Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 127)
Cuaderno VI (páginas 759 a 764)
(Continuamos con el planteo general)
La conjunción de componentes y la transacción que tiene lugar sustenta interacciones entre los elementos, o sea, acciones recíprocas a través de las que influencian y modifican y por la co-presencia de ambas tendencias representadas sujeto y objeto, respectivamente se organizan como queda representado en la figura que sigue:
Organización, entonces es la estructura compleja, vale decir, en donde sus elementos son opuestos, complementarios y co-presentes (concurrentes, simultáneos).
La secuencia que da origen a la organización es DOr (S = 01) que posibilita encuentros al azar entre los elementos (cambio), co-presencia de elementos (interrelaciones), lo que genera acción (caracterizada por V = 11), y destino de ese cambio (O = 10). Este 'sentido de giro' constituye el logro de la organización por el desorden, que es la modalidad habitual. La organización por el orden, si bien es posible (sentido de giro levógiro o en contra de las agujas del reloj) como producto de un fenomenal azar. [aunque esto está 'copiado' de Morin, yo demostré que esto no es así]
La organización así definida se compara a la transformación de los elementos que interrelaciona constituyendo una unidad estructural compleja a la que le imprime una determinada forma (morfogénesis), reuniendo los elementos constitutivos, velando sus propiedades individuales y manteniendo activamente (acción) una validez del conjunto que resiste a las perturbaciones aleatorias que se dan en su medio circundante.
Por más activa que sea una organización, es decir, por más que mantenga una determinada estabilidad que resista al cambio, aunque esté generada por el cambio, evocativamente sería nada más que una estructura estática, anquilosada, y así la realidad estaría formada por una sola estructura de este tipo y nada más. La realidad, obviamente, no responde a estas características, sino que al contrario, es un hervidero de contrastes, oposiciones, convergencias y alteridad, [un término que viniendo de Lévinas, flaco favor le hace a esta propuesta.] por lo tanto, la organización sola es insuficiente para caracterizarla.
Es imprescindible que exista emergencia de cualidades y propiedades nuevas desde esta organización. Esta novedad (cualidad o propiedad) es producto de la aparición de un cuarto elemento que se integra a la globalidad de la organización. Este elemento es la desorganización (⊽), que no es la organización al revés, sino su complementario lógico. Esta inclusión posibilita la transformación de la organización de estática a dinámica (activa), porque le da la posibilidad de reorganización y define de esta manera lo que es un sistema (u organización activa o compleja).
Por lo tanto un sistema lo podemos caracterizar como una unidad global organizada de interacciones entre sujeto, acción y objeto, con capacidad de producir emergencias. (figura)
NOTA: el símbolo ∩ de la esquina superior derecha de la figura no corresponde a disyunción (OR), sí a intersección, MIN, (.).
El análisis detallado de la figura anterior nos muestra aspectos fundamentales para comprender cómo es posible la evolución permanente de las infinitas situaciones reales. Veamos: la unidad ahora no está representada por un trígono giratorio, sino por un tetrágono [algo que mucho después de haber consolidado la Teoría final; para ser más preciso, a finales del 2013 pude relacionar con el cuaternio de Hamilton.] que conforma una suerte de doble bucle enlazado en forma de '8' o de muñeco de nieve (figura anterior ⓑ).
En esta disposición podemos ver cómo al trígono organizacional (dextrógiro) se le acopla un trígono sintémico (levógiro), que representa su complementario lógico, ya que acoplado al anterior forma una unidad. Se puede entender esta segunda 'mitad' como un isómero [por querer asimilarlo a ciertos compuestos químicos que con igual fórmula molecular (fórmula química no desarrollada), es decir, iguales proporciones relativas de los átomos que conforman su molécula, representan estructuras moleculares distintas y por tanto, con propiedades distintas.] de la anterior que al alcanzar los 180º de giro sobre el eje de unión (o plano de clivaje o escisión) determina un trígono complementario, invirtiéndose la caracterización de los elementos y el sentido de giro.
La conjunción de giros opuestos es lo que le da estabilidad a un sistema (algo similar a lo que ocurre en las mezclas racémicas [son mezclas en la cuales productos de una reacción química con actividad óptica debido a isomerismo son encontrados en proporciones aproximadamente equivalentes. Es decir los estereoisómeros dextrógiros y levógiros están presentes en un 50%, por lo cual la mezcla se muestra ópticamente inactiva] de isómeros químicos) y lo constituye en una unidad compleja más simple. A esta unidad de la complejidad la llamaremos: patrón autónomo universal (PAU).
(GA) Complementario: en sentido lato es todo aquello que completa para definir una unidad. Aquí se analizarán dos tipos de complementarios: 1) complementario lógico (por extensión, binario) es aquel que sumado a una cifra binaria determinada formada por n elementos (bits), da como resultado la unidad, o la mayor cifra binaria posible de obtener con esos n elementos. Se obtiene intercambiando los elementos binarios (0,1) por sus contrarios. Así: 0⃑ = 1; 1⃑ = 0. El complementario lógico de 0⃑1⃑0⃑ = 101 ya que 010 + 101 = 111 (en decimal: 2 + 5 = 7), máxima cifra posible de obtener con tres bits y considerada aquí como unidad global. (figura)
El complementario lógico del trígono dextrógiro SVO es O⊽S (parte alta de la figura anterior) ya que S⃑(01) = O(10); O⃑(10) = S(01); ⊽(00) = V(11). El acople de un trígono y su complementario lógico, como ya se dijo, da la unidad: VVV, que se denomina: 'estructura primigenia'.
2) complementario relacional: aquel que en una determinada relación depende del orden de disposición (relación de orden) de los elementos en una organización considerada.
Es función del sentido de giro. Así, en el trígono dextrógiro SVO (figura lateral) su complementario relacional es VOS, ya que a S sigue V, a V sigue O y a O sigue S.
Ambos niveles de complementariedad son equivalentes ya que al acoplar dos elementos complementarios con igual sentido de giro da como resultado, en ambos casos, la misma unidad. Así lo muestra la parte baja de la figura anterior.
El acople de un trígono y su complementario relacional [que se realiza mediante la operación lógica XOR] da como resultado el complementario relacional del complementario relacional. Si se acoplan el primer y segundo complementario se obtiene el trígono inicial, que por otra parte es el complementario relacional del último considerado, mecanismo este, de fundamental importancia en el funcionamiento psíquico. [como más adelante se verá]
Un PAU, entonces, está formado por dos mitades con distinto nivel de actividad. Por un lado, un trígono que gira en un sentido que es su determinante, porque le da las características explícitas (fenotipo) al sistema y al que llamaremos: emergente (E). Y por otro lado, un trígono que gira en sentido contrario al anterior que es el responsable de las características intrínsecas del sistema (genotipo), al que llamaremos: gameto (G). La semejanza entre una célula biológica (biocito) y E, y entre un gameto cualquiera y G puede ir más allá si disponemos ambos de la siguiente forma: (figura)
La tabla lateral de la figura recuerda la composición binaria asignada a cada elemento y su equivalente decimal (n). Los extremos binarios de ambos trígonos permiten componer (binariamente) estos distintos elementos siguiendo el respectivo sentido de giro. En la figura están representados los equivalentes decimales a través de las valencias que se disponen entre los distintos nodos. De esta manera, en E, entre S y V hay 3 valencias pues siguiendo el sentido de giro se compone la cifra binaria 11. Con el mismo criterio, entre V y O hay 2 valencias y entre O y S solo 1, las que totalizan 6 valencias en la 'célula madura'.
En G de igual forma entre S y O hay 2 valencias, entre O y V no hay ninguna (línea discontinua en la figura), y entre ⊽ y S hay 1, dando un total de 3 valencias para el gameto. Siguiendo con la metáfora podemos decir que E tiene un número diploide de valencias, mientras que G un número haploide. Esto último permite que al aparearse (ver luego el 'nacimiento' de los emergentes) con otro gameto, complete el número diploide de lugar a una célula madura: E.
Visto el PAU desde el punto de vista sintético tiene un polo organizado (completo, su lado visible) y un polo desorganizado (incompleto, su lado oculto) que posee una gran capacidad de reorganización mediada por la valencia 'abierta' que dispone en su estructura. Ambos 'polos' están fuertemente unidos por sus extremos complementarios, lo que por un lado, le da al PAU la característica de unidad compleja, por por otro lado, esta unión polar constituye el 'plano de clivaje' por donde se escinde en el proceso de apareamiento.
- Nacimiento de los emergentes: la realidad está 'poblada' de PAUs., unos sistemas básicos que como visto, representan las interrelaciones necesarias y suficientes para caracterizar mediante 'bucles recursivos' todo lo que existe. Estas interrelaciones son necesarias pues dan sustento a la complejidad de base en donde están involucrado, no solo el entorno, sino otros sistemas, y yo mismo como sistema observante y a la vez, observado e inclusive poder integrar a la observación la auto-observación. Las interrelaciones son suficientes porque todo cuanto existe (como realidad percibida) es una transacción (o un punto de encuentro) sujeto/objeto.
También dijimos que para que esta realidad evolucione, y Yo con ella es imprescindible la emergencia; una fuente de variación que aunque de origen azaroso y desorganizado, permite la organización y la reorganización. Por tanto, el surgir de nuevos sistemas semejantes a los ya existentes se integra en infinitos 'bucles de bucles' (Morin).
La emergencia aquí estará expresada por el surgir, evolución mediante, de nuevos PAUs.; vale decir, sistemas que tienen una capacidad de expresión explícita por su polo maduro (organizado o E) y una capacidad genésica en su polo inmaduro (desorganizado o G). ¿Cómo es posible el nacimiento de nuevos PAUs? ¿Cómo se integran estos sistemas básicos de la realidad para caracterizarla en su totalidad?
Vamos por parte. Comenzaremos por responder a la segunda pregunta. Por una combinatoria básica, con solo 3 elementos no se podría cubrir la inasequible gama de situaciones reales, pero sí dar la base de su estructuración. Veamos cómo: (figura)
La combinación con repetición de 3 elementos da como resultado 27 tripletes (3³). De estos solo 6 (22,2%) (combinaciones sin repetición: 1x2x3 = 6) se pueden considerar 'puras'; vale decir, compuestas por cada uno de los elementos considerados, ubicados en distinto lugar, como lo muestra en la figura 7 el código de colores. La tabla de la figura tiene cierta semejanza con la de los tripletes (codones) del ARN genético, en donde se constatan 64 combinaciones de las cuales solo 20 (31,2%) representan aminoácidos (situaciones puras) (Monod, "Azar y necesidad", p. 191). [luego, con el tiempo, se logrará reproducir exactamente esta tabla.]
Analizaremos ahora solo estas situaciones puras (de los demás nos ocuparemos en otra oportunidad). Estas 6 alternativas representan los únicos PAUs. posibles, más frecuentes que otros, en determinadas circunstancias y que como veremos luego, este hecho tendrá gran trascendencia en la estructuración social y cultural de un medio dado. Dijimos que los PAUs. son bucles recursivos y cabe aclarar aquí que esto no quiere decir mera retroacción, sino una verdadera 'nutrición' del principio del ciclo por su final. El estado final se convierte, de alguna manera, el inicial sin perder la condición de tal; este comportamiento es típico de los procesos auto-organizados, (autónomos) que les permite auto-producirse, regenerarse y reorganizarse en forma permanente. Dado que sus elementos componentes son los mismos en cualquier circunstancia se los considera universales.
La recursión de los PAUs. les imprime un sentido de giro que los caracteriza por mitades: hay 3 PAUs. dextrógiros y 3 PAUs. levógiros. El sentido de giro evidente, el que trasciende, el que se 've' de un PAU es el de su polo maduro (celular), o sea, el del E. (figura)
Referencias: CR = complementario relacional
En realidad existe una sola disposición de la cual se originan todas las demás, y esta es SVO ya que las otros dos dextrógiros son sus complementarios relacionales, y el cabecera levógira (SOV) es solo una inversión del giro, luego, los otros dos levógiro son complementarios de este. Si recordamos que los PAUs. tienen en su composición como sistema, su respectivo gameto (G) y que este es el complementario lógico de E y con giro opuesto, tenemos: (figura)
Referencias: CL = complementario lógico - CR = complementario relacional
[sin dudas el avance logrado en este capítulo es importante y esto se justipreciará a medida que nos acerquemos a la Teoría final.]
[continuará ... ]
¡Nos encontramos mañana!]
(Continuamos con el planteo general)
La conjunción de componentes y la transacción que tiene lugar sustenta interacciones entre los elementos, o sea, acciones recíprocas a través de las que influencian y modifican y por la co-presencia de ambas tendencias representadas sujeto y objeto, respectivamente se organizan como queda representado en la figura que sigue:
Organización, entonces es la estructura compleja, vale decir, en donde sus elementos son opuestos, complementarios y co-presentes (concurrentes, simultáneos).
La secuencia que da origen a la organización es DOr (S = 01) que posibilita encuentros al azar entre los elementos (cambio), co-presencia de elementos (interrelaciones), lo que genera acción (caracterizada por V = 11), y destino de ese cambio (O = 10). Este 'sentido de giro' constituye el logro de la organización por el desorden, que es la modalidad habitual. La organización por el orden, si bien es posible (sentido de giro levógiro o en contra de las agujas del reloj) como producto de un fenomenal azar. [aunque esto está 'copiado' de Morin, yo demostré que esto no es así]
La organización así definida se compara a la transformación de los elementos que interrelaciona constituyendo una unidad estructural compleja a la que le imprime una determinada forma (morfogénesis), reuniendo los elementos constitutivos, velando sus propiedades individuales y manteniendo activamente (acción) una validez del conjunto que resiste a las perturbaciones aleatorias que se dan en su medio circundante.
Por más activa que sea una organización, es decir, por más que mantenga una determinada estabilidad que resista al cambio, aunque esté generada por el cambio, evocativamente sería nada más que una estructura estática, anquilosada, y así la realidad estaría formada por una sola estructura de este tipo y nada más. La realidad, obviamente, no responde a estas características, sino que al contrario, es un hervidero de contrastes, oposiciones, convergencias y alteridad, [un término que viniendo de Lévinas, flaco favor le hace a esta propuesta.] por lo tanto, la organización sola es insuficiente para caracterizarla.
Es imprescindible que exista emergencia de cualidades y propiedades nuevas desde esta organización. Esta novedad (cualidad o propiedad) es producto de la aparición de un cuarto elemento que se integra a la globalidad de la organización. Este elemento es la desorganización (⊽), que no es la organización al revés, sino su complementario lógico. Esta inclusión posibilita la transformación de la organización de estática a dinámica (activa), porque le da la posibilidad de reorganización y define de esta manera lo que es un sistema (u organización activa o compleja).
Por lo tanto un sistema lo podemos caracterizar como una unidad global organizada de interacciones entre sujeto, acción y objeto, con capacidad de producir emergencias. (figura)
NOTA: el símbolo ∩ de la esquina superior derecha de la figura no corresponde a disyunción (OR), sí a intersección, MIN, (.).
El análisis detallado de la figura anterior nos muestra aspectos fundamentales para comprender cómo es posible la evolución permanente de las infinitas situaciones reales. Veamos: la unidad ahora no está representada por un trígono giratorio, sino por un tetrágono [algo que mucho después de haber consolidado la Teoría final; para ser más preciso, a finales del 2013 pude relacionar con el cuaternio de Hamilton.] que conforma una suerte de doble bucle enlazado en forma de '8' o de muñeco de nieve (figura anterior ⓑ).
En esta disposición podemos ver cómo al trígono organizacional (dextrógiro) se le acopla un trígono sintémico (levógiro), que representa su complementario lógico, ya que acoplado al anterior forma una unidad. Se puede entender esta segunda 'mitad' como un isómero [por querer asimilarlo a ciertos compuestos químicos que con igual fórmula molecular (fórmula química no desarrollada), es decir, iguales proporciones relativas de los átomos que conforman su molécula, representan estructuras moleculares distintas y por tanto, con propiedades distintas.] de la anterior que al alcanzar los 180º de giro sobre el eje de unión (o plano de clivaje o escisión) determina un trígono complementario, invirtiéndose la caracterización de los elementos y el sentido de giro.
La conjunción de giros opuestos es lo que le da estabilidad a un sistema (algo similar a lo que ocurre en las mezclas racémicas [son mezclas en la cuales productos de una reacción química con actividad óptica debido a isomerismo son encontrados en proporciones aproximadamente equivalentes. Es decir los estereoisómeros dextrógiros y levógiros están presentes en un 50%, por lo cual la mezcla se muestra ópticamente inactiva] de isómeros químicos) y lo constituye en una unidad compleja más simple. A esta unidad de la complejidad la llamaremos: patrón autónomo universal (PAU).
(GA) Complementario: en sentido lato es todo aquello que completa para definir una unidad. Aquí se analizarán dos tipos de complementarios: 1) complementario lógico (por extensión, binario) es aquel que sumado a una cifra binaria determinada formada por n elementos (bits), da como resultado la unidad, o la mayor cifra binaria posible de obtener con esos n elementos. Se obtiene intercambiando los elementos binarios (0,1) por sus contrarios. Así: 0⃑ = 1; 1⃑ = 0. El complementario lógico de 0⃑1⃑0⃑ = 101 ya que 010 + 101 = 111 (en decimal: 2 + 5 = 7), máxima cifra posible de obtener con tres bits y considerada aquí como unidad global. (figura)
El complementario lógico del trígono dextrógiro SVO es O⊽S (parte alta de la figura anterior) ya que S⃑(01) = O(10); O⃑(10) = S(01); ⊽(00) = V(11). El acople de un trígono y su complementario lógico, como ya se dijo, da la unidad: VVV, que se denomina: 'estructura primigenia'.
2) complementario relacional: aquel que en una determinada relación depende del orden de disposición (relación de orden) de los elementos en una organización considerada.
Ambos niveles de complementariedad son equivalentes ya que al acoplar dos elementos complementarios con igual sentido de giro da como resultado, en ambos casos, la misma unidad. Así lo muestra la parte baja de la figura anterior.
El acople de un trígono y su complementario relacional [que se realiza mediante la operación lógica XOR] da como resultado el complementario relacional del complementario relacional. Si se acoplan el primer y segundo complementario se obtiene el trígono inicial, que por otra parte es el complementario relacional del último considerado, mecanismo este, de fundamental importancia en el funcionamiento psíquico. [como más adelante se verá]
Un PAU, entonces, está formado por dos mitades con distinto nivel de actividad. Por un lado, un trígono que gira en un sentido que es su determinante, porque le da las características explícitas (fenotipo) al sistema y al que llamaremos: emergente (E). Y por otro lado, un trígono que gira en sentido contrario al anterior que es el responsable de las características intrínsecas del sistema (genotipo), al que llamaremos: gameto (G). La semejanza entre una célula biológica (biocito) y E, y entre un gameto cualquiera y G puede ir más allá si disponemos ambos de la siguiente forma: (figura)
En G de igual forma entre S y O hay 2 valencias, entre O y V no hay ninguna (línea discontinua en la figura), y entre ⊽ y S hay 1, dando un total de 3 valencias para el gameto. Siguiendo con la metáfora podemos decir que E tiene un número diploide de valencias, mientras que G un número haploide. Esto último permite que al aparearse (ver luego el 'nacimiento' de los emergentes) con otro gameto, complete el número diploide de lugar a una célula madura: E.
