julio 07, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 268)

Cuaderno XII (páginas 1610 a 1616)

(Hoy damos comienzo al análisis de un nuevo volumen de apuntes para la Tesis (11/2008) al que caratulé como el 'Tomo del Escrito', porque precisamente, y por el término de un año, será dedicado a registrar la redacción de los borradores de todos los capítulos y secciones que tendrá, finalmente, mi Tesis Doctoral. Si bien a estas alturas, el tema ya estaba 'maduro', como bien me hicieron notar mis directores, fue increíble la cantidad de nuevos hallazgos que tuvieron lugar durante este periodo; algunos de los cuales, por tener que aclarar conceptos, ya fueron vistos anticipadamente. En este capítulo trataremos un tema importantísimo: la heterarquía. Seguimos con la misma convención para los comentarios: {} para los comentarios hechos en el tiempo de redacción, y [] para los comentarios actuales)

El concepto de heterarquía: el término introducido 'científicamente' por McCulloch (1945) no tiene un sustento neurobiológico, sino que fue una propuesta de un supuesto funcionamiento lógico que el  cerebro tenía que observar, para cumplir con algunas funciones que, en apariencia, le eran inherentes.

McCulloch considera jerarquía y heterarquía como conceptos complementarios; para nosotros, mantienen una relación compleja: de oposición, complementariedad y concurrencia.

El planteo de este neurólogo (según Goldammer, 2003) es el siguiente: dado un sistema cualquiera, el concepto de heterarquía se refiere a la situación de interdependencia que existe entre niveles o subsistemas diferentes, en los cuales se desarrollan procesos distintos, de forma simultánea. {lo cual es totalmente aplicable a lo nuestro}; esta modalidad de interacción no excluye situaciones, en las que los subsistemas de mayor complejidad determinan, parcialmente, a los de menor complejidad; a este último término, se refiere el concepto de jerarquía. Lo anterior deja claro que en un sistema cualquiera, la dinámica de sus interrelaciones, involucra relaciones tanto jerárquicas como heterárquicas. {las que mantienen, entre sí, una relación compleja}

El planteo anterior es ¡perfecto!, y lo podemos adoptar (¡ahora sí!) en su totalidad, porque explica perfectamente nuestro sistema, e inclusive, la lógica policontextural (LPC) de Günther.

En los nichos hay jerarquía (son binarios o sus sucedáneos: sistemas transitivos (no circulares).

La relación entre los nichos plantea dos sistemas, por decirlo de alguna manera: uno superficial, que se encarga de mostrarnos lo evidente de la relación entre sistemas jerárquicos; y uno profundo, que representa lo subyacente a estas relaciones. A su vez, entre lo superficial y lo profundo, se plantea una relación 'heterárquica', y todo junto, 'compleja', que queda expresado en nuestro PAU {¡magnífico!}, con lo cual dejamos bien parado el mensaje central de McCulloch: que ambos conceptos son complementarios, pero también mostramos, que de alguna manera son opuestos.

Para aclarar términos y sobre todo, la relación entre 'redes y heterarquías': las redes (por ser jerárquicas puras - binarias o sucedáneas) están ancladas en los nichos, son el 'contenido'; en otras palabras, son 'monocontexturales', según el concepto de Günther. {por esto, S. Lamb, a pesar de no ser un enfoque similar a las redes neuronales artificiales, es sin embargo, absolutamente superficial y nunca podrá representar un verdadero proceso cognitivo} Una heterarquía, en cambio, es la que se establece entre 'nichos', desde afuera del sistema, por lo que es una 'estructura intransitiva' y circular (cíclica).

El riesgo que corre Lamb es que se confunda su análisis 'en redes', con un enfoque analítico, similar al de Chomsky, ese que tanto desdeña.

De todo lo anterior podemos destacar algunos aspectos (que van tal cual en el trabajo):
1) Los conceptos de jerarquía y heterarquía nos plantean una realidad estructurada (organizada) en niveles.
2) El aspecto jerárquico no alcanza para una determinación completa de la realidad, aunque en apariencia, sea todo lo que hay.
3) El aspecto heterárquico nos pone al tanto sobre la interrelación entre sistemas cerrados y abiertos, y su nivel de acoplamiento.
4) Jerarquías y heterarquías están relacionadas en forma compleja: son opuestas, complementarias y concurrentes; esta disposición particular, explica la verdadera dinámica evolutiva de un sistema que involucra: organizaciones, desorganizaciones y reorganizaciones que facultan una progresión de su complejidad; verdadero desarrollo evolutivo.

