Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 186)
Cuaderno VIII (páginas 1117 a 1122)
(Hoy consideramos nuevamente un 'Replanteo de las bases de la Lógica Transcursiva' (recargado))
El planteo de la lógica clásica nos muestra un mundo en el que toda cosa es idéntica a sí misma (principio de identidad). En donde es imposible que una cosa sea dos cosas: ella misma y su contrario (principio de no contradicción). Que en este mundo todo tiene que ser o no ser, y que entre estas dos cosas contrarias, no existe una tercera posibilidad (principio del tercero excluido). Y por último, que nada puede ser porque sí; todo tiene una razón de ser y por tanto, lo que la razón no entiende, no existe (principio de la razón suficiente).
Si decimos, por ejemplo, que lo que predomina en el mundo es el 'desorden' y caracterizamos su presencia con un '1', estamos autorizados por la lógica clásica, a aseverar que también existe el 'orden' (algo por demás obvio), ya que toda cosa que existe tiene su opuesto. Dado que lo opuesto es la negación o el reemplazo y anulación, podemos caracterizar al orden con un '0'; o sea, como la ausencia de desorden.
Estos dos aspectos del mundo o de la realidad están condenados (por la lógica clásica) a existir en soledad. No es posible que coexistan, en el mismo momento y en la misma cosa. Existe así, una realidad polarizada en dos extremos excluyentes. Ahora, es posible ver esta realidad de otra manera. Imaginemos por un momento que tenemos en cuenta, no la cosa en sí, sino el 'lugar' o espacio que la contiene (nicho o espacio ontológico), en donde y por el momento, aceptaremos sin reservas, que su contenido (la cosa en sí), responde incondicionalmente a los designios de la lógica clásica, pero, el lugar o 'continente', si se prefiere (¿contextura?), no necesariamente tiene que hacerlo.
Por tanto, puedo suponer sin caer en una grave falta que, si niego, no el 'contenido' (la cosa en sí), sino el continente, no lo anulo sino que, ahora, paso a considerar el otro continente [en donde, supuestamente estaría la cosa en sí negada] (¿lo que Günther denominó 'negación transclásica'?). Hay un desplazamiento y no una anulación, a pesar de ser, cada uno de ellos, continentes de polos opuestos. Asignándoles la nomenclatura de sus contenidos, a ambos continentes, tenemos:
Al ser un desplazamiento, se constituyen las negaciones sucesivas en un ciclo o bucle, de un continente a otro, y luego de vuelta al primero. Esto da la posibilidad, por ejemplo, de 'ir' hacia el orden desde el desorden.
Siguiendo esta dinámica, podemos representarla en una matriz de oposiciones; así, 'ir' hacia el desorden lo representaríamos como '01', e 'ir' hacia el orden, como '10'. De acuerdo a la siguiente ilustración.
Esta caracterización cumple con un doble precepto: ambos extremos son opuestos (ya que uno es la negación del otro), y además, ambos son complementarios (uno 'arrastra' la característica del otro, y viceversa). Esto hace que cada tendencia se 'traslade' a la otra, pero sin desaparecer completamente, ninguna de ellas.
Si convertimos estas caracterizaciones 'binarias' en decimales, de acuerdo a la conversión de la Tabla #2, obtenemos la Tabla #3 y la figura #3.
En la figura #3 podemos observar que al 'pasar' de un lugar a otro, debido a las sucesivas negaciones, en ambas mitades del ciclo, se pasa por un punto intermedio que en realidad representa el valor medio entre los extremos, y que por esta razón, tiene tanto de uno como del otro (y al que llamaremos: 'organización'). Binariamente, lo anterior, lo podríamos caracterizar extendiendo la Tabla #1, y obtener su valor decimal según la equivalencia de la Tabla #2:
La Tabla #4 nos da la figura #4, que nos muestra que quedan así conformados, dos hemiciclos: uno con la secuencia: 1→ 3 → 2, y otro con la secuencia: 2 → 3 → 1.
Esta disposición modifica la Tabla #3 (de opuestos y complementarios) según lo muestra la Tabla #5:
Todo lo anterior nos muestra dos fenómenos interesantes:
1) Que no produce el mismo efecto una primera que una segunda negación. Así, en el primer hemiciclo, la primera negación provoca el desplazamiento desde la afirmación 1 a 3; y por la negación de esta negación, se desplaza a 2.
2) Que tenemos resultados ambiguos ante la negación de 2. Efectivamente, en la primera parte de la Tabla #5, la negación de 2, se desplaza a 1; y en la segunda parte, se desplaza a 3.
Este último fenómeno tiene una explicación que se comprenderá mejor si disponemos estos hemiciclos por separado:
Como se puede observar claramente, en la figura #5, estos hemiciclos 'giran' en sentido opuesto: el ⓐ hacia la derecha (dextrógiro - Dx), y el ⓑ hacia la izquierda (levógiro - Lv).
Por esta razón la negación de 2 en la Tabla #5 aparecía como ambigua.
Por la Tabla #5 y la figura #5, podemos configurar una nueva tabla de negaciones:
Siguiendo la Tabla #6, si hiciéramos una tercera negación en ambos hemiciclos, observaríamos que los dos se transforman en ciclos cerrados. Ya que, en el Dx la negación de 2 se desplaza, según la Tabla #6 a 1, que precisamente es el comienzo del ciclo.
Otro tanto sucede con el Lv en donde, la negación de 1, se desplaza a 2 que es su comienzo.
