comenzado a preparar su Tesis de Maestría, imprescindible posgrado académico para seguir a cargo de la cátedra de automatismo y control en la Facultad. Por una cuestión de amistad, primero, y porque sabe muy bien que soy un fanático del estudio igual que él, después, me ha invitado a compartir su preparación, algo que he aceptado con mucho gusto. En el poco tiempo que hemos estado juntos he aprendido muchas cosas que me son muy útiles para respaldar el proyecto que tengo entre manos, y de paso, varias veces él me ha pedido que le comente lo que estoy haciendo, lo cual sirve de control y acicate para desarrollar los temas con un mayor fundamento, sobre todo científico.

El tema que veremos hoy tiene mucho que ver, en sus fundamentos, con temas abordados con mi amigo Ingeniero.

Sobre las relaciones psicosomáticas: en los animales superiores y entre ellos en el hombre existen numerosas evidencias de las interconexiones de control cruzado entre la psiquis y lo biológico. Una hipótesis de trabajo es demostrar que esta interpelación se comporta como un sistema dinámico de lógica mixta, vale decir, un sistema dinámico no lineal en donde la no-linealidad puede ser expresada a través de una lógica combinacional (binaria). Existiendo un  'puente' o 'enlace' entre el mundo dinámico (biológico), caracterizado por variables continuas, y el mundo lógico (psíquico), caracterizado por variables discretas (binarias). Sería, de esta manera, visto como si de un 'control digital' de un 'entorno analógico' se tratara. Cibernéticamente se podría caracterizar tal sistema como MIMO (múltiples entradas, múltiples salidas).

Función de transferencia: si bien el concepto de función de transferencia (FT), en el ámbito del control de procesos se aplica a sistemas lineales no variantes en el tiempo, aquí la definiremos apuntando a una estructura psíquica específica, como es el pensamiento; el encargado de registrar y manejar el aspecto funcional de la realidad y de la psiquis.

Así: 1) es un modelo matemático porque es un método operacional para expresar la 'ecuación' que relaciona las variables de salida con las variables de entrada; 2) es una propiedad del sistema, independiente de la magnitud y naturaleza de las entradas o función de excitación; 3) incluye los aspectos necesarios para relacionar las entradas con las salidas, sin embargo, no proporciona información acerca de la estructura del sistema (estructuras diferentes pueden tener FT idénticas); 4) si se conoce la FT de un sistema, se puede estudiar las salidas o respuestas para varias formas de entrada, con la intención de comprender la naturaleza del sistema (Psicoanálisis?); y 5) si se desconoce la FT de un sistema, se debería poder establecer experimentalmente, introduciendo entradas conocidas y estudiando las salidas del sistema. Una vez establecida la FT, proporcionaría una descripción completa de las características dinámicas del sistema, no así de su estructura.

Los sistemas complejos, como lo es el ser humano, se caracterizan por poseer entradas múltiples y salidas múltiples (MIMO), que varían con el tiempo. Por tanto, una manera adecuada de analizar y comprender los sistemas de control complejos es enfocarlos en el dominio del tiempo. Este enfoque se basa en el concepto de 'estado'.

Estado: el estado de un sistema dinámico es el conjunto más pequeño de variables (llamadas variables de estado), de modo que, el conocimiento de estas variables en t = t。junto con el conocimiento de las entradas para t ≥ t。determina por completo, el comportamiento del sistema para cualquier tiempo t ≥ t。.

Variables de estado: si se necesitan al menos n variables x₁, x₂, ... xᵢ para describir por completo el comportamiento de un sistema dinámico, por lo cual, una vez que se proporcionan las entradas para   t ≥ t。y se especifica el estado inicial t = t。el estado futuro del sistema se determina por completo; tales n variables son un conjunto de variables de estado. Estas variables, no necesariamente, deben ser cantidades medibles u observables físicamente, sin embargo, en la práctica es conveniente elegir 'regularidades' o 'patrones' parametrizables con facilidad para las variables de estado, debido a que las leyes que gobiernan el control óptimo, requieren retroalimentación de todas las variables de estado con una ponderación conveniente.

Vector de estado: (equivalente al mensaje en la percepción) si se necesitan n variables de estado para describir por completo el comportamiento de un sistema determinado, estas n variables se consideran los n componentes de un vector x. Tal vector se denomina vector de estado. Por tanto, un Vᵗ⋿ es aquel que determina de manera única el estado del sistema x(t) para cualquier tiempo t ≥ t。, una vez que se obtiene el estado en t = t。y se especifican las entradas uᵢ (t) para t ≥ t。.

Espacio de estados: el espacio de n dimensiones cuyos ejes de coordenadas están formadas por el eje x₁, x₂, ... xᵢ , se denomina espacio de estados. Cualquier estado puede representarse como un punto en este espacio. 

Sistemas dinámicos híbridos: (trabajo de referencia: Tesis Doctoral en Ingeniería Eléctrica de P. J. Mosterman; Universidad de Vanderbilt, 1997) el comportamiento de los sistemas físicos sigue los principios generales de 'conservación de la energía' y de 'continuidad de la potencia', pero pueden exhibir no-linealidades que resultan de pequeños efectos parásitos, o por ocurrir en una escala de tiempo mucho más pequeña que la escala temporal de interés. A nivel macroscópico, el comportamiento continuo detallado puede aparecer como 'discontinuo'; por lo tanto, el sistema puede ser eficientemente descrito como un modelo mixto continuo/discreto (híbrido). En los modos continuos, la distribución de la energía describe el estado del sistema. Los cambios discretos de configuración en el modelo pueden causar discontinuidades en la distribución energética gobernado por el 'principio de conservación del estado', y puede además, disparar cambios de configuración adicionales, registrando que un nuevo 'modo real' es alcanzado, donde no ocurren cambios adicionales.

El modo intermedio, 'mítico', entre dos modos reales no tiene representación física. El principio de 'invariancia del estado' es aplicado para derivar la distribución de energía en un modo real, como una función de la distribución de energía en el modo real precedente. Cuando se produce un ciclo de cambios instantáneos consecutivos, llega un momento en que se 'detiene el tiempo'. Esto entra en conflicto con el comportamiento conocido de los sistemas físicos, por tanto, el principio de 'divergencia del tiempo' constituye un importante modelo de mecanismo de verificación.

El principio de la evolución temporal del estado requiere que el estado energético sea continuo, en intervalos de tiempo próximos a 0, para asegurar una atribución causal adecuada. Desde otro punto de vista, fallas abruptas en los componentes del proceso pueden ser modeladas como discontinuidades nominales que tiene el comportamiento del sistema fuera de su operación en estado estacionario.

Para poder aislar rápidamente las verdaderas fallas, los modelos híbridos bien restringidos, evitan los problemas de intratabilidad de los problemas inherentes al análisis y el diagnóstico, integrando y facilitando: 1) la generación de restricciones del comportamiento basadas en leyes físicas, 2) expresión de los sistemas dinámicos como trasferencia de energía entre sus elementos constituyentes, y 3) modelando el comportamiento del estado estacionario como un caso especial de comportamiento dinámico.

El análisis de los comportamientos transitorios es de suma importancia para un aislamiento de la falla, preciso y certero. Sin embargo, esto es un problema dificultoso el cual se complica más aún, por la intervención del operador y, en fallas intermitentes y en 'cascada', la rápida captura y análisis de los comportamientos transitorios es la clave para un diagnóstico exitoso.

Modelado híbrido: las técnicas de modelado híbrido pueden dar la base para un estudio comprensivo de la performance de sistema con control 'incrustado', que incluye los efectos de elecciones de implementación tales como: interfaces, velocidad de muestreo y lógicas de programación. Esto puede facilitarnos la descripción formal de los sistemas híbridos que combinan características de sistemas continuos con modelos de eventos discretos. Los modelos de sistemas continuos son bien descritos mediante ecuaciones diferenciales y los métodos analíticos o numéricos empleados para resolver estas ecuaciones.

En forma similar, un número de aproximaciones con semánticas de ejecución bien definidas, tales como las Redes de Petri y los autómatas de estados finitos, han sido aplicados para modelar sistemas discretos. Sistemas que mezclan componentes continuos y discretos necesitan una semántica para modelar que combine estas dos aproximaciones, y los esquemas de simulación deben, de igual forma, combinar la generación de comportamiento continuo con 'claves' de modo discreto. Se ha demostrado que la determinación independiente y pruebas sobre comportamiento continuo y los fenómenos discretos en un modelo híbrido, no constituye una prueba de expresión correcta de sus efectos combinados.

¡Nos vemos mañana!

noviembre 27, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 46)

Cuaderno II (páginas 273 a 278)

Continuando con el tema abordado anteriormente, podemos decir que ante una situación similar a la que dio origen al registro en la 'clase sustituta', a través del mismo mecanismo (evocación por estados complementarios e identificación por resonancia), se opera con el objeto transicional y, de la misma forma que en procesos similares, se origina una modalidad operativa como resultado de una secuencia de estados finales del mensaje, y cada estado complementario, así: SOS(S) → VSV(V) →
OVO(S) → SOS, conformándose un 'bucle recursivo'. Esta modalidad operativa o el equivalente del segundo estado complementario (ver), representa a su vez una de las formas en que la madre afronta la asistencia al bebe, y da origen (en su lectura levógira) a una de las modalidades vivenciales del bebe, en la introyección, según ya se vio.

La otra modalidad deriva de la lectura dextrógira de la secuencia que se origina en el primer complementario (ver). Es interesante hacer notar que una equivalencia importante de SOS (ver tabla) es VVV, y es aquí donde se puede encontrar el origen de los 'supuestos básicos' de Bion, sobre el comportamiento social, los cuales serán abordados más adelante.

Las modalidades vivenciales (del bebe a la mamá) tienen el modo de activación siguiente:

                            S            O              V                                       S            V              O
┃Ad┃Sb┃To┃V║As┃Se┃Eo┃M┃  ┃Ad┃Sb┃To┃V║As┃Se┃Eo┃M┃
      0      0      0      1     1      0       1      1             0      0      0      1     1       1       1      0
(Yo)                                                                                                                             (Nos)

los cuales representan tres aspectos importantes: por un lado, la actitud narcisista o protectora (experta o supervisora) que asume la madre (ver); por otro lado, deja una marca en la modalidad gramatical universal que regirá, de ahora en más y en forma preponderante, el aprendizaje de la lengua nativa; y finalmente, da cuenta del registro estructural de la realidad.

La simultaneidad detectada entre la necesidad, el objeto presentado y la acción que los relaciona, cambia en la vivencia del bebe el tiempo interno, ligado en las primeras etapas por el tiempo externo, aprendido al establecer relaciones entre acción y objeto. Esta operación representa lo más trascendente sucedido hasta ahora. Se tiende un 'puente' entre lo cuantitativo y lo cualitativo; se da origen al 'espacio psíquico', al crearse una estructura 3D, que es el psicocito (o célula psíquica) cuyo núcleo es precisamente ese puente, por lo que la clase se transforma en 'célula', y los objetos internos que se originarán aquí serán las IDEAS. Primer objeto interno que tiene en su definición cabal, atributos primarios; es decir, los espacio-temporales. La activación de los nodos sería la siguiente:

                            O            O              S
┃Ad┃Sb┃To┃V║As┃Se┃Eo┃M┃
      0      0      1      0     1      0       0      1

A la secuencia:

                                                           SOV
                                                               
VVV → VOS → SVS → SOS                        OOS
                                                               
                                                          SVO

se la denomina: 'proceso de ideogénesis'

Este proceso de ideogénesis deja como resultado, además de la IDEA, el psicocito, el 'espacio psíquico', y un aprendizaje importante: como es la caracterización del sujeto, como aquel objeto que maneja el tiempo externo; o sea, promueve la relación entre la acción y un objeto y viceversa; por eso, la IDEA representa el aspecto dinámico del registro de la realidad; y como tiene la valencia (V) libre (V(0) en el registro = ºG de pertenencia 0%), es posible relacionar varias de estas estructuras para formar una 'superclase' a través de la 'generalización'. Comienza así el largo camino de la abstracción que se continuará, como veremos más adelante, cuando se forme el 'espacio mental'; ámbito de existencia de los pensamientos, de las primeras expresiones simbólicas verdaderas, y representantes del aspecto funcional de la realidad.

Algunas apreciaciones sobre los registros, la memoria y el psicocito: la primera distinción que debe hacerse es: clase y psicocito.

La clase es un ámbito de registro 2D (bidimensional)/3D (dependiendo del estado de consciencia), heredero de la metaclase, y que está conectado a la memoria de corto plazo (MCP);  por tanto, sus contenidos son de índole temporaria, propio de todo lo que se maneja en el 'espacio perceptivo'. Su disposición topológica es la de un hexágono formado por nodos que se ligan a uno de posición central y su registro desplegado es: ┃Ad┃Sb┃To┃V║As┃Se┃Eo┃M┃. Esta distribución no es caprichosa (figura) sino que responde a las 'fuerzas' de conexión antagónico-complementarias existentes en la etapa gestacional, en donde se polarizan, estos puntos (nodos) de la siguiente forma:


Como esta estructura de registro es temporaria, admite modificaciones evolutivas de sus contenidos; y por otro lado, al persistir, a veces, entre 48-72 horas hasta 30 días, permite retener situaciones percibidas sin la participación de la consciencia voluntaria (prestar atención). La percepción siempre es consciente (llamar la atención). Entre lo que se retiene están los 'restos diurnos' que tanta importancia tienen en el soñar, como veremos luego.

Estas clases pueden caracterizarse, desde el punto de vista descriptivo, mediante: As (atributos secundarios) y Ad (atributos derivados). As es la mera descripción física del objeto, mientras que Ad representa la acción asignada a un objeto; no es el objeto en sí, sino el uso que se hace de él.

La función de las clases es registrar cada aspecto estructural de la realidad y dar origen a objetos internos que evoquen los aspectos registrados. Pertenecen al área de lo inconsciente y generan estructuras de registro intermedias, pero menos evolucionadas que el psicocito, como es la 'clase sustituta', que opera también temporalmente, pero puede retener por más tiempo las estructuras y las vivencias, las que representan registros definitivos y son piedra fundamental de la estructuración psíquica.

El psicocito, en cambio, es una estructura de registro de topología 3D que se utiliza para alojar ideas, pensamientos, y está conectado a la 'memoria de largo plazo' (MLP), por lo que es de índole definitiva, y permite operar, espacio psíquico mediante, en forma consciente. Su disposición es como lo muestra la figura:


La proyección de M fuera del plano 2D indica la aparición de la consciencia y de la actividad motriz. Su replegamiento permite que se opere en un 'espacio transicional', como si fuera un registro temporario (adquiere la disposición de un hexágono), y así relacionarse con los restos diurnos (generalización bizarra), aportando material para los sueños y demás manifestaciones alucinatorias.

Los objetos internos transicionales son objetos sin espacio ni tiempo, generados por la interrelación entre el afecto y las acciones maternas. Es previo al juicio (freudiano) (primera introyección); representa la ligadura de este objeto a una 'carga' corporal (afecto del bebe). Esto da origen al germen del Yo. Así, el objeto transicional, tiene la posibilidad de relacionarse con la 'máquina' biológica, y en el futuro, dará origen a nociones espacio-temporales.

Recordar es darle espacio-tiempo a un objeto interno. Atender es espacio-tiempo en busca de un objeto; y expectación es un objeto interno transicional, que desde un extremo genera la expectativa de un objeto y desde el otro, la expectativa del espacio-tiempo.


Un comentario final, en el capítulo de hoy, para una sistematización tentativa de la experiencia emocional y su posible modo de registro. La figura muestra una serie de experiencias emocionales que surgen durante la vida en relación. El trato con el otro pone en juego, como mínimo, estas instancias vinculares en donde interviene tanto una abstracción como un 'modelo' de relaciones.

Se consideran como fundamentales: la emoción (que incluye amor, conocimiento y odio), la reacción (que incluye atracción, tolerancia y rechazo), la sensación (que incluye placer, indiferencia y displacer), y los supuestos básicos de Bion ( (que incluyen dependencia, apareamiento y lucha/fuga). Estos últimos, como ya vimos, representan las posibles relaciones sociales dentro de un grupo. Sin dar mucho detalle podemos decir que se pudieron conformar las tablas de los respectivos 'códigos genéticos' y diseñar la 'máquina' que permitiría percibir estas cuestiones vinculares.