Esto es interesante para entender el trabajo original de McCulloch.

McCulloch introduce en su trabajo dos términos que nunca pude comprender muy bien:
a) Dialelo: (del griego 'diallelos tropos' - movimiento de naturaleza circular) en el sentido de un círculo vicioso; una explicación que es incluida en aquello que se quiere explicar. Una causalidad circular.
b) Anomalía de valor: para expresar la no transitividad de un proceso.  Si A prefiere B, y B prefiere C; C prefiere A (y no A prefiere C como en el carácter transitivo). Esto es un dialelo.

Obviamente propone que estos dos aspectos (a y b), que contradicen francamente la lógica tradicional, deben estar implicados en el sistema nervioso central (cerebro), si se pretende explicar las interrelaciones que allí se dan; o sea, no jerárquicas (por lo menos, no solamente), sino heterárquicas (según lo vimos antes). {¡ahora sí lo entiendo!}

Algo importante: las matemáticas y la lógica (incluidas todas las lógicas no estándar) son herramientas 'atemporales'; ellas pueden ser usadas solo para describir o modelar estados y transiciones entre estados. Por ejemplo, las ecuaciones diferenciales, solo tienen sentido, si una vez integrado el resultado, puede expresar la diferencia entre dos estados. {por eso mi Lógica Transcursiva o del devenir ← ¡Buen argumento!}

Las ecuaciones siempre expresan o describen situaciones estáticas, pero nunca procesos. El asunto, entonces, es cómo describir, lógicamente, un proceso, con la Lógica Transcursiva, y por ende, cómo describir la heterarquía.

Günther, en "Cognición y Volición", usa 'círculos' para explicar la heterarquía de McCulloch. Para ello e invocando el principio de 'valores de preferencia' de los valores negativos, muestra una interpretación de la dinámica de dos procesos circulares paralelos y simultáneos, a través de la transición entre distintas posiciones (lugares de valores).

Esta es nuestra interpretación, que difiere de la de Günther, por un lado, porque (2) y (3) tienen la ubicación intercambiada; pero por otro lado, en que, aquí Günther, solo está mostrando aspectos superficiales de dos procesos distintos, pero no paralelos ni simultáneos. A esto se debe el porqué su manera de formalizar la cognición, sobre todo, falló, y no pudo llevarse a la práctica.
Nuestra propuesta difiere totalmente de la original, ya que define sí, 2 ciclos paralelos y simultáneos: uno que da cuenta de lo superficial y aparente del proceso (que es en donde terminó el análisis de Günther), y otro que contempla un aspecto profundo que permite, ahora sí, describir o representar un verdadero proceso heterárquico.

Günther lo dispuso así. Parte de un proceso no transitivo (heterárquico) (ciclo de la izquierda).

El ciclo de la derecha muestra un proceso transitivo (jerárquico).

¿Será por haber adoptado esta notación, que Günther no intuyó el aspecto profundo?


En la figura adjunta está nuestra propuesta. El 0 representa el aspecto profundo de este sistema.

Se ven en la gráfica la disposición de un ciclo dextrógiro (Dx) y un ciclo levógiro (Lv), ambos superficiales, y la relación opuesta que tiene el aspecto profundo, en cada caso.

Esto es magnífico para mostrar, cabalmente, que las cosas no siempre son lo que parecen ser. De hecho, el gráfico inferior muestra, macroscópicamente, en nuestra notación, cómo se representa un sistema jerárquico.

Por otro lado, resuelve el tremendo problema que significa para Günther, describir este funcionamiento desde el punto de vista lógico. Así, como en un sistema jerárquico, hay una transición de un estado a otro (algo que explica y muy bien, el funcionamiento de un 'autómata finito'), en un sistema heterárquico se debe poder 'modelizar', cómo se lleva a cabo la transición de un círculo a otro, o cómo, estos procesos, están interconectados. Para esto no hay más solución que considerar que su relación es compleja; es decir, se relacionan de tres maneras distintas: son opuestos, complementarios y simultáneos, y co-evolucionan. La Lógica Transcursiva es la única que da perfecta cuenta de ello.

[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!