Visto el PAU desde el punto de vista sintético tiene un polo organizado (completo, su lado visible) y un polo desorganizado (incompleto, su lado oculto) que posee una gran capacidad de reorganización mediada por la valencia 'abierta' que dispone en su estructura. Ambos 'polos' están fuertemente unidos por sus extremos complementarios, lo que por un lado, le da al PAU la característica de unidad compleja, por por otro lado, esta unión polar constituye el 'plano de clivaje' por donde se escinde en el proceso de apareamiento.
- Nacimiento de los emergentes: la realidad está 'poblada' de PAUs., unos sistemas básicos que como visto, representan las interrelaciones necesarias y suficientes para caracterizar mediante 'bucles recursivos' todo lo que existe. Estas interrelaciones son necesarias pues dan sustento a la complejidad de base en donde están involucrado, no solo el entorno, sino otros sistemas, y yo mismo como sistema observante y a la vez, observado e inclusive poder integrar a la observación la auto-observación. Las interrelaciones son suficientes porque todo cuanto existe (como realidad percibida) es una transacción (o un punto de encuentro) sujeto/objeto.
También dijimos que para que esta realidad evolucione, y Yo con ella es imprescindible la emergencia; una fuente de variación que aunque de origen azaroso y desorganizado, permite la organización y la reorganización. Por tanto, el surgir de nuevos sistemas semejantes a los ya existentes se integra en infinitos 'bucles de bucles' (Morin).
La emergencia aquí estará expresada por el surgir, evolución mediante, de nuevos PAUs.; vale decir, sistemas que tienen una capacidad de expresión explícita por su polo maduro (organizado o E) y una capacidad genésica en su polo inmaduro (desorganizado o G). ¿Cómo es posible el nacimiento de nuevos PAUs? ¿Cómo se integran estos sistemas básicos de la realidad para caracterizarla en su totalidad?
Vamos por parte. Comenzaremos por responder a la segunda pregunta. Por una combinatoria básica, con solo 3 elementos no se podría cubrir la inasequible gama de situaciones reales, pero sí dar la base de su estructuración. Veamos cómo: (figura)
Analizaremos ahora solo estas situaciones puras (de los demás nos ocuparemos en otra oportunidad). Estas 6 alternativas representan los únicos PAUs. posibles, más frecuentes que otros, en determinadas circunstancias y que como veremos luego, este hecho tendrá gran trascendencia en la estructuración social y cultural de un medio dado. Dijimos que los PAUs. son bucles recursivos y cabe aclarar aquí que esto no quiere decir mera retroacción, sino una verdadera 'nutrición' del principio del ciclo por su final. El estado final se convierte, de alguna manera, el inicial sin perder la condición de tal; este comportamiento es típico de los procesos auto-organizados, (autónomos) que les permite auto-producirse, regenerarse y reorganizarse en forma permanente. Dado que sus elementos componentes son los mismos en cualquier circunstancia se los considera universales.
La recursión de los PAUs. les imprime un sentido de giro que los caracteriza por mitades: hay 3 PAUs. dextrógiros y 3 PAUs. levógiros. El sentido de giro evidente, el que trasciende, el que se 've' de un PAU es el de su polo maduro (celular), o sea, el del E. (figura)
Referencias: CR = complementario relacional
En realidad existe una sola disposición de la cual se originan todas las demás, y esta es SVO ya que las otros dos dextrógiros son sus complementarios relacionales, y el cabecera levógira (SOV) es solo una inversión del giro, luego, los otros dos levógiro son complementarios de este. Si recordamos que los PAUs. tienen en su composición como sistema, su respectivo gameto (G) y que este es el complementario lógico de E y con giro opuesto, tenemos: (figura)
Referencias: CL = complementario lógico - CR = complementario relacional
[sin dudas el avance logrado en este capítulo es importante y esto se justipreciará a medida que nos acerquemos a la Teoría final.]
[continuará ... ]
¡Nos encontramos mañana!]