Estos ciclos quedarían configurados como sigue: (próxima figura)
Esta dinámica se llama 'reflexión' y da la característica 'cíclica' a estos 'complejos' de lugares, o nichos ontológicos interrelacionados y a la vez los constituye en 'unidades relacionales'. Con esto dejan de tener validez, para este sistema trivaluado, las que son leyes inviables para los sistemas bivaluados, a saber:
- El principio de no contradicción ya no se cumple porque esta unidad que hemos caracterizado, tiene en sí, sus polos contrarios.
- Y tampoco se cumple el principio del tercero excluido, ya que entre los dos polos contrarios, existe una tercera posibilidad, que reúne características de ambos.
En estos sistemas trivaluados, podemos establecer una lógica particular que llamaremos, siguiendo a Morin, 'lógica compleja', cuya particularidad, precisamente, está en que los elementos constitutivos de tales sistemas son a la vez:
- opuestos: ya que un polo es la negación del otro.
- complementarios: ya que un polo es la sucesión mediada por un tercer elemento, del otro polo; y en donde, el valor de ese tercer elemento es igual a la 'suma' de ambos polos.
- concurrentes: ya que ambos polos son co-presentes o simultáneos.
El pequeño esquema que sigue, expresado en notación binaria, sintetiza perfectamente las particulares características que acabamos de describir:
Estos tripletes ontológicos pueden disponerse de 6 formas diferentes (3! - factorial - 3x2x1):
De estos patrones posibles, como se ve en la Tabla #7, 3 son dextrógiros y 3 son levógiros.
Lo que se estableció en la Tabla #6 de las negaciones, y que determina solo el sentido de giro de estas unidades, caracteriza el aspecto de oposición (por la negación sus elementos) expresado en la figura #6; pero, la dinámica de estos sistemas, también es compleja (igual que la lógica utilizada), ya que el hecho de ser complementarios, determina la selección (por desplazamiento de todo el sistema) de los distintos patrones que exhiben el mismo sentido de giro (Tabla #7). En otras palabras, determina el orden de aparición o emergencia de patrones trivaluados, luego de una negación transclásica, en bloque. Así:
En la Tabla #8, tomando como base las negaciones de la Tabla #6, se ha procedido a negar un patrón Dx, y un patrón Lv. En ambos casos, se aplicó la negación propia y la de sentido contrario, en bloque. Este procedimiento da origen a la emergencia, en cada caso y hacia ambos lados, de todas las combinaciones posibles en cada sentido de giro, tal como lo mostraba la Tabla #7. Lo único que distingue un lado del otro, en cada giro, es que el orden de aparición de los patrones es distinto. Y el otro detalle que se debe destacar es que, como en el caso de las negaciones de los elementos individuales, una tercera negación, produce nuevamente el surgimiento del patrón desde el cual partimos. Esto último se cumple para ambos lados y en ambos sentidos de giro. Por tanto, estamos autorizados a decir que éste también es un proceso reflexivo. Esta propiedad aludida, de los patrones, los hace complementarios. A este tipo de complementariedad la llamaremos: relacional o de orden.
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En la figura siguiente se muestra un intento de reinterpretación de la Lógica de Hegel, donde además se puede ver, según esta revisión, que el cambio de tipo de negación, cambia de contextura, desde lo discreto a lo continuo y viceversa. Por tanto, la 'negación transclásica' (NTC) determina el aspecto dinámico (reflexión) y la 'negación clásica' (NC) determina el aspecto pasivo (cambio de contextura en el mismo nivel).
En el cuadrante superior derecho de la figura se aprecia el régimen de negaciones operativo a nivel profundo, con sus resultados respectivos.
¡Nos vemos mañana!
(Hoy consideramos nuevamente un 'Replanteo de las bases de la Lógica Transcursiva' (recargado))
El planteo de la lógica clásica nos muestra un mundo en el que toda cosa es idéntica a sí misma (principio de identidad). En donde es imposible que una cosa sea dos cosas: ella misma y su contrario (principio de no contradicción). Que en este mundo todo tiene que ser o no ser, y que entre estas dos cosas contrarias, no existe una tercera posibilidad (principio del tercero excluido). Y por último, que nada puede ser porque sí; todo tiene una razón de ser y por tanto, lo que la razón no entiende, no existe (principio de la razón suficiente).
Si decimos, por ejemplo, que lo que predomina en el mundo es el 'desorden' y caracterizamos su presencia con un '1', estamos autorizados por la lógica clásica, a aseverar que también existe el 'orden' (algo por demás obvio), ya que toda cosa que existe tiene su opuesto. Dado que lo opuesto es la negación o el reemplazo y anulación, podemos caracterizar al orden con un '0'; o sea, como la ausencia de desorden.
Estos dos aspectos del mundo o de la realidad están condenados (por la lógica clásica) a existir en soledad. No es posible que coexistan, en el mismo momento y en la misma cosa. Existe así, una realidad polarizada en dos extremos excluyentes. Ahora, es posible ver esta realidad de otra manera. Imaginemos por un momento que tenemos en cuenta, no la cosa en sí, sino el 'lugar' o espacio que la contiene (nicho o espacio ontológico), en donde y por el momento, aceptaremos sin reservas, que su contenido (la cosa en sí), responde incondicionalmente a los designios de la lógica clásica, pero, el lugar o 'continente', si se prefiere (¿contextura?), no necesariamente tiene que hacerlo.
Por tanto, puedo suponer sin caer en una grave falta que, si niego, no el 'contenido' (la cosa en sí), sino el continente, no lo anulo sino que, ahora, paso a considerar el otro continente [en donde, supuestamente estaría la cosa en sí negada] (¿lo que Günther denominó 'negación transclásica'?). Hay un desplazamiento y no una anulación, a pesar de ser, cada uno de ellos, continentes de polos opