noviembre 10, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 29)

Cuaderno II (páginas 171 a 176)

La reunión de hoy, parece no haber voluntad, por parte de mis compañeros, de 'progresar' en las investigaciones (aunque el único que intenta hacerlo soy yo). Más bien parece una reunión 'festiva' ya que comienza 'festejado' la derrota; el rechazo del trabajo de investigación fue visto, sobre todo por mi 'estimado' colega, como una posibilidad de hacer algo 'juntos' que trascendiera el ámbito psicoanalítico y se proyectara a la Psicología y aún, a la Medicina. - Hemos desarrollado - decía mi 'estimado' - una serie de estructuras y 'descubierto' un montón de mecanismos que, más allá de los ingleses de m....., yo creo que tienen un gran valor, que debemos explotar. La Dra. me dirigió una mirada cargada de asombro y consternación; luego, mirándolo a él a los ojos y en tono grave, le respondió: - me parece que te has desubicado un poco; todo esto que vos decís que 'hemos hecho', en realidad el único que ha aportado para edificar una posible teoría sobre el funcionamiento de la mente, es Dante, y me parece muy injusto que nosotros tratemos de sacar crédito del esfuerzo y la creatividad ajena. En todo caso, podríamos encarar un trabajo de investigación, liderado por él, y en donde nos indique a qué sector de 'su teoría' nos dedicamos nosotros. Se debe respetar el derecho de explotación de las ideas originales a su autor, ¿no te parece?

Hubo un abismal silencio por unos instantes, luego del cual la Dra., visiblemente molesta, me pidió que leyera lo 'original' que había traído para el día de hoy. En una situación muy incómoda comienza: 'sobre la metaclase'. "La estructura heterárquica (memoria asociativa) (uniones firmes - covalentes) que se genera durante la gestación (algo que vimos en el Cuaderno I, p. 14, en 'de lo biológico a lo psíquico'), se pliega sobre sí misma (sobre sus asociaciones) conformando una estructura 3D que habilita, por asociaciones lábiles (no-covalentes), lo funcional de la estructura (ADN psíquico), en el momento del nacimiento. La fuerza que determina el plegamiento está dada por la asimetría de conexiones entre las neuronas: unas que conectan con el aparato perceptivo periférico (sentidos) y otras que lo hacen con el aparato perceptivo interno (receptores de niveles hormonales, de presión, etc.).

El impacto del nacimiento (cambio catastrófico en la provisión de alimento), condiciona una afinidad de conexión (asociación) (lábil) de las neuronas que no detentan conexión directa alguna. Esta aproximación o plegamiento constituye la aparición de la primera estructura psíquica (funcional) polarizada, o sea, con una distribución espacial y relacional que conecta por dos de sus extremos a: 1)  un aparato perceptivo interno (API) (reserva subjetiva = Rs), 2) a un aparato perceptivo externo (APE) (reserva objetiva = Ro). Pero también, 3) la ejecución de la fuerza de plegamiento polariza otro de los extremos de la estructura y genera una reserva motriz (RM).

4) La conformación 'geométrica' estructural (distancias) polariza otro de los extremos, generando la reserva ostensiva (posterior Os), 5) Finalmente, la proporción función/estructura polariza otro extremo y genera una reserva simbólica (futuro Sb), y 6) la generación de esta meta-estructura da cumplimiento al aspecto teleonómico (proyecto - performance final) llevando en sí la 'marca' (V) que representa el 'compromiso' que las estructuras hijas (clases), tendrán que cumplir. (figura)


Como vemos en la figura, se plantean varias posibilidades para graficar este 'plegamiento', aunque no me puedo definir por una de ellas en particular (todavía)".

[estos gráficos también serán relevantes en el resultado final, lo mismo que algunos conceptos utilizados, por primera vez, aquí: reserva subjetiva, reserva objetiva, reserva motriz; o los dos aparatos perceptivos, interno y externo; también la heterarquía, un 'posible plano de clivaje', ADN psíquico, y disposición 'geométrica']

También traje para esta reunión una serie de conceptos teóricos tomados de otros autores, pero que, de alguna manera, tienen relación con lo 'nuestro'.

Los conceptos que traigo los extraje del trabajo de Ben Goertzel: 'La estructura de la inteligencia. Un nuevo modelo matemático de la mente' (1993). "Sistema complejo es aquel que tiene la capacidad de autoorganizarse, y están conectados con: la teoría de los patrones (Goertzel, 1991), la teoría de la información algorítmica (Chaitin, 1987), la teoría de la optimización multiextrema (Weisbuch, 1991), y la teoría de las redes autómatas (Derrida, 1987; Weisbuch, 1991).