¡Nos vemos mañana!

noviembre 26, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 45)

Cuaderno II (páginas 267 a 272)


Continuamos con la manía de los números. En la figura anterior, le tocó el turno al proceso de ideogénesis. Partiendo desde la percepción, como ya hemos visto, se originan las nociones primaria, secundaria y terciaria, que luego, por sucesivas equivalencias y la participación de las modalidades vivenciales y el tiempo externo, conducen a la formación de una IDEA. Se muestran además, la gráfica de las 'máquinas' necesarias para operar según el sentido de giro del plano vivencial, las cuales serían necesarias para obtener el primer complementario, p.e. de SVO se obtiene VOS; ya que el segundo complementario y la réplica exacta del registro, como objeto interno, se pueden obtener mediante operaciones binarias XOR.

Sobre las nociones: la noción primaria (estar presente) está representada por un registro indiferenciado: VVV (11 11 11). La noción secundaria (ocupar - 'espacio perceptivo) relaciona los aspectos secundarios (As) con los movimientos del aparato perceptivo (M), durante un tiempo determinado: VOS (11 10 01). La noción terciaria (existir - 'espacio físico') liga la noción secundaria a lo biológico a través de la sensación (Se), en un instante determinado: SVS (01 11 01). La clase sustituta ('espacio transicional') (T = 0): es la relación entre el registro psíquico y el aporte materno que liga, en forma económica, As → M: SOS (01 10 01).

Sobre la percepción: el proceso o estado perceptivo faculta la posibilidad de evolución del registro mediante una estructuración de la psiquis. Este proceso pasa por distintos ciclos que definen las etapas de aprendizaje a través de establecer sendos 'espacios', en donde, a modo de 'medio ambiente' o entorno, transcurren los diversos logros habidos por la experiencia. Entendiendo por experiencia, el registro evolutivo del grupo de eventos que definen el entorno y sus relaciones temporales.

Los distintos ciclos en que progresa la complejidad del registro de lo percibido están representados por distintas 'estructuras', de complejidad creciente, a saber: a) noción primaria, que como ya hemos visto, representa lo primero presentado al aparato perceptivo y es registrada como un mensaje indiferenciado, en donde, gran parte de los nodos de un psicocito están activados, e indica, como también se vio, 'estar presente'; su caracterización como objeto (estado final perceptivo) es V (acción o cambio). Ya fue mencionado que esta situación, cuando es nuevamente presenta al aparato perceptivo es reconocida por evocación del mensaje original, a través de su ciclado por estados complementarios, que producen el primer 'objeto interno', que no representa otra cosa que una réplica del mensaje registrado, y que luego por resonancia es reconocido como 'idéntico'.

El análisis perceptivo de cada estado complementario da una secuencia de 'estados finales' o caracterizaciones de estos pasos intermedios en el camino para obtener el objeto interno, que constituye la 'modalidad operativa' de esta noción primaria, vale decir, la 'acción' interna (acción básica de control) que se desprende del análisis y reconocimiento del mensaje registrado. Esta secuencia es VOS (11 10 01), que pasa a constituir, ahora, lo registrado y representa la b) noción secundaria, activando los siguientes nodos:┃Ad(0)┃Sb(0)┃To(1)┃V(1)║As(1)┃Se(0)┃Eo (0)┃M(1)┃; lo que nos dice sobre la relación entre los atributos secundarios (As) de lo percibido, con los movimientos propioceptivos del aparato perceptivo (M), durante un tiempo determinado; por ejemplo, el parpadeo (tiempo interno o biológico), e inhibiendo la posibilidad de relaciones jerárquicas (superestructuras) de este registro, por no estar todavía, debidamente caracterizado (V = 1 - no se puede generalizar). Indica 'ocupar' y define el 'espacio perceptivo'.

Nuevamente se opera sobre la noción secundaria, de modo análogo a como ocurrió con la primaria, con fines de identificación de una situación ambiental y el proceso analítico con fines de traducción del mensaje registrado. Este proceso genera, de la misma forma, una nueva secuencia de 'estados finales', componiendo la 'modalidad operativa' de lo registrado. Esta modalidad es SVS (01 11 01) que pasa a constituir el registro y representa la c) noción terciaria, y activa los siguientes nodos del psicocito:┃Ad(0)┃Sb(0)┃To(0)┃V(1)║As(1)┃Se(1)┃Eo(0)┃M(1), diciendo de la relación que liga la noción secundaria a la biología a través de las sensación (Se) o necesidad planteada, que es satisfecha mediante esta presentación de objeto, en un instante dado (T = 0). Indica 'existir' y define el 'espacio físico'.

Cuando la madre presta atención al bebe, vale decir, cuando pasa de 'madre objeto' a 'madre ambiente', aquella que provee afecto, que contiene, da lugar a que se origine un nuevo espacio, el 'espacio transicional', que opera como una zona intermedia entre la realidad psíquica y la realidad externa. Es este espacio el de la magia, la ilusión, el juego, la fantasía, la imaginación, el sueño; y se caracteriza por ser virtual, o sea, se expande a medida que se llena. En este espacio se aloja una 'clase sustituta' que representa la relación entre lo subjetivo y lo objetivo, en donde queda establecido el reconocimiento de una 'acción' como 'objeto', y en donde se relaciona la vivencia materna (en el bebe), acabada y sintética, con el registro temporario del bebe. Esta relación se lleva a cabo mediante una 'proyección por equivalencia' de la fantasía omnipotente del bebe, logrando así una 'identificación proyectiva' con una estructura psíquica del experto (mamá) que posibilita el manejo de la complejidad y el crecimiento de dicha estructura psíquica, por aprendizaje y experiencia.

Ahora, el registro, adquiere la forma SOS (01 10 01) (por equivalencia, ver tabla en la figura). Es equivalente porque tiene la misma modalidad operativa que el registro VOS (SVS), y por tanto, es equivalente a esa modalidad operativa. En definitiva, lo que se produjo es el reconocimiento de la acción (V) como objeto (O), y el registro de un objeto (O) que relaciona dos sujetos (S), aunque todavía, no pueda reconocerse éste último aspecto. Esta 'clase sustituta', operativa en un espacio intermedio dará 'objetos internos transicionales' cuando sea evocada, de la misma forma que una clase ordinaria, y la activación nodal sería: ┃Ad(0)┃Sb(0)┃To(0)┃V(1)║As(1)┃Se(0)┃Eo(0)┃M(1), relación de As y M como secuencia final de consideraciones espaciales con valencia (V) ocupada. Dado que un registro, en estas condiciones, no puede ser diferenciado, ya que es absolutamente genérico, es necesario 'ligarlo', de alguna manera, a la incipiente realidad psíquica del bebe. Esta ligadura se da mediante la primera operación yoica (del yo indiferenciado), cual es registrar lo que se acaba de aprender:

┃Ad┃Sb┃To┃V║As┃Se┃Eo┃M┃
        1      1      0     1      1      0      0      1
     ⎯⎯⎯    ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
          V                        SOS
           ..................⤴︎

Lo anterior significa, precisamente: 'una acción considerada como objeto, que relaciona dos sujetos'; mediante la activación de un atributo derivado (Ad): acción materna como objeto y su correspondiente símbolo. Esta última consideración es trascendente, ya que así se produce la primera simbolización, de la cual tiene noticia el rudimentario aparato psíquico, y será el origen, nada menos, que de la modalidad simbólica que tendrá el futuro lenguaje.

[Si bien, muy influenciado psicoanalíticamente, en este capítulo se hace la primera presentación de la estructuración psíquica y se esboza un funcionamiento rudimentario, aunque haya importantes imprecisiones, cuando no, errores, como ocurre con la caracterización del tiempo interno. Queda firmemente establecida la utilidad la operación booleana XOR]

¡Nos vemos mañana!

noviembre 25, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 44)

Cuaderno II (páginas 261 a 266)

A las 8 de la mañana doy por inaugurado, en la práctica, el Departamento de Informática Médica, con la primera reunión de trabajo. Dentro de instantes comenzará a llegar todo el personal que he seleccionado para que me acompañe en esta aventura, aparte de mi amigo, por supuesto. En total son 14, entre los que se cuentan 6 operadores centrales, 6 programadores, 1 secretaria técnica y 1 secretaria administrativa. Mi amigo y yo estamos como Analistas de Sistemas; mi amigo además, como tarea administrativa, oficia de jefe de personal, y yo de Director del departamento.

