noviembre 23, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 42)

Cuaderno II (páginas 249 a 254)

Hoy he llegado al café casi tan temprano como de costumbre, sin embargo, en una mesa cercana a la otra entrada que tiene el local, está el ahora nuevamente APM (me enteré que le dieron el puesto de Gerente Comercial de un laboratorio bastante importante, pues me alegro por él) compartiendo el desayuno con, supongo, alguno de sus subordinados, por lo cual solo media un saludo a la distancia y nada más.

Voy a continuar con el tema de la percepción, pero ahora me dedicaré a la teoría formal del patrón, elaborada por Ben Goerztzel en 1993. Intuitivamente, un patrón es una representación sencilla de algo. Se se representa x en términos más sencillos que x, se obtiene un patrón de x. Una representación es una relación (una regla de correspondencia) entre el representante y lo representado. Si asumimos que una entidad z representa la entidad x, luego desde que z no es x, para lograr que z se corresponda con x es necesario que medien procesos de transformación (que den cuenta del qué del sistema a representar); procesos de traslación (que nos indiquen el cuándo); y procesos de interpretación (que puntualicen el cómo).

Llamaremos a los procesos anteriores y. Luego, podemos decir que un par proceso-entidad (y, z) es un patrón en una entidad x, si: 1) aplicando un proceso y a la entidad z, reproduce un aspecto (modelo de comportamiento) de la entidad x; y 2) la complejidad del proceso y + la complejidad de la entidad z + la complejidad de aplicar y a z, es menor que la complejidad de x (esto es lo obtenido por un modelo, por la discretización, por la reducción). Intuitivamente, diríamos que el par proceso-entidad (y, z) es un 'atajo' hacia x; o lo que es lo mismo, que representa una simplificación de x.

La representación integral de x, en donde participen los tres procesos y, la llamaremos representación natural de x, y denotaremos como complejidad estructural a la medida de la cantidad total de patrones, en dicha entidad.

Cabe analizar ahora la complejidad obtenida en la representación, o sea, la 'complejidad algorítmica' que es posible establecer, según propusieron Chaitin y Kolmogorov (1975), al analizar la complejidad de las secuencias binarias, midiendo las cantidades de unidades de información (bits) que contienen, independientemente del 'lenguaje' que se emita en el 'mensaje' desde el entorno y de la 'máquina' (modelo) que se emplee para analizarlo. Si consideramos un patrón como un símbolo, en el sentido peirceano, podemos determinar un índice que exprese cuánto de la complejidad estructural del entorno está expresada en la representación natural de éste. Dicho de otra forma, cuánto de la estructura básica se pierde a medida que se evoluciona en la representación en el tiempo, surgiendo la simbolización pura, cuyo ejemplo paradigmático es la 'palabra'.

Al índice anterior lo llamaremos 'índice de simbolización', y estaría caracterizado por la relación función/estructura (cómo/qué) en un tiempo determinado. Sus valores oscilarán entre '0' y '1' (de todo 'símbolo' a toda 'estructura'). El proceso global que significa la representación natural del entorno puede ser valorado evolutivamente mediante esta relación, en un instante dado. Como ya hemos visto, el mismo principio opera, tanto en la formación de la reserva simbólica de la 'metaclase', como en el mismo nodo simbólico del psicocito, en donde se tiene en cuenta, no ya los patrones (patrimonio del entorno), sino los distintos estamentos representativos que demanda la evolución en el registro interno de la 'célula psíquica'.

Cabe aclarar que un factor crucial, como es el tiempo (cuándo ocurren los cambios), a nivel perceptivo está dado por cuánto que se tarda en analizar la secuencia binaria (algo que Bennett llamó 'profundidad lógica') que forma el 'mensaje'. En el psicocito esto está evolutivamente asegurado por la ostensión.

Queda por definir lo que se denomina 'espacio patrón' que está constituido por los elementos que caracterizan a la entidad representada, los patrones, los procesos aplicados a los patrones, como así también, la intensidad de esta aplicación. Podríamos asimilarlo al 'espacio perceptivo' de Cassirer (1948) que lo especifica como un complejo de elementos sensibles. De la consideración anterior se deriva la 'distancia patrón' que representa cuan cerca están dos entidades, estructuralmente hablando; concepto fundamental en la valoración del 'límite de tolerancia' y la 'valencia' en la categorización o formación y evolución de las 'clases'.

Por último haremos mención de la 'emergencia', que nos dice de aquello que estando en el todo, no se encuentra en las partes; o de otro modo, aquello que nos marca el contraste en lo que representa y lo representado, vale decir, el 'contexto'; esto es, lo que a modo de 'telón de fondo' destaca el dominio de interés, pero lo relaciona indefectiblemente a una situación particular del entorno que da marco o las coordenadas de referencia, para que la percepción logre un registro interno con la marca indeleble de la realidad y permita, que eventualmente, el aparato psíquico pueda reproducir nuevamente lo registrado, haciendo constar que el análisis que se hace del registro está condicionado a una referencia contextual.

La complejidad estructural de x es la medida del total de regularidades en x. Esto, como tal, no es 'computable', pues representa un continnum. Si se pretende aplicar el análisis de la complejidad estructural a problemas del mundo real, es necesario restringirlo a cierto tipo de regularidades (complejidad estructural esquemática). Por definición, una aproximación esquemática puede capturar todo tipo de estructura.

Podríamos decir que el entorno está compuesto por 'objetos' (un tipo de regularidad o patrón). Entre ellos se pueden distinguir aquellos que provocan cambios de estado en el entorno, a los que llamaremos acciones y caracterizaremos como la secuencia binaria '11'. Hay 'objetos' indiferentes (que no son cambios en sí mismos), pero que pueden ser 'fuente' u originadores de acciones. A estos los llamaremos sujetos y los representaremos por la secuencia binaria '01'. También hay 'objetos' indiferentes que son 'destino' de acciones. En este caso les dejaremos el nombre de objetos y estarán representados por la secuencia '10'.

Por tanto, el entorno puede describirse como compuesto de: sujetos, objetos y acciones. La información típica que tiene como fuente el entorno, se resume así, en un mensaje que está formado por una secuencia binaria compuesta por regularidades, relacionadas de distinta manera (orden, esquema o contexto determinado).

Diseñaremos ahora una especie de 'esquematizador', es decir, una función capaz de mapear un esquema dentro de una secuencia binaria. Este sistema particular llamado 'aparato perceptivo' ejecuta acciones activadas por esquemas de patrones reconocidos dentro de secuencias binarias constituyentes de un mensaje. Utiliza un lenguaje propio: esquema → acción, y básicamente está constituido como un 'autómata finito determinista' o máquina de Moore o máquina de reconocimiento. (figura)



Los nodos de esta máquina representan estados, así: Ⓟ representa el acto o estado perceptivo, identificado como el análisis secuencial de una cadena binaria finita (mensaje) que procede del entorno. En él habrá que identificar patrones (regularidades u 'objetos') y sus relaciones. Este constituye el 'estado inicial' del proceso. (⤷). Los estados con doble círculo (◎) representan la identificación de los llamados 'estados finales' o de 'aceptación', que precisamente son aquellos en donde puede terminar el análisis de una secuencia considerada, y determinar en consecuencia, qué tipo de objeto se está analizando.

La figura que sigue es un intento de definición formal de la máquina anterior, que en realidad, no aporta prácticamente nada.


Finalmente, muestro el primer intento de compaginación del Código Genético del ADN psíquico. Dado que me debo retirar en busca de eso que, todavía, me permite comer, quedo en deuda con la  explicación para la próxima.



[en este capítulo se han aportado conceptos importantes, pero además, aparece algo que luego cambiaría radicalmente, como es el hecho del registro temporal evolutivo en el psicocito a cargo de la ostensión, lo que será reemplazado con creces, como ya tendremos oportunidad de ver, por la cuña temporal. Se caracteriza, casi definitivamente, un aparato perceptivo, y aparece por primera vez, conceptos tales como ADN psíquico]

¡Hasta mañana!