Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 272)
Cuaderno XII (páginas 1635 a 1640)
(Hoy, en este capítulo, continuaremos con las aproximaciones lógicas, haremos una reformulación dinámica del PAU, y elaboraremos una posible introducción del capítulo 1 de la Tesis)
Por las características elaboradas en el capítulo anterior, es posible considerar al grupo como el prototipo de estructura (patrón estructural), dado que no surge de los propios elementos constitutivos, sino de sus interrelaciones; o sea, de las interacciones mutuas entre los elementos que tienen un carácter organizativo. Por otro lado, la posibilidad que brinda de 'recorrer' la estructura mediante una operación de composición, y poder regresar al inicio del recorrido, aún siguiendo un camino diferente y sin afectar el punto de llegada. Todo lo anterior hace del grupo la estructura 'ideal' para aplicar, a través de la Lógica Transcursiva (LT), de la heterarquía.
Operación de Composición: indudablemente, el 'motor' de todo el esquema; lo que hace que se compagine el 'ciclo heterárquico', en la LT, es la operación de composición del grupo.
¿Cuál sería en este caso?
Definamos, primero, las operaciones básicas del álgebra de Boole:
- Conjunción (producto lógico - A.B - se lee A y B): una proposición conjuntiva es verdadera (valor 1), solamente, cuando ambos conjuntivos son verdaderos; en todos los demás casos es falsa (valor 0).
Ejemplo:
p . q
0 0 = 0
0 1 = 0
1 0 = 0
1 1 = 1 → ambos son verdaderos o están presentes
- Disyunción (suma lógica - A+B - se lee A o B): una proposición disyuntiva inclusiva es falsa (valor 0), solamente, cuando ambos disyuntivos son falsos, en todos los demás casos es verdadera (valor 1).
Ejemplo:
p + q
0 0 = 0
0 1 = 1→ por lo menos
1 0 = 1→ uno es verdadero
1 1 = 1→ o está presente, incluyendo cuando son iguales
- Negación (se lee noA): negar es cambiar el valor de verdad de una proposición, por el contrario. Los valores verdaderos (1) se hacen falsos (0), y viceversa.
Ejemplo:
p p̅
0 1
1 0
En nuestro grupo (PAU) vimos que en su composición interviene una disyunción y una conjunción; precisamente, así es como se relacionan S y O. Buscar una operación lógica que contemple ambas instancias relacionales es plantear una generalización de estas relaciones. El álgebra de Boole permite hacer esto a través de la Disyunción Exclusiva (A⊕B - XOR - se lee A a menos que B): que es verdadera (1), solo cuando uno de sus disyuntivos es verdadero (1) y el otro es falso (0); cuando sus valores son iguales, la disyunción exclusiva es falsa (0).
Ejemplo:
p⊕q
0 0 = 0 → excluye
0 1 = 1
1 0 = 1
1 1 = 0 → los iguales
La aplicación de la operación de composición XOR, al aspecto superficial de nuestro grupo, permite un desplazamiento cíclico (conservador) por las distintas contexturas, cumpliendo las veces de un mecanismo de negación distribuida de los valores lógicos superficiales.
Veamos cómo funciona a nivel superficial del PAU:
Esta operación es también aplicable cuando se considera la estructura completa (PAU).
Funciona tanto en los superficiales dextrógiros como levógiros.
A nivel profundo (la otra modalidad de expresión de las identidades, dado que el patrón es la negación (clásica) del superficial; por ejemplo, de SVO es O⊽S (⊽ léase noV), la operación booleana de composición que debe aplicarse es una que sea opuesta a XOR. Esta operación es la equivalencia
(≣) (o doble implicación - A≣B - se lee A si y solo si B), en donde, una proposición es verdadera (1), únicamente, en el caso que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad; si sus valores son distintos entre sí, entonces es falsa (0).
Ejemplo:
p≣q
0 0 = 1
0 1 = 0 → excluye
1 0 = 0 → los desiguales
1 1 = 1
Veamos cómo funciona a nivel profundo del PAU:
Si aplicamos XOR y ≣ a las tríadas superficiales, obtenemos:
Lo cual muestra que la tríada profunda equivale a una negación clásica de la superficial (es opuesta), y que además, son complementarias. Al aplicar ambas operaciones de composición al mismo tiempo, a lo que 'se ve' (lo superficial), se logra la SIMULTANEIDAD exigida por la heterarquía, completándose así, el PAU dinámico: una tríada superficial que 'gira' en un sentido, al mismo tiempo que una tríada profunda, que lo hace en sentido opuesto.
Se logra, de esta manera, el manejo del tiempo a nivel general. Así también se explica porqué lo profundo 'no se ve'. Al ser equivalente a una negación clásica del nivel superficial ( a una no designación), está 'fuera' de nuestra monocontextura. {¡Esto y la simultaneidad son dos hallazgos maravillosos!}
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Reformulación de la dinámica del PAU: de lo contrario, no funciona la progresión temporal.
Solo puede funcionar si partimos, como es más que lógico, desde 111 a nivel superficial (que en la figura adjunta está omitido, pero se encuentra en el cruce de todos los ejes, en el centro del triángulo) (máxima luz = consciencia; asumiendo la luminosidad, en la teoría del color de la luz, como el indicador del nivel de consciencia), y desde 000 (máxima oscuridad = inconsciencia - en la figura se ubica exactamente debajo de 111) a nivel profundo. Esto es necesario con el fin de sincronizar los dos niveles y asegurar que sean simultáneos.
A nivel superficial se parte de 001(S) y se va hacia 100(V); a nivel profundo, no tiene ningún sentido que se inicie en 110 (que antes era el O interno), y termine en 011 (el opuesto complementario de V(100)), pues esto no deja registro de nada, excepto que se alcanzan V, pero se pierde la 'historia', ya que no senda desde dónde partió.
Por tanto, a nivel profundo, llega a 101 (O'), (Esta asignación difiere, sustancialmente, de la anterior y se ajusta, ahora sí, a la definición de las identidades, según el detalle que sigue:)
cuando lo superficial toca V. Esto tiene sentido, pues, si vamos al código de los colores: 101 (magenta) representa los colores que reúne: azul(001) y rojo(100), y por supuesto, a nivel lógico, sucede lo mismo: 100⊕001 = 101. Además deja constancia de los dos puntos que relaciona a través del 1 en la posición adecuada; o sea: ╭ 101 ╮
1⃔00 001⃕
Las identidades, ahora, quedan correctamente asignadas (figura adjunta)
Seguimos: lo superficial se traslada a O(010) y lo profundo a 110. Nuevamente, este valor profundo deja constancia de la historia, ya que 'reúne' rojo y verde, de allí lo amarillo. Por otra parte, el mecanismo es perfecto, porque: en el primer caso, 101 deja constancia de dónde viene (S y V) y hacia dónde va (O') - el opuesto a O superficial y destino del cambio; en el segundo movimiento sucede lo mismo, 110 deja constancia de dónde viene (V y O), y nos dice hacia dónde va, S', lo opuesto del S superficial. Finalmente, lo superficial progresa hacia otro ciclo (001) y lo profundo, se traslada a 011 (⊽) que, nuevamente, deja constancia de dónde viene (O y S) y hacia dónde va: ⊽, lo opuesto al V superficial, para comenzar un nuevo ciclo, sin antes 'respetar' el mecanismo, para sincronizar, nuevamente, todo el sistema. Esto último de produce de la siguiente forma: 011⊕100 = 111(superficial) y 011≣100 = 000(profundo). {¡Sencillamente espectacular!}
Esto que hemos descrito coincide con el esquema temporal:
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El porqué de los colores y otras menudencias:
Los colores: es muy simple, si asignamos azul a S, verde a O, y rojo a V, si quiero representar una secuencia de estos 3 elementos individualizándolos en su %, se equiparan al código RGB (red(rojo), green(verde), blue(azul)) del color de la luz, y ya está, ya que estos son los colores primarios. En cuanto a las contexturas (identidades) y sus relaciones con el color, puede funcionar lo siguiente:
→ con sus respectivos colores (que no interesan)
→ aquí, desde el punto de vista binario, no cambia nada; en decimal sigue siendo 0123
→ al multiplicar el designado por O es como si, en decimal, le agregáramos 4 a cada una de las contexturas básicas; y desde el punto de vista contextural es el equivalente de desdoblar las identidades:
(Hoy, en este capítulo, continuaremos con las aproximaciones lógicas, haremos una reformulación dinámica del PAU, y elaboraremos una posible introducción del capítulo 1 de la Tesis)
Por las características elaboradas en el capítulo anterior, es posible considerar al grupo como el prototipo de estructura (patrón estructural), dado que no surge de los propios elementos constitutivos, sino de sus interrelaciones; o sea, de las interacciones mutuas entre los elementos que tienen un carácter organizativo. Por otro lado, la posibilidad que brinda de 'recorrer' la estructura mediante una operación de composición, y poder regresar al inicio del recorrido, aún siguiendo un camino diferente y sin afectar el punto de llegada. Todo lo anterior hace del grupo la estructura 'ideal' para aplicar, a través de la Lógica Transcursiva (LT), de la heterarquía.
Operación de Composición: indudablemente, el 'motor' de todo el esquema; lo que hace que se compagine el 'ciclo heterárquico', en la LT, es la operación de composición del grupo.
¿Cuál sería en este caso?
Definamos, primero, las operaciones básicas del álgebra de Boole:
- Conjunción (producto lógico - A.B - se lee A y B): una proposición conjuntiva es verdadera (valor 1), solamente, cuando ambos conjuntivos son verdaderos; en todos los demás casos es falsa (valor 0).
Ejemplo:
p . q
0 0 = 0
0 1 = 0
1 0 = 0
1 1 = 1 → ambos son verdaderos o están presentes
- Disyunción (suma lógica - A+B - se lee A o B): una proposición disyuntiva inclusiva es falsa (valor 0), solamente, cuando ambos disyuntivos son falsos, en todos los demás casos es verdadera (valor 1).
Ejemplo:
p + q
0 0 = 0
0 1 = 1→ por lo menos
1 0 = 1→ uno es verdadero
1 1 = 1→ o está presente, incluyendo cuando son iguales
- Negación (se lee noA): negar es cambiar el valor de verdad de una proposición, por el contrario. Los valores verdaderos (1) se hacen falsos (0), y viceversa.
Ejemplo:
p p̅
0 1
1 0
En nuestro grupo (PAU) vimos que en su composición interviene una disyunción y una conjunción; precisamente, así es como se relacionan S y O. Buscar una operación lógica que contemple ambas instancias relacionales es plantear una generalización de estas relaciones. El álgebra de Boole permite hacer esto a través de la Disyunción Exclusiva (A⊕B - XOR - se lee A a menos que B): que es verdadera (1), solo cuando uno de sus disyuntivos es verdadero (1) y el otro es falso (0); cuando sus valores son iguales, la disyunción exclusiva es falsa (0).
Ejemplo:
p⊕q
0 0 = 0 → excluye
0 1 = 1
1 0 = 1
1 1 = 0 → los iguales
La aplicación de la operación de composición XOR, al aspecto superficial de nuestro grupo, permite un desplazamiento cíclico (conservador) por las distintas contexturas, cumpliendo las veces de un mecanismo de negación distribuida de los valores lógicos superficiales.
Veamos cómo funciona a nivel superficial del PAU:
Esta operación es también aplicable cuando se considera la estructura completa (PAU).
Funciona tanto en los superficiales dextrógiros como levógiros.
A nivel profundo (la otra modalidad de expresión de las identidades, dado que el patrón es la negación (clásica) del superficial; por ejemplo, de SVO es O⊽S (⊽ léase noV), la operación booleana de composición que debe aplicarse es una que sea opuesta a XOR. Esta operación es la equivalencia
(≣) (o doble implicación - A≣B - se lee A si y solo si B), en donde, una proposición es verdadera (1), únicamente, en el caso que ambos componentes tengan el mismo valor de verdad; si sus valores son distintos entre sí, entonces es falsa (0).
Ejemplo:
p≣q
0 0 = 1
0 1 = 0 → excluye
1 0 = 0 → los desiguales
1 1 = 1
Veamos cómo funciona a nivel profundo del PAU:
Si aplicamos XOR y ≣ a las tríadas superficiales, obtenemos:
Lo cual muestra que la tríada profunda equivale a una negación clásica de la superficial (es opuesta), y que además, son complementarias. Al aplicar ambas operaciones de composición al mismo tiempo, a lo que 'se ve' (lo superficial), se logra la SIMULTANEIDAD exigida por la heterarquía, completándose así, el PAU dinámico: una tríada superficial que 'gira' en un sentido, al mismo tiempo que una tríada profunda, que lo hace en sentido opuesto.
Se logra, de esta manera, el manejo del tiempo a nivel general. Así también se explica porqué lo profundo 'no se ve'. Al ser equivalente a una negación clásica del nivel superficial ( a una no designación), está 'fuera' de nuestra monocontextura. {¡Esto y la simultaneidad son dos hallazgos maravillosos!}
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Reformulación de la dinámica del PAU: de lo contrario, no funciona la progresión temporal.
A nivel superficial se parte de 001(S) y se va hacia 100(V); a nivel profundo, no tiene ningún sentido que se inicie en 110 (que antes era el O interno), y termine en 011 (el opuesto complementario de V(100)), pues esto no deja registro de nada, excepto que se alcanzan V, pero se pierde la 'historia', ya que no senda desde dónde partió.
Por tanto, a nivel profundo, llega a 101 (O'), (Esta asignación difiere, sustancialmente, de la anterior y se ajusta, ahora sí, a la definición de las identidades, según el detalle que sigue:)
1⃔00 001⃕
Seguimos: lo superficial se traslada a O(010) y lo profundo a 110. Nuevamente, este valor profundo deja constancia de la historia, ya que 'reúne' rojo y verde, de allí lo amarillo. Por otra parte, el mecanismo es perfecto, porque: en el primer caso, 101 deja constancia de dónde viene (S y V) y hacia dónde va (O') - el opuesto a O superficial y destino del cambio; en el segundo movimiento sucede lo mismo, 110 deja constancia de dónde viene (V y O), y nos dice hacia dónde va, S', lo opuesto del S superficial. Finalmente, lo superficial progresa hacia otro ciclo (001) y lo profundo, se traslada a 011 (⊽) que, nuevamente, deja constancia de dónde viene (O y S) y hacia dónde va: ⊽, lo opuesto al V superficial, para comenzar un nuevo ciclo, sin antes 'respetar' el mecanismo, para sincronizar, nuevamente, todo el sistema. Esto último de produce de la siguiente forma: 011⊕100 = 111(superficial) y 011≣100 = 000(profundo). {¡Sencillamente espectacular!}
Esto que hemos descrito coincide con el esquema temporal:
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El porqué de los colores y otras menudencias:
Los colores: es muy simple, si asignamos azul a S, verde a O, y rojo a V, si quiero representar una secuencia de estos 3 elementos individualizándolos en su %, se equiparan al código RGB (red(rojo), green(verde), blue(azul)) del color de la luz, y ya está, ya que estos son los colores primarios. En cuanto a las contexturas (identidades) y sus relaciones con el color, puede funcionar lo siguiente:
→ aquí, desde el punto de vista binario, no cambia nada; en decimal sigue siendo 0123
→ al multiplicar el designado por O es como si, en decimal, le agregáramos 4 a cada una de las contexturas básicas; y desde el punto de vista contextural es el equivalente de desdoblar las identidades:
Los colores resultan de los opuesto y complementarios a las contexturas áticas, esto da el componente superficial y profundo, respectivamente.
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CAPÍTULO 1
SOBRE LA REALIDAD
Introducción: en el sentir popular la realidad está estrechamente ligada a lo concreto y material; a todo aquello que es por peso propio. Menos apego a lo real tienen la vida, el transcurrir o un proceso dado; y definitivamente, etéreos aparecen la actividad psíquica y el fenómeno socio-cultural.
Lo vivo y lo inerte no se diferencian por su grado de realidad. Es un saber práctico, el que algo vivo representa una formación inmensamente más compleja y desconocida que algo inerte, pero ello no coadyuva para que se le asigne un grado mayor de realidad a uno que a otro. Ambos comparten la individualidad, la existencia (ambos son perecedero y destructibles), y los mismos rasgos exteriores de cosa sensible y tangible. Ambos son de la misma manera.
Algo similar es válido para las formaciones psíquicas, de la consciencia y de los actos, de las personas y los caracteres; las palabras y las obras; los individuos y las comunidades; el proceso histórico, la cultura y el saber. Es obvio que aquí, la apariencia no es la misma; no se dispone 'a la mano' de un arreglo espacial o de una concreción aprehensible por los sentidos, de una materialidad aparente. Sin embargo, su comportamiento temporal es el mismo; todas ellas surgen y terminan (tienen una determinada duración), son irreversibles (suceden solo una vez), y son individuales. Además, de la dependencia, también las caracteriza una relativa autonomía. Tan solo son entidades de distinta índole y distintos son los sistemas reales en los que están insertas.
No hay ninguna duda que la decisión humana de llevar a cabo un acto intencional, la evaporación del agua, son fenómenos distintos; pero, el carácter de estos fenómenos es el mismo. La estructura general de una toma de decisión y la evaporación es la misma, y no es otra que la de la realidad.
Lo particular de la realidad es, justamente, esto, que entidades tan aparentemente disímiles, como lo inerte y lo vivo, lo psíquico, lo social y lo cultural, coexistan y se influyan mutuamente; se condicionen, se toleren, se incomoden, y hasta se exterminen. Todo esto es posible, tal vez, porque todas tengan una 'estructura común', una misma organización y todas, simultáneamente, hagan de la realidad una 'unidad' poseedora de una verdadera 'sintaxis'.
Una teoría de la realidad, entonces, no puede limitarse a proveer una 'visión convincente' de algunos aspectos del mundo, debe tener también, alguna fuerza explicativa. Si bien la ciencia dicta que una teoría debe proporcionar predicciones que se puedan probar y en un lenguaje adecuado, ello no obsta para que se permita el disenso, porque quizás sea este, el único salvoconducto para el arribo de nuevas ideas, y ampliar así, la visión del panorama que se pretende abarcar. En ningún caso, por supuesto, esta 'ampliación' sugerida deberá atentar contra el dominio de la teoría en cuestión, el cual debe permanecer absolutamente claro y concreto en toda su extensión.
Se plantea, en este trabajo, un marco referencial, un dominio concreto, proponiendo que la realidad impregna y entrelaza los hechos y la vida. Que sería como una finísima trama que soporta y da sustancia a la urdimbre de todo lo que existe; y de todo lo que hacemos y decimos, pero no a modo del lienzo de un cuadro que yace como telón de fondo de nuestra existencia, sino como una organización activa y dinámica que se constituye en el escenario vivo de variaciones miles y tornadizos encuentros.
Hablando en abstracto, no sería la realidad, una variable dependiente o independiente, o un elemento finito que pueda ser manipulado en un laboratorio bajo pretenciosas y arbitrarias 'condiciones basales'. Antes bien, la realidad sería un todo continuo y sistémico, y que dada su organización, entonces, se constituiría en un auténtico sistema. (agregar aquí una nota definiendo sistema según Piaget)
¡Nos vemos mañana!