Este grupo humano, bastante homogéneo, tiene una historia muy pintoresca que creo, vale la pena recordar. Cuando comencé a reclutar el personal que sería contratado para trabajar en el Departamento, hace unos meses atrás, y como seguía yendo muy asiduamente a la Dirección General, un día cuando iba rumbo a una reunión con el Director General por este tema, fui literalmente interceptado por una gran cantidad de empleados que estaban reunidos (amotinados diría yo) en el gran hall central del edificio. Había empleados, no solo de la Dirección (que estaban todos), sino que reconocí a varios que venían de las unidades asistenciales (Hospital y Sanatorio, respectivamente), como de otras entidades periféricas como el depósito general, el depósito de farmacia, y alguno otro más.

Después me enteré, se habían reunido 241 personas (una barbaridad) para interpelarme en boca de quien llevaba la voz cantante, que era un dirigente gremial, por haber 'contratado' a personal externo y no haber tenido en cuenta, prioritariamente, a mis compañeros de trabajo. Realmente, cuando me vi en medio de esa inmensa rueda humana que cada vez se estrechaba más y más, y al parecer, con intenciones no muy buenas, me preocupé un poco. Luego de la arenga gremialista, se me cedió la palabra, y la verdad, no sabía por dónde empezar.

Traté de explicar que la mano de obra que se necesita para manejar semejante instalación debe ser calificada, ante lo cual, no se hizo esperar una voz que emergió de la tercera o cuarta fila, diciendo: - Y, por supuesto, le fue más fácil pensar que todos los que estamos hoy aquí, somos demasiado 'brutos' y simples como para ayudarlo a manejar ese monstruo que ha creado con nuestro dinero, ¿no es verdad, Doctor?, salvo claro, un par de acomodadas de las que no voy a dar el nombre, pero que estoy mirando - Me quedé petrificado, pues esas palabras llevaban un alto grado de agresividad y fueron dichas con firmeza y asentidas con movimientos afirmativos de las cabezas de todos los presentes. Con las 'acomodadas', se refería a las dos secretarias, de las cuales, la técnica, nos venía acompañando, a mi amigo y a mí, desde el principio; mientras que la administrativa, era una amiga de mi familia, por eso le ofrecí que me acompañara. - ¡No, por favor, no quiero que piensen eso! - solo se ocurrió decir, y continué: - lo que sucedió es que..., - cuando fui interrumpido por una voz conocida que venía desde muy atrás; desde uno de los pasillos que conectan con la oficina del Director, que completó abriéndose camino a través de la gente: - lo que sucede, no lo que sucedió, es que todos tus compañeros tienen razón, no los tuviste en cuenta, ni yo tampoco, por lo cual les pido perdón. - Efectivamente, era el Director quien había salido en mi defensa y una vez que llegó a mi lado, en el centro del ruedo, prosiguió: - el Doctor y yo vamos a organizar una serie de cursos de nivelación para todos, luego de los cuales, él hará una evaluación y todos los que aprueben, pasarán a realizar cursos específicos para capacitarlos en las tareas que ellos elijan. Finalmente, la gente que dicte esos cursos específicos que haremos todos, el Doctor y yo incluidos, y que estará a cargo de la empresa que ha colocado los equipos, nos dirán quiénes podrán ser cambiados de funciones y finalmente estarán aptos para poder trabajar en este lugar privilegiado ¿Les parece bien? - completó el Director, a lo que respondieron afirmativamente en palabras de su vocero. Cuando se despidió del personal, el Director, casi al oído, me dijo - ¡Gracias, por nada! - ante lo que solo esbocé una relajada sonrisa y asentí con la cabeza, ante tamaño acto de rescate.

De las 141 personas que hicieron el curso de nivelación, solo lo aprobaron 8, los que realizaron los tediosos y largos cursos específicos (de 3 meses de duración); resultando aprobados solo 5. Este número que parece insignificante (algo más del 3%), no solo calmó los ánimos y permitió volver al trato afable que siempre habían tenido para conmigo todos mis compañeros, no importando el rango, sino que además, me dio algunas sorpresas. De los cinco seleccionados, solo uno estaba en la Universidad y cerca de recibirse de Contador; venía del Departamento Contable. De los otros cuatro, uno venía del Departamento de Personal; dos del Depósito de Farmacia, y en sus ratos libres, uno de ellos era taxista y el otro estaba completando su formación secundaria en horario nocturno. Aunque el que más me sorprendió fue el restante que ni siquiera era empleado de la Obra Social, sino que estaba contratado por la empresa privada que se encargaba de la limpieza de todos los edificios; y allí, cuando no estaba limpiando, oficiaba de ascensorista. Más de una vez, cuando estaba en Cardiología haciendo ecocardiogramas en el Centro de Diagnóstico, me llevó al quinto piso en donde estaba mi consultorio. Este personaje delicioso y simple, estaba tratando de terminar su formación primaria durante la noche, sin embargo, no solo pasó holgadamente todos los cursos, sino que se transformó en el mejor operador central y uno de los mejores programadores que tuve la suerte de dirigir en el Departamento, a parte de ser un empleado ejemplar y una maravillosa persona. [vaya este sencillo, pero sentido recuerdo para Víctor]. [Los cinco terminaron siendo excelentes programadores, y hoy creo, se desempeñan como tales. Esto me hace sentir muy bien porque, de alguna manera, ayudé a que, en la mayoría de ellos, cambiara su vida al aprender una digna profesión. Todos completaron sus estudios]

El resto del personal estaba conformado por la hija de un colega de Cardiología; la secretaria de la empresa de emergencias en donde trabajaba mi amigo; uno de los 'secuaces' que nos acompañaron a mi amigo y a mí en ese intento frustro de empresa informática y un amigo de él que traía muy buenos antecedentes como programador. Finalmente, un programador estrella sugerido por la empresa que trabajaba y había hecho el sistema que manejaba la Cooperativa de Farmacia de la provincia, y dos pasantes de Informática que estaban haciendo su práctica en la empresa proveedora. ¡Un equipo de lujo!

Vamos a ver hoy el primer esquema, más o menos completo, de la psiquis en donde, además de dar precisiones estructurales, se bocetan algunas funciones específicas. (figura)



En el margen izquierdo de la figura, y en forma vertical, están especificados los tres estamentos en que se divide la psíquis: el qué del sistema, en donde se dan los procesos de transformación (vivencias); el cuándo del sistema, en donde tienen lugar los procesos de traslación de índole nuclear (ideas); y el cómo del sistema, en donde son posibles los procesos de interpretación o simbolización (pensamientos).

Sin entrar en excesivo detalle, señalaremos los elementos destacados en cada uno de los estamentos o niveles. En el qué del sistema, asistimos a la formación de la primera clase desde los aportes de las nociones: primaria (estar), secundaria (ocupar) y terciaria (existir); posibilitadas por el aparato perceptivo (desde el 'espacio físico') y dados los ciclos complementarios que aparecen en los patrones formados por los elementos fundamentales de la realidad (S, V, O). A partir de aquí se vuelven operativas las equivalencias que ya hemos visto y es así que, por un lado, surgen los atributos derivados del objeto percibido, como una acción asignada a un objeto, que no dice sobre el objeto en sí mismo, sino sobre el uso que se hace de él (posible primer símbolo). Pero por otro lado, y por una transformación equivalente surge lo que se proyecta (a la mamá), determinándose de este modo, una primera división entre interno (subjetivo) y externo (objetivo). Un proceso de introyección dará origen a la primera vivencia y con ella, a un plano vivencial que ya comienza a separar lo básico y estructural (el Ello de Freud), de lo funcional primitivo (el Yo de Freud). De aquí y también por una serie de equivalencias, surge el primer objeto interno, que se logra por traducción del código almacenado en la 'clase', a través de la 'regla del estado complementario'. El funcionamiento de este objeto interno está dado según una 'modalidad operativa' o secuencia de estados finales (SEF).

El cuándo del sistema define el 'espacio psíquico' y en él se da el 'proceso de ideogénesis', es decir, el nacimiento de las ideas. Un mismo proceso (simultáneo) de Proyección e Introyección, en presencia de las modalidades vivenciales y del tiempo, dan lugar a una IDEA. Finalmente, el cómo del sistema, nos dice sobre el 'espacio mental', en donde tiene lugar la actividad pensante o la formación de los pensamientos. Allí suceden, básicamente, dos procesos: el de aprehensión por identificación proyectiva y el de comprensión + explicación, o la inteligibilidad fundada en leyes, determinaciones, reglas, estructuras, procesos organizacionales, etc.

