julio 08, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 269)

Cuaderno XII (páginas 1617 a 1622)

(En el capítulo de hoy seguimos considerando el concepto de heterarquía, para culminar con otro tema central en la propuesta de Günther, el 'lenguaje negativo')

Un aspecto fundamental que rescatamos de la lógica transclásica de Günther es que está basada, ontológicamente, en la existencia de vida. Por otro lado, que es el único enfoque lógico que trata con los procesos heterárquicos que son patrimonio exclusivo de los seres vivos. Nuestro desafío está en completar el soberbio trabajo de Günther, que si bien pudo describir, acertadamente, la heterarquía, solo llegó o se detuvo en lo superficial. Heterarquía, es sinónimo de subjetividad, por eso no existen procesos heterárquicos en la materia inerte; pero, la subjetividad tiene (como todo lo real) dos aspectos: el superficial (evidente, aparente) que es la volición; y uno profundo (oculto) que es la cognición. Günther, al no considerar este aspecto profundo, ya que interpreta como ciclos paralelos y simultáneos, a dos ciclos superficiales (volitivos), no pudo formalizar la cognición.

Todo proceso de 'toma de decisión', lo que caracteriza la subjetividad, y por tanto, a todo ser vivo, tiene dos aspectos inseparables: uno superficial = volición, y uno profundo = cognición.

Cognición no solo es la capacidad de un sistema para establecer una distinción entre él y su entorno, sino el 'saberse' distinto de lo que lo rodea.

La sola distinción da la base volitiva.

La lógica de los seres vivos no responde a una estructura jerárquica, [como pretende insinuar la ciencia, no importando su laya] sino heterárquica, y esto significa disponer de más de un sistema lógico acoplado, que discurran en el tiempo en forma paralela y simultáneamente. Resumiendo, la lógica de la vida nada tiene que ver con la lógica contemplada desde una sola perspectiva; tiene que considerarse más de un punto de vista concurrente.

Vamos a recrear un gráfico de Günther, pero con otras precisiones:

Tres dominios lógicos mediados.

L1, 2, 3: dominios, contexturas

Tn: verdadero, Fn: falso

  →: relación de orden
᚛᚜: relación de intercambio
  —: relación de coincidencia

Si bien, el gráfico anterior es interesante y quizás alcance como para esbozar la volición, por no haber usado 4 elementos (lugares de valores) no puede formalizar la cognición (aunque dice que sí, pero sin demostrarlo). Por otro lado, esto es lo más parecido a un 'autómata finito'. Es estático, sin ser transitivo, y no se puede, en él, operar los 2 supuestos ciclos en paralelo (o sea, simultáneamente).

Veamos nuestra interpretación:

{¡Este gráfico es genial, pues integra todo nuestro sistema!}
El diagrama expone los 2 ciclos: superficial y profundo, que son paralelos, ya que ciclan al mismo tiempo y lo hacen a través de sus opuestos. Es decir, el ciclo superficial se inicia en SS, y el ciclo profundo en OP; luego, el ciclo superficial va a TS, y el profundo a TP (T = tiempo, por lo tanto, hay una sincronía), lo que, temporalmente, define el 'ahora'; o sea, cuando el cerebro recobra la consciencia. [luego de la cuña temporal] Seguidamente, en el ciclo superficial OS y en el profundo SP; desde aquí, los recorridos difieren en cuanto al tiempo. El superficial se 'profundiza' dando TI para luego alcanzar SP; en cambio, el ciclo profundo va directamente hacia el SP. Como hemos establecido que ambos ciclos están sincronizados (simultáneos), evidentemente, para cumplir con la meta al mismo tiempo, ambos ciclos, en esta última instancia, deben tener distintas velocidades. Claro que este esquema es inútil para mostrar esto. {es mejor el triángulo y el trifolio}