Complejidad algorítmica: es una complejidad de secuencias binarias (Kolmogorov, Chaitin, Solononoff) {en vez de medir la compejidad, podríamos decir que miden la 'pérdida de estructura'. Quizás la podríamos llamar: 'índice de simbolización', sostenido en la relación función/estructura. Así, 0 = estructura (máxima estructura), y 1 = sin estructura (símbolo)}.

Peirce dice que 'la mente tiene tendencia a hacer hábito'. Sería el 'patrón' de Goertzel (modelo?). El concepto de 'patrón' involucra: a) combinación, y b) complejidad. Para hablar sobre ciertas entidades que son patrones en otras entidades, debemos tener:
1) Algún tipo de combinación de ciertos pares de entidades, y y z, para obtener una tercera entidad llamada y*z, y
2) Algún tipo de computación, para cada entidad x, y un número real no negativo (%x%), llamado: complejidad de x.

Cualquier grupo de entidades que cumplan los requerimientos anteriores, pueden ser llamados: un 'espacio patrón'. Formalmente, un espacio patrón es un grupo (S, *, %%), donde S es un grupo, * es una operación binaria definida en algún subgrupo de SxS, y %%, es un mapa desde S dentro de los números reales no negativos.

¿Qué es un patrón? Primero que nada, un patrón es un patrón de 'algo', en alguna entidad x. Segundo, un patrón es un 'par ordenado' de entidades denotadas por (y, z), y finalmente, tenemos la 'desigualdad patrón fundamental'. Voy a obviar todo el 'formulerío' matemático, dadas las caras de mis compañeros. Solo digamos que la idea de 'patrón' puede ser usada para medir la complejidad; por ejemplo, nos podría decir 'cuán simple puede ser definida x'.

También voy a 'saltarme' algunos conceptos que solo menciono: patrones en patrones (máquinas de sustitución), patrones aproximados y complejidad significativa. Sí tomaré, rápidamente, el concepto de 'profundidad lógica', que es la medida propuesta por Bennett, para la complejidad, y en donde incorpora el factor 'tiempo' de una manera interesante. Evalúa el 'tiempo de corrida' del programa más corto necesario para computar una secuencia x, y a esa cantidad la llama 'profundidad lógica' de la secuencia. Lo central de la idea de Bennett es que el programa más corto para computar x es la 'representación más natural' de x.

Finalmente escribí algo sobre 'álgebra y topología del espacio-patrón, la emergencia, las aproximaciones computables, el esquematizador y metaesquematizador, que ayudan a definir una complejidad estructural booleana de orden (N), que en realidad y teniendo en cuenta la cara de cansancio y hartazgo que tienen mis compañeros ante tanta 'cháchara' logicista, termino aquí.

[de la segunda parte, poco es lo rescatable, como no sea, el concepto de patrón, la inclusión del tiempo y el uso de la topología como un medio de poner en relieve lo relacional. Quiero dejar constancia de un garabato en lápiz, muy tenue y que me ha costado descifrar, que aparece en el margen derecho de la última hoja leída hoy: 'teniendo en cuenta que soy tu amigo, 9/3 = 3; ¡quiere decir que para vos, mi amistad, vale $3!', esta anotación hecha mientras mi 'estimado' colega nos pedía la colaboración para solventar el 'gasto' que acababa de hacer al comprar una 'galletitas' para acompañar unos mates que tomamos]

Bajábamos en el ascensor los tres para retirarnos del lugar, cuando la Dra., refiriéndose a mi 'estimado' colega le dice: - ¡te diste cuenta por qué no podemos decir 'lo que hemos hecho juntos'!, o vos ¿tenías alguna idea respecto a lo que Dante nos trajo hoy?, y no me refiero estrictamente a lo 'matemático' de la última parte, sino a lo que ha elaborado, brillantemente, sobre la metaclase. ¿Tenías alguna idea o se te habría ocurrido a vos?, - a lo que mi 'estimado' colega respondió, - la verdad es que no, pero si no se hubiera dado esta posibilidad de reunirnos en este lugar, ¿hubiera desarrollado lo mismo?, es decir, sin nuestra compañía y estímulo, ¿tendríamos tales desarrollos?. -Ya en la vereda, la Dra. visiblemente ofuscada, se despidió de nosotros, con un: - ¡no hay caso, no tenés remedio!, yo no estoy de acuerdo con tu punto de vista; todo lo que se ha escrito aquí, incluido el trabajo que se envió a la IPA lo ha hecho y escrito él - señalándome a mí - y no tenemos ningún derecho a usurparlo o plagiarlo. - Yo, dándole la mano a mi 'estimado' colega, en silencio, también me despedí.

¡Seguimos mañana!