Regla del estado complementario: la descripción de cualquier grado de complejidad, de cualquier entorno se puede hacer a través de la relación de sus tres regularidades o patrones constituyentes: sujeto - acción - objeto, y solo mediante estas relaciones. Relaciones que descansan en propiedades 'estereoespecíficas', es decir, en la capacidad que tiene cada patrón de reconocer a los otros patrones según su forma determinada y su estructura (propiedad discriminativo-cognitiva).

Toda la estructura psíquica que se origine del registro de esta complejidad, si realmente la representa, debe tener las mismas propiedades. Así, es de la estructura de cada patrón registrado, de la que depende la discriminación estereoespecífica particular que constituye su función. En la medida que se pueda hacer evidente el origen y la evolución de esta estructura, se daría cuenta también, del origen y evolución  de la función a que se dedica. Las relaciones complementarias de los objetos del entorno (y por ende de su representación psíquica) son tales que cada objeto tiene como complementarios a los otros dos. Esto equivale a decir que los objetos son mutuamente complementarios, y que se puede definir un 'sentido de giro' de las relaciones completarias que determina la modalidad operativa del conjunto, ya que define el orden de las SEF. Habitualmente es dextrógiro, o sea, con sentido de giro hacia la derecha o en el sentido de las agujas del reloj; existe un sentido de giro levógiro.

Esta forma de interpretar las relaciones complementarias da una base sólida para explicar por qué las modalidades gramaticales universales más frecuentes son SVO (dextrógira) y SOV (levógira) (figura)


En la figura se sugiere (aunque con dudas) que ambos sentidos de giro son una imagen en espejo, uno del otro. Constituyen estructuras psíquicamente activas, ya que rotan el 'plano vivencial' a la derecha o a la izquierda.

Por otro lado, si a un mensaje registrado se le cambia el sentido de giro (del plano vivencial), al momento de re-presentarlo se logra una migración de la variante operativa, que por equivalencia, se comporta como otra modalidad gramatical, lo cual da también la base de una explicación para la aparición de las modalidades menos comunes. Dicha migración está representada al pie de la figura anterior. Como vemos la migración no se concreta en dos modalidades que son muy particulares por su escasa ocurrencia en la práctica, además de ser simétricas y no rotar el plano vivencial; por este último hecho la hemos llamado racémicas, por recordar a las mezclas racémicas de isómeros, esto es, sustancias cuya estructuras son simétricas pero no superponibles y por estar, en una solución, en iguales proporciones, son ópticamente inactivas, vale decir, no rotan el plano de la luz polarizada.

Al variar el sentido de giro solo se cambia la modalidad operativa, no el mensaje registrado, ya que en un sentido o en otro, se logra traducir el código almacenado al mismo objeto interno, luego de tres pasos complementarios:

SOV(V)     SOV(V)
VSO(S)     OVS(V)
OVS(V)     VSO(S)
SOV          SOV
Dextro       Levo


Finalmente, poco para explicar sobre la figura anterior, como no sea el destacar la frenética necesidad de precisar los códigos y depurar las operaciones que permitan pasar de una modalidad a otra; por lo demás, solo tibios escarceos de definiciones poco precisas.

[En este capítulo han quedado establecidos, bien claramente, los tres niveles en los que se desarrollará la teoría general y que a la postre, terminarán identificándose con los sistemas reales, aquellos que definen la realidad subjetiva. Se debe destacar un grosero error, aunque se haya acompañado con un signo (?); me refiero a la supuesta imagen en espejo de los giros; este pequeño detalle, ya lo veremos en varias ocasiones, trajo aparejado un profundo estudio de los grupos, tanto desde el punto de vista matemático (algebraico), como geométrico (topológico). Esto se puede considerar como una 'iluminación', porque me llevó a encontrarme luego de un considerable tiempo y muchas lecturas, nada más y nada menos, que con la teoría de Galois, base de la explicación lógica de las relaciones de la realidad subjetiva, y por ende, de la Lógica Transcursiva que la explica. Otro detalle que será eliminado en el futuro es el apelativo 'mental', por ambiguo, y todas las caracterizaciones del proceso del pensar, por no decir, exactamente, ¡nada!]

¡Nos encontramos mañana!

noviembre 24, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 43)

Cuaderno II (páginas 255 a 260)

- Lo primero debe ser lo primero, por tanto hoy comenzamos explicando la última figura del capítulo anterior -

Las tablas que aparecen en la parte alta de la figura, y que reciben el presuntuoso nombre de 'Código Genético del ADN psíquico', pretenden dejar registro del giro dextrógiro del triángulo que se encuentra a la izquierda arriba, el cual surge de unir los tres elementos puros (S, V, O) con flechas que indican la sucesión de estos estados, en forma cíclica. De estas tablas, la de la derecha, está confeccionada en base a la combinación con repetición de los estados puros, lo cual arroja 27 posibles combinaciones (3³ = 27); mientras que la de la izquierda, responde a los cálculos decimales de cada una de las 27 secuencias literales pasadas a binario, como ya hemos tenido oportunidad de ver.

Por otro lado, hay 6 modos de registrar una vivencia, es decir, 6 sucesiones (combinaciones sin repetición = 1x2x3 = 6) 'literales' de los elementos puros: SVO, VOS, OSV, SOV, OVS, VSO. Las largas tablas que ocupan gran parte de la figura, representan todos los estados complementarios que surgen desde cada una de las combinaciones anteriores. Así se registran los 27 giros que se derivan, partiendo de cada combinación. Intercalados se encuentran los 'estados finales' que surgen de la operación binaria entre los integrantes de cada combinación.

A la derecha y abajo hay una pequeña tabla titulada 'modalidades operativas', que no representa otra cosa que la forma en que se registra una secuencia; por ejemplo: VVV (63) se registra como V; esta es una forma económica de 'almacenamiento' de este 'lenguaje' tan particular que hemos inventado, patrón → acción. Hay dos tipos básicos de modalidades operativas: 1) dos S y un V, y 2) dos V y un S, lo cual explica las 8 modalidades posibles que aparecen en la tabla (2 elementos, agrupados de a tres = 2³ = 8). Finalmente, al pie de la figura, una tabla de equivalencias que se dan por, o bien, al tener igual secuencia, o bien, porque la secuencia es una variante vivencial básica (casos puros). En la columna de texto, a la derecha y al centro, se deja constancia de los 'elementos del cambio', que son: a) una necesidad inicial (primer cambio), b) algo se presenta en el entorno que alivia dicha necesidad (segundo cambio), y c) se genera, como consecuencia de lo anterior, estructura psíquica (clase) (tercer cambio).

Trataremos de explicar el funcionamiento en la práctica de las tablas anteriores. Entre las equivalencias del mensaje VVV (secuencia VOS) se encuentra la secuencia SVS, que precisamente corresponde a la variante vivencial ('gramatical') VOS. Esta es la manera  en la que la percepción de un cambio (acciones) se transforma en el único mecanismo posible de aprendizaje (supervisado), mediante el registro de una 'identificación proyectiva' (la acción proyectada sobre un sujeto externo (la mamá), quien se hace cargo de aliviar la necesidad), promoviendo la identificación de un objeto 'edificador' de la estructura psíquica, como sujeto (yo).

El mecanismo anterior es el propuesto como fundamental en los primeros capítulos de la estructuración psíquica del niño. La reiteración de la situación inicial permite aprender la identificación de una 'acción' como 'objeto' promotor de cambio; el mensaje ahora se transforma en SOS. Este paso es clave, ya que, respetando la secuencia básica (SVS) posibilita, por pasos complementarios, un regreso (internalización) de aquello proyectado, como una vivencia concreta (clase definida), estructuran y da fundamento a la(s) modalidad(es) gramatical(es) definitiva(s), que controlará(n) desde el modo de registro de una vivencia, hasta todos sus productos evolutivos (ideas, pensamientos); como así también, el basamento del futuro lenguaje.