Lo rescatable del esquema (que obviamente debemos mejorar) es que, en todo momento, los opuestos están en relación directa, y esto da la base para definir las 'identidades' de Günther, que en nuestro caso, son 4 (y no tres):
(0) OS(0) - OP(0) = Sistemas observados (irreflexivos) - La identidad objetiva pura (objeto bona fide)
Las identidades subjetivas tienen tres variantes:
(2) SS(1) - OP(0) = Sistemas observadores - Representa un sujeto observado por otro sujeto que es considerado como objeto, o un sujeto observándose a sí mismo como objeto.
(1) OS(0) - SP(1) = Sistemas observadores - Representa un objeto observado por un sujeto.
(3) SS(1) - SP(1) = Sistemas auto-observados - Representa un sujeto observándose a sí mismo como sujeto.
(1), (2) y (3) = valores lógicos globales de Günther.

(1) y (2) → permitirían representar la volición (subjetividad superficial - reflexiva)
(3) → permitiría representar la cognición (subjetividad profunda - doblemente reflexiva)

Todo lo anterior coincide absolutamente con nuestras especies, y por esta razón, también, el elegir la teoría del color de la luz, fue todo un acierto, ya que así puedo representar toda la gama, fuera y dentro. Aquí, la psiquis, funciona perfectamente (acorde con este esquema) el Plano de Fano (1892) [que ya hemos visto cuando tratábamos los grupos: capítulo 244], que explica, maravillosamente bien, el registro de las especies en interrelación (los REMs), la estructura psíquica completa (FREN), y una especificación exquisita del tiempo. Vale decir, cumple con el sueño de Günther, cual era, representar la heterarquía.


Sobre Günther y el 'Lenguaje Negativo'. (extractado de Internet, de la página www.vordenker.com - 8/12/2008)

El filósofo y lógico Gotthard Günther, que nació en 1900 y murió en 1984, puede ser visto como uno de los más distinguidos pensadores del S.XX. Comparable, según algunos, a Einstein. Su trabajo ha sido ignorado por más de 50 años; en Alemania por causa de Habermas, y en el resto del mundo occidental, quizás por estar escrito, en gran parte, en alemán.

Günther le dio base (fundamento) a una teoría formal que va más allá de la lógica aristotélica y de todas sus derivaciones, desarrolladas en la última centuria. La idea básica del concepto de la lógica policontextural (LPC) está dado por la introducción de nuevos operadores, con el objeto de actuar como 'mediadores' entre los distintos dominios lógicos (o contexturas) en un compuesto complejo que permite describir, formalmente, los procesos auto-referenciales, sin el problema de generar antinomias y ambigüedades. En otras palabras, Günther introdujo el concepto de una lógica no aristotélica. {que permite modelizar lo vivo}

¿Qué es una lógica no aristotélica? Responderemos sencillamente: aquella que no respeta los principios básicos en que se sustenta la lógica tradicional, es decir, el principio de identidad, el principio del tercero excluido, y el principio de no contradicción. Hay procesos interactivos, paralelos y simultáneos, en los seres vivos, los que no pueden ser descritos separada o secuencialmente, como solo permite la lógica aristotélica. Un ejemplo lo constituyen los procesos de volición y cognición, sobre los cuales, Günther, desarrolló un extenso trabajo.

Ahora nos preocuparemos por el significado de 'contextura'. Una contextura es un dominio lógico en donde todas las reglas de la lógica clásica están vigentes en forma rigurosa.

La policontexturalidad resulta de la 'mediación' a través de relaciones de orden e intercambio, entre diferentes (al menos 3) contexturas. Es importante notar que las contexturas no existen aisladas, sino que son mediadas (conciliadas) unas con otras, por medio de nuevos operadores lógicos no clásicos, como por ejemplo, la 'transyunción', los que permiten modelar la bifurcación, desde un dominio lógico, dentro de, al menos, 2 contexturas paralelas existentes simultáneamente.

En resumen, la LPC representa un cálculo intrínsecamente paralelo (multinegacional) con los distintos dominios lógicos (contexturas), muy estrechamente interrelacionadas, unas con otras, por medio de nuevos operadores lógicos. Sin embargo y paradójicamente, por lo que ya hemos dicho, todos los sistemas lógicos policontexturales son, finalmente, monocontexturales. {como también sus productos, por ejemplo, el lenguaje convencional} Todas las leyes de la Física adhieren al concepto de monocontextura, y aún, todos los modelos de redes neuronales artificiales son monocontexturales; por esta sencilla razón, nunca nos enseñarán nada sobre la cognición. {justificación para el capítulo 3, y para toda la tesis, ya que se asume que el lenguaje es posible gracias a procesos cognitivos}

Los modelos formales monocontexturales están siempre estructurados jerárquicamente, esto es, están organizados ultramétricamente {en árboles jerárquicos}. La jerarquía se constituye, a sí misma, intracontexturalmente, en una contextura. Los modelos jerárquicos reflejan 'subordinación'.

Por otro lado, la heterarquía es, en sí misma, intercontextural, por ejemplo, por transición {cambio o transformación (V)} entre contexturas. Los procesos organizados heterárquicamente, pertenecen a la categoría de sistemas autónomos y reflejan coordinación.

Sin entrar en muchos detalles, diremos que una transición intercontextural (según Günther) es una transyunción, es decir, un proceso en el cual el principio del tercero excluido es rechazado, dentro de una contextura. El principio de identidad solo puede ser usado dentro de una contextura. A pesar de su importancia, para las pruebas matemáticas, el principio de identidad, en su forma clásica (x ≣ y    ∀(P)[P(x) ↔︎ P(y)]), resulta inútil para modelar sistemas vivos. Fue Heráclito quien estableció, en su famoso principio 'todo fluye' (πάντα ρεῖ - Panta rei), que la identidad es un tipo de 'unidad dividida', una identidad {unidad} que contiene una diferencia.

Con un concepto científico policontextural es posible modelar la 'identidad' como una propiedad distribuida entre varias contexturas, lo cual es una necesidad para el desarrollo de cualquier teoría de lo vivo, o una teoría de la subjetividad.

Lenguaje negativo: dentro de la racionalidad científica tradicional de occidente, no se ha visto necesario la introducción del llamado: 'lenguaje negativo'. Un lenguaje tal no existe ni en física, ni en química, ni en ninguna de las otras disciplinas científicas. Por lo tanto, hasta el nombre de su complemento, a saber, el concepto del llamado 'lenguaje positivo', no es familiar para la comunidad científica, aunque las ciencias naturales sean 'ciencias positivas'.

Hay ciencias positivas porque su campo de estudio es 'el ser'; por ejemplo. Hay algo o no hay nada, cualquier tercera opción está excluida (principio del tercero excluido). Un electrón es un electrón, sin embargo, ¿qué es un no electrón? Puede ser un positrón, un caballo, Juan y María, o cualquier cosa. En otras palabras, desde nuestro punto de vista, científico tradicional, la idea de un lenguaje negativo aparece como un puro 'sin sentido'.

Pero como nuestro interés científico está orientado, exclusivamente, a las cosas materiales, o para ser más precisos, a la física de los seres, cualquier esfuerzo para crear un lenguaje negativo será visto, cuando menos, como algo extraño. No obstante, esta actitud tiene algunas consecuencias. Hemos erigido nuestro universo como un mundo objetivo, sin ninguna subjetividad; por ejemplo, nuestras investigaciones científicas están centradas sobre un mundo de seres sin subjetividad. La subjetividad ha desaparecido en no-ser, el cual es la 'nada'.

Podemos, o bien hablar sobre la realidad objetiva en términos ontológicos, o nos podemos referir al sujeto percibido, mediante conceptos logo-lógicos, pero somos incapaces de mezclar ambas concepciones, sin introducirnos en una jungla de contradicciones y paradojas. Nuestro pensamiento científico occidental racional, basado sobre los viejos conceptos de la lógica aristotélica, de más de 2000 años de antigüedad, está caracterizado, únicamente, por la relación entre dos conceptos: por un lado, el de la realidad objetiva, y por otro, el de la subjetividad.