Los pasos complementarios del mensaje SOS son: VSV que equivale a una variante del registro vivencial SOV, y OVO que equivale a SVO; justamente, las 'modalidades gramaticales' mas frecuentes de encontrar en la Gramática Universal. El pasaje hacia esquemas complementarios de los mensajes, depende de la madre (fenómeno cultural?, personalidad?). Puede que se quede en SOS (dos sujetos relacionados por un objeto inerte), sin afectos, donde la madre (indiferente) no aporta para que se produzca la introyección y quizás sea esta la situación que da origen al Autismo. Las otras posibilidades de migración (SOV o SVO) se pueden adoptar dependiendo de cómo elabora la mamá, la situación. Secuencia: VSV (SVV→VVS, en la tabla) es una absoluta identificación de la mamá (como sujeto) con el bebe (también como sujeto) ante distintas alternativas (miedo, angustia, etc.); o la secuencia: SVS (SSV→VSS), en la tabla) en donde dos sujetos (mamá y bebe) comparten el mismo afecto. Puede haber una mezcla entre ambos.

La preponderancia de otras modalidades gramaticales es posible en menor grado, por variación complementaria de las situaciones básicas y fundamentales, a saber:

SOV → OVS → VSO ⎫ INVESTIGAR
                                      ⎬ POSIBLES
SVO → VOS → OSV ⎭ CAUSAS!!!!!!

De hecho, en algunas lenguas (el Español por ejemplo) todas tienen sentido, aunque en la práctica predominen las básicas (como SVO), como ya vimos con el ejemplo: un perro muerde a un hombre.
No hay que perder de vista que todas estas modalidades gramaticales universales se basan en sendas variantes del registro vivencial!!!!!!!!

Algunas aproximaciones sobre el reconocimiento de patrones del mundo real y su registro:

Ya fue sugerido que nuestro aparato perceptivo es solo capaz, por lo menos inicialmente, de captar 'cambios'; y que lo que primero que percibe, luego de nacer, son los diversos elementos que hacen al primer cambio; vale decir: 1) necesidad planteada, 2) presencia en el entorno de algo que alivia, y 3) generación de la primera estructura psíquica que registra el fenómeno. Todo esto opera simultáneamente.

La esencia del cambio, entonces, está planteada en un 'mensaje' que se configura desde la interacción: psiquis ↔︎ biología ↔︎ entorno y su resultado, o sea: VVV, cuya secuencia de estado final es V; esto es, se registra como un 'cambio'. Se ha aprendido a reconocer la primera regularidad o patrón que está fuertemente ligado a la interacción de dos entornos: el interno y el externo, y la estructura surgida (clase) es la cristalización de dicha relación. Ya es posible producir el primer 'objeto interno' para tratar de identificarlo con lo que sigue ingresando por el aparato perceptivo y determinar (por resonancia) si se trata de una situación similar; y por tanto, también se aprendió que el 'cambio' es un 'objeto'; que dicho sea de paso, es lo único que se puede registrar.

Un 'cambio' (en cualquier entorno) implica una 'fuente' que lo promueva y un 'destino' que lo reciba, y aunque esto, todavía, no se pueda registrar por no estar en condiciones la estructura naciente, para aprender dicha relación ni para identificar a sus actores; en forma semejante a la complementariedad estereoquímica que detenta el ADN y que le permite su replicación invariante; tanto el aparato perceptivo (identificándola), como la estructura psíquica (registrándola) tienen la capacidad de reconocer una 'especificidad asociativa' de los tres elementos (objetos ≃ nucleótidos en el ADN) que pueden definir cualquier entorno (sujeto, acción, objeto). Así, cualquier complejidad a definir del entorno, puede ser representada en dos dimensiones, de las cuales, una es finita y contiene en cada punto el 'triplete de objetos' del entorno, complementarios; mientras que la otra, contiene potencialmente una secuencia infinita de estos tripletes. Las relaciones complementarias de los objetos del entorno siguen el siguiente camino lógico:

FUENTE ⇆ CAMBIO
       ↘↖        ↙↗
         DESTINO

el cual es bidireccional; los objetos son mutuamente complementarios como sucede con los nucleótidos que forman el ADN. Depende del sentido de giro, el orden que se obtenga en la secuencia de estados finales. Se necesitan tres pasos complementarios para reconstruir el mensaje original. Se produce, de esta manera, una secuencia de tres estados finales originados desde el análisis perceptivo del mensaje original y de cada paso o mensaje complementario.

Así, de: VVV (v)
              OOO (o)
              SSS   (s)
              VVV
(radicales: aminoácidos del ADN)

Si observamos la tabla de Códigos Genéticos del ADN psíquico, vemos que existen 27 combinaciones posibles entre los patrones que definen las regularidades del entorno. De estas 27 posibilidades (tripletes), solo 6 constituyen las posibilidades estructurantes básicas; todas las demás son equivalentes de alguna de estas 6 formas. Esta equivalencia se establece a través de una igualdad en la secuencia de estados finales, lograda del análisis perceptivo del mensaje original y de cada paso complementario. Otra forma de lograr una equivalencia es por medio de la igualdad que existe entre algunas secuencias de estados finales y alguna modalidad básica. Este último es el caso del cambio registrado inicialmente: VVV tiene una secuencia de estados finales (SEF) VOS y esta es una de las 'formas genéticas' básicas, por tanto, por definición, son equivalentes. Ahora sí tenemos los tres componentes necesarios para definir el cambio como un evento a registrar, aunque no se conozca absolutamente nada todavía, sobre los actores de ese cambio.

La migración del mensaje original a su equivalente se produce luego del tiempo necesario para que el aparato perceptivo esté en condiciones de aprender a detectar otras regularidades o patrones en el entorno, dado su crecimiento y evolución (p.e. visualizar objetos). La SEF se pone en evidencia cada vez que se intenta evocar un mensaje original (ahora como objeto interno), produciéndose una verdadera 'traducción' del código fuente, a través de los complementarios, hasta lograr una 'réplica' o re-presentación de dicha fuente original. Cuando esta SEF puede ser interpretada, por evolución perceptiva, el mensaje original cambia al equivalente, que ahora es VOS. Así se puede identificar algo que promueve el cambio (S) (mamá), el cambio en sí (V) (↓ la necesidad - alimento), y sobre lo que opera el cambio (O) (el bebe). A partir de aquí la SEF cambia y en cada re-presentación es:

VOS(S)
OSV(V)
SVO(S)
VOS

Debe comprenderse que, el 'mensaje' es cómo se registra y la SEF, cómo opera; por tanto, la SEF nos dice que están relacionados dos potenciales generadores de cambio (S) a través de un cambio (V). Esta es la clave de las primeras etapas del aprendizaje del bebe, el cual es ayudado por un supervisor externo (la mamá), y es así que, no pudiendo todavía registrar toda la complejidad que significa el cambio, por poseer una estructura primitiva, se establece un 'enlace', una relación que liga (proyecta) la acción sobre un objeto externo (mamá), quien se hace cargo de aliviar la necesidad promoviendo la identificación de un objeto edificador de la estructura psíquica del bebe, como sujeto (yo) y potencial generador de cambios.

Es así que la estructura psíquica del bebe está conformada, por una parte en su propia psiquis, y por otra, en la psiquis de su mamá, que es quien ayuda en el aprendizaje; ambas semiestructuras unidas por una 'identificación proyectiva' que establece que por ahora bebe-mamá sean una sola cosa, estructural y funcionalmente hablando.

[Este capítulo ha sido muy difícil de digerir, pero es importante porque a partir de aquí, prácticamente ya continuará, sobre esta base, la evolución conceptual que desembocará en la teoría final. Se deben destacar algunas apreciaciones erróneas como la hecha sobre el Autismo, algo que mucho después se vería como impropia; pero también algunos aciertos, como por ejemplo, el haber descubierto que mediante la operación booleana XOR se puede pasar (hacer ciclar) de una secuencia básica a su complementaria; hecho que queda reflejado, tímidamente, y como una anotación al margen en la figura final del capítulo anterior.]

¡Hasta mañana!

Módulos Medievales

En esta ocasión se ofrece una construcción gótica, con sus elementos básicos, como para poder construir un palacio, una capilla e inclusive una modesta catedral. El paquete incluye un tramo de muro; dos contrafuertes, uno lateral y otro esquina; una columna para soportar la cúpula; una cúpula o bóveda de crucería cuatripartita; un doble arco ojival sobre columnas; dos tramos de piso, con distintos tipos de baldosas; un tramo de escalones para la entrada; una entrada; una puerta de rejas; y dos ventanales con sus cristales. La figura muestra un detalle de las ventanas.

noviembre 23, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 42)

Cuaderno II (páginas 249 a 254)

Hoy he llegado al café casi tan temprano como de costumbre, sin embargo, en una mesa cercana a la otra entrada que tiene el local, está el ahora nuevamente APM (me enteré que le dieron el puesto de Gerente Comercial de un laboratorio bastante importante, pues me alegro por él) compartiendo el desayuno con, supongo, alguno de sus subordinados, por lo cual solo media un saludo a la distancia y nada más.

Voy a continuar con el tema de la percepción, pero ahora me dedicaré a la teoría formal del patrón, elaborada por Ben Goerztzel en 1993. Intuitivamente, un patrón es una representación sencilla de algo. Se se representa x en términos más sencillos que x, se obtiene un patrón de x. Una representación es una relación (una regla de correspondencia) entre el representante y lo representado. Si asumimos que una entidad z representa la entidad x, luego desde que z no es x, para lograr que z se corresponda con x es necesario que medien procesos de transformación (que den cuenta del qué del sistema a representar); procesos de traslación (que nos indiquen el cuándo); y procesos de interpretación (que puntualicen el cómo).

Llamaremos a los procesos anteriores y. Luego, podemos decir que un par proceso-entidad (y, z) es un patrón en una entidad x, si: 1) aplicando un proceso y a la entidad z, reproduce un aspecto (modelo de comportamiento) de la entidad x; y 2) la complejidad del proceso y + la complejidad de la entidad z + la complejidad de aplicar y a z, es menor que la complejidad de x (esto es lo obtenido por un modelo, por la discretización, por la reducción). Intuitivamente, diríamos que el par proceso-entidad (y, z) es un 'atajo' hacia x; o lo que es lo mismo, que representa una simplificación de x.

La representación integral de x, en donde participen los tres procesos y, la llamaremos representación natural de x, y denotaremos como complejidad estructural a la medida de la cantidad total de patrones, en dicha entidad.

Cabe analizar ahora la complejidad obtenida en la representación, o sea, la 'complejidad algorítmica' que es posible establecer, según propusieron Chaitin y Kolmogorov (1975), al analizar la complejidad de las secuencias binarias, midiendo las cantidades de unidades de información (bits) que contienen, independientemente del 'lenguaje' que se emita en el 'mensaje' desde el entorno y de la 'máquina' (modelo) que se emplee para analizarlo. Si consideramos un patrón como un símbolo, en el sentido peirceano, podemos determinar un índice que exprese cuánto de la complejidad estructural del entorno está expresada en la representación natural de éste. Dicho de otra forma, cuánto de la estructura básica se pierde a medida que se evoluciona en la representación en el tiempo, surgiendo la simbolización pura, cuyo ejemplo paradigmático es la 'palabra'.

Al índice anterior lo llamaremos 'índice de simbolización', y estaría caracterizado por la relación función/estructura (cómo/qué) en un tiempo determinado. Sus valores oscilarán entre '0' y '1' (de todo 'símbolo' a toda 'estructura'). El proceso global que significa la representación natural del entorno puede ser valorado evolutivamente mediante esta relación, en un instante dado. Como ya hemos visto, el mismo principio opera, tanto en la formación de la reserva simbólica de la 'metaclase', como en el mismo nodo simbólico del psicocito, en donde se tiene en cuenta, no ya los patrones (patrimonio del entorno), sino los distintos estamentos representativos que demanda la evolución en el registro interno de la 'célula psíquica'.

Cabe aclarar que un factor crucial, como es el tiempo (cuándo ocurren los cambios), a nivel perceptivo está dado por cuánto que se tarda en analizar la secuencia binaria (algo que Bennett llamó 'profundidad lógica') que forma el 'mensaje'. En el psicocito esto está evolutivamente asegurado por la ostensión.

Queda por definir lo que se denomina 'espacio patrón' que está constituido por los elementos que caracterizan a la entidad representada, los patrones, los procesos aplicados a los patrones, como así también, la intensidad de esta aplicación. Podríamos asimilarlo al 'espacio perceptivo' de Cassirer (1948) que lo especifica como un complejo de elementos sensibles. De la consideración anterior se deriva la 'distancia patrón' que representa cuan cerca están dos entidades, estructuralmente hablando; concepto fundamental en la valoración del 'límite de tolerancia' y la 'valencia' en la categorización o formación y evolución de las 'clases'.

Por último haremos mención de la 'emergencia', que nos dice de aquello que estando en el todo, no se encuentra en las partes; o de otro modo, aquello que nos marca el contraste en lo que representa y lo representado, vale decir, el 'contexto'; esto es, lo que a modo de 'telón de fondo' destaca el dominio de interés, pero lo relaciona indefectiblemente a una situación particular del entorno que da marco o las coordenadas de referencia, para que la percepción logre un registro interno con la marca indeleble de la realidad y permita, que eventualmente, el aparato psíquico pueda reproducir nuevamente lo registrado, haciendo constar que el análisis que se hace del registro está condicionado a una referencia contextual.

La complejidad estructural de x es la medida del total de regularidades en x. Esto, como tal, no es 'computable', pues representa un continnum. Si se pretende aplicar el análisis de la complejidad estructural a problemas del mundo real, es necesario restringirlo a cierto tipo de regularidades (complejidad estructural esquemática). Por definición, una aproximación esquemática puede capturar todo tipo de estructura.

Podríamos decir que el entorno está compuesto por 'objetos' (un tipo de regularidad o patrón). Entre ellos se pueden distinguir aquellos que provocan cambios de estado en el entorno, a los que llamaremos acciones y caracterizaremos como la secuencia binaria '11'. Hay 'objetos' indiferentes (que no son cambios en sí mismos), pero que pueden ser 'fuente' u originadores de acciones. A estos los llamaremos sujetos y los representaremos por la secuencia binaria '01'. También hay 'objetos' indiferentes que son 'destino' de acciones. En este caso les dejaremos el nombre de objetos y estarán representados por la secuencia '10'.

Por tanto, el entorno puede describirse como compuesto de: sujetos, objetos y acciones. La información típica que tiene como fuente el entorno, se resume así, en un mensaje que está formado por una secuencia binaria compuesta por regularidades, relacionadas de distinta manera (orden, esquema o contexto determinado).

Diseñaremos ahora una especie de 'esquematizador', es decir, una función capaz de mapear un esquema dentro de una secuencia binaria. Este sistema particular llamado 'aparato perceptivo' ejecuta acciones activadas por esquemas de patrones reconocidos dentro de secuencias binarias constituyentes de un mensaje. Utiliza un lenguaje propio: esquema → acción, y básicamente está constituido como un 'autómata finito determinista' o máquina de Moore o máquina de reconocimiento. (figura)



Los nodos de esta máquina representan estados, así: Ⓟ representa el acto o estado perceptivo, identificado como el análisis secuencial de una cadena binaria finita (mensaje) que procede del entorno. En él habrá que identificar patrones (regularidades u 'objetos') y sus relaciones. Este constituye el 'estado inicial' del proceso. (⤷). Los estados con doble círculo (◎) representan la identificación de los llamados 'estados finales' o de 'aceptación', que precisamente son aquellos en donde puede terminar el análisis de una secuencia considerada, y determinar en consecuencia, qué tipo de objeto se está analizando.

La figura que sigue es un intento de definición formal de la máquina anterior, que en realidad, no aporta prácticamente nada.


Finalmente, muestro el primer intento de compaginación del Código Genético del ADN psíquico. Dado que me debo retirar en busca de eso que, todavía, me permite comer, quedo en deuda con la  explicación para la próxima.



[en este capítulo se han aportado conceptos importantes, pero además, aparece algo que luego cambiaría radicalmente, como es el hecho del registro temporal evolutivo en el psicocito a cargo de la ostensión, lo que será reemplazado con creces, como ya tendremos oportunidad de ver, por la cuña temporal. Se caracteriza, casi definitivamente, un aparato perceptivo, y aparece por primera vez, conceptos tales como ADN psíquico]

¡Hasta mañana!

noviembre 22, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 41)

Cuaderno II (páginas 243 a 248)

Tomando como guía el ensayo 'Ideas sobre la complejidad del mundo' escrito por Jorge Wagensberg en 1985, vamos a realizar un apunte sobre la percepción. Los seres vivos son sistemas dinámicos abiertos que intercambian materia, energía e información con el entorno. El principio básico que les permite este intercambio, y a la vez, mantener su estructura u organización como tales, se denomina 'estado estacionario' (1ª ley fundamental), una situación estable de no equilibrio, que los aparta de lo que significaría su muerte; o sea, del equilibrio absoluto.

Haber logrado un 'estado estacionario' implica haber evolucionado, desde una estructura inicial hasta la 'acomodación interna del sistema' (Wagensberg) a las condiciones del entorno. (autoorganización). La preservación de la vida se sustenta en la supervivencia. La supervivencia es evolución. La evolución es adaptarse al cambio, único estímulo detectado por el sistema, en el entorno.

La adaptación requiere solucionar un problema importante: comprender el entorno. La comprensión del entorno se logra mediante su discretización en distintos modelos que interactúen, y la posibilidad de construir una estructura dinámica (la psiquis) que deje constancia de las reglas de correspondencia entre la realidad externa (el entorno), y su 'representación' en la estructura interna.

Hacemos una anotación al margen: Wagensberg caracteriza la esencia del cambio a través de, a) Una función, como la actividad básica descrita por leyes no lineales; b) Una complejidad espacio-temporal de dicha función; y c) Fluctuaciones.

Todo este proceso, según Wagensberg, se soporta en un 'movimiento de información', o sea, en un 'mensaje' que permite 'percibir' los sistemas y detectar su influencia mutua. En otras palabras, comprender el entorno es comprender el cambio y las partes del sistema que relaciona, expresado todo en un 'mensaje'.

Wagensberg platea este mensaje desde la óptica de la teoría de la información de Shannon {lo cual no deja de ser un error, ya que esta teoría no tiene nada que ver con las leyes que rigen la información, sino con las que controlan la comunicación de esa información}, las relaciones posibles entre un sistema y el entorno (Emisor - Medio propagador - Receptor), alternando el sistema y el entorno, como Emisor y Receptor, respectivamente. Se considera el 'error' como la información que saliendo del Emisor, no llega al Receptor, y 'redundancia' del mensaje, como el 'ruido' agregado que puede ser disminuido mediante la repetición del mensaje. {queda claro entonces, que de acuerdo a lo anterior, de lo que estamos hablando es de comunicación, pues en ningún momento el autor menciona el contenido de ese mensaje, que sería en sí, la información que se debería registrar}

Cantidades fundamentales de Wagensberg: 1) Fuente: sistema, Destino: entorno. Aquí la cantidad de información contenida en la fuente depende de la diversidad potencial de comportamiento, o sea, representa la 'complejidad del sistema'. {con lo cual no estoy de acuerdo; solo nos dice del tamaño que ha adquirido el mensaje que se debe comunicar} 2) Fuente: entorno, Destino: sistema. Aquí, de la misma manera, la información depende de los posibles comportamientos, es decir, de la complejidad, o mejor, de la 'incertidumbre del entorno'. {sigue dándome la razón; de hecho, es lo que expresa la teoría de Shannon con su H, vale decir, la probabilidad que tiene de ser transmitido un mensaje de entre los infinitos posibles; como esta H tiene la misma forma matemática que la Entropía de la Física, de allí derivó una conclusión lamentable: la Entropía de un sistema nos dice directamente sobre su contenido de información.} 3) No toda información que parte del sistema, llega al entorno. Este error, que es inherente a la complejidad del sistema, una vez que el entorno ha fijado cierto comportamiento.

Cuanto menor sea el error anterior, menores serán las 'dudas' del sistema respecto al entorno y más limitante es el entorno, de las posibilidades del sistema. A esta cantidad se la denomina, 'capacidad de anticipación' del sistema. 4) El error inverso; información del entorno que no llega al sistema. Depende de la 'variedad de estados' del entorno, compatible con un comportamiento dado del sistema. Cuanto menor sea este error, más afectado se ve el entorno por lo que acontece en el sistema. Es la 'sensibilidad del entorno'. De lo anterior se deduce que: 'complejidad del sistema' - 'capacidad de anticipación' = información que el comportamiento del entorno provee del comportamiento del sistema. Y lo contrario: 'incertidumbre del entorno - 'su sensibilidad' = información que el comportamiento del sistema provee sobre el comportamiento del entorno.

Una segunda ley fundamental (según Wagensberg) establece que ambos mensajes tienen idénticas cantidades de información. Esta identidad es la que rige el cambio del entorno, con respecto a cualesquiera de sus partes, incluido el sistema mismo, que comparte el entorno.

Cualquier perturbación en algún término de la ecuación, obliga a la reacomodación de los restantes. Así, ↑ 'incertidumbre del entorno' → ↑ 'complejidad del sistema' → ↑ capacidad de 'anticipación del sistema', o ↓ su efecto sobre el entorno. Si todo esto se cumple, podemos decir que hay 'adaptación'. Desde el sistema se puede decir que éste se reajusta (se reorganiza) para seguir siendo compatible con su ambiente; esto es, lograr un 'estado estacionario'. Si esto no se cumple y una variación en uno de los términos (fluctuación), no es absorbida por el comportamiento del resto, se destruye la adaptación y el sistema entra en crisis.

Luego, el sistema tiene dos alternativas, o bien se extingue (muere), o cambia a otra estructura, autoorganizándose; contraponiéndose al entorno y soportando un cambio catastrófico (bifurcación). El sistema, si puede encajar en esta nueva 'identidad fundamental', continua su historia, siendo una nueva manifestación de la 'esencia del cambio'.

Del análisis previo es evidente que, si el sistema puede representar la complejidad del entorno (reduciendo su incertidumbre), despojándola lo más posible de su sensibilidad, podrá 'comprender' dicho entorno, anticipándose al cambio (aprendiendo), autoorganizándose (complejizando su estructura). Cuestiones fundamentales en este proceso son entonces, la complejidad del entorno y su representación en el sistema. De esta última baste decir que da cuenta de ella la psiquis; o mejor dicho, la estructura psíquica es la representación de la complejidad del entorno y de las relaciones mutuas con el sistema.

La complejidad de un sistema y la del entorno, que también lo es, puede ser imposible de caracterizar, ya que abarcado genéricamente es un 'continuum', o sea, arbitrariamente complejo, y es obvio que no hay forma económica (determinista) de expresar tal infinitud. Ya dijimos que para comprender es imprescindible 'discretizar'; es plantear un problema a solucionar en un dominio de interés. Esto da la posibilidad de crear modelos que 'emulen' lo que acontece en este dominio (de hecho, de esto se trata la percepción), componiendo un 'algoritmo' que permita manipular magnitudes que puedan describir el sistema, y que proyectándolas, caractericen estados futuros del mismo (predicción, anticipación).

Habiendo planteado el problema desde la óptica de su domino, estamos habilitados para establecer 'reglas de correspondencia' que expresen, teóricamente, la relación entre lo que acontece y lo que es representable. Podríamos, por ejemplo, establecer que los comportamientos del entorno sean representados por una sucesión finita de elementos de un sistema de numeración binaria ('0' y '1'). La longitud de esta sucesión numérica será una función de: a) el número de estados que caracterizan el entorno (qué); b) precisión que se le asigne a la caracterización de dichos estados (cómo); y c) la relación espacio-temporal que los afecte (cuándo). Lo anterior ya fue mencionado cuando se habló sobre los tres aspectos reales a ser modelados: qué cambia, cuándo cambia, y cómo cambia.

La percepción se define, entonces, como un 'reconocimiento de patrones'; entendiendo por 'patrones', ciertas regularidades identificables en el entorno, que por convención, hemos acotado a la representación del qué del entorno, o sea, sus estados básicos.

[de este capítulo surgen una buena cantidad de conceptos que ya se adoptarán definitivamente en la teoría, como por ejemplo: el mecanismo de adaptación para seguir vivo, es decir, para seguir aprendiendo del entorno y comprendiéndolo (encontrándole 'sentido' se dirá después), en donde están involucrados un estado estacionario de no equilibrio, una organización, una desorganización, una crisis (fluctuación u oscilación del sistema) y una reorganización que coloca al sistema en un nivel más elevado de complejidad, y en mejores condiciones de adaptación (lo que luego caracterizará a la evolución del sistema); la posibilidad de registrar dicha complejidad internamente en la estructura psíquica; la discretización de la realidad en aspectos básicos: qué, cómo y cuándo (futuros sistemas reales que caracterizarán la realidad subjetiva); y la descripción de la percepción como un reconocimiento de patrones]

¡Seguimos mañana!