Dado que la experiencia nos muestra la activa interrelación entre sujeto (S) y objeto (O), es obvio que la conjunción entre la subjetividad y la realidad objetiva, se hace importante, si el tópico de nuestro interés científico cambia hacia un proceso de reflexión, por ejemplo, hacia un sujeto reflexionando sobre su realidad objetiva. Los esfuerzos de proyectar los procesos mentales dentro de realidades pseudo-objetivas, como los programas de investigación experimental que tratan de ubicar la consciencia, o solo 'elementos de consciencia' dentro de ciertas zonas nerviosas del cerebro, pueden ser consideradas como estando en un camino intelectual y científico sin salida.

El problema de desarrollar una teoría de la consciencia, o más generalmente, una teoría de la subjetividad, tiene que ser un problema científico-lógico fundamental, y no un programa para localizar procesos mentales dentro del espacio-tiempo einsteiniano.

La subjetividad, así como la consciencia, o en general, todo lo mental {psíquico} o todos los proceso no físicos, son fenómenos que están distribuidos sobre una pluralidad de distintos dominios lógicos.

Como es bien sabido, desde la 'teoría de los tipos' de Russell, una expresión predicativa caracterizamos el O como predicado y el S correspondiente. [inclusive Günther da ejemplos que se basan exclusivamente en el lenguaje, es decir, en la lógica clásica] Si consideramos el proceso en donde el O se transforma en predicado, vemos que se produce una paradoja (O2(O1(O)), que no está permitida. Si introducimos dos dominios lógicos (L1 y L2) que estén interrelacionados por un operador especial, entonces la predicación (O2(O1(O)) puede estar distribuida entre estos dos dominios lógicos (indexados), como muestra la figura anterior, en donde se ve una predicación distribuida en dos contexturas.

Podemos llamar a estos dominios: contexturas. En cada contextura, todas las reglas lógicas se respetan rigurosamente, y por tanto, se debe agregar algún operador nuevo (como la transyunción) para poder modelar las transiciones entre un dominio y otro. [este es el límite insoslayable que tiene la teoría, porque lo obliga a operar dentro de la contextura, es decir, en la superficie]


relación de orden
relación de intercambio
relación de coincidencia (nuestros niveles)

L1, L2 y L3: contexturas lógicas

Sistema compuesto por 3 contexturas


Ahora podemos ver las consecuencias ontológicas que resultan de la epistemología aristotélica monocontextural. Hay solo una contextura universal y cualquier cosa que sea, pertenece a esta contextura del ser objetivo. Aquello que no pertenezca será, solamente, nada. La razón para esta situación es que hay solo una negación, que da como resultado, una dicotomía, como se muestra en la tabla siguiente:
                        UNIVERSO
                          ⬋           ⬊
                      Ser             Nada
                Objeto             Sujeto
            Cantidad             Cualidad
            -----------             ------------
         Designado             No designado

Una teoría policontextural permite el modelare matemático formal de un universo como un interjuego de dos categorías complementarias, por ejemplo, una teoría del universo, el cual también, tenga subjetividad, o en general, procesos mentales. {psíquicos}

En este punto debería ser posible entender el concepto de 'lenguaje negativo'. Si consideramos solo una contextura - caso de la epistemología monocontextural - tenemos solo una negación, y todas las categorías listadas del lado derecho de la tabla anterior, desaparecen como no designadas. Este es el aspecto físico del ser designado del universo, que determina, no solo nuestros modelos científicos, sino también, nuestra vida cultural, nuestra realidad social en donde la cantidad domina a calidad. Dentro de una epistemología policontextural, por otro lado, tanto lo físico como el aspecto físico del universo serán tópicos de nuestro esfuerzos científicos. Los procesos mentales {psíquicos}, o los aspectos cualitativos, solo podrán ser modelados como discontextualidades en un lenguaje lógico multinegacional como el brindado por la teoría policontextural introducida por G. Günther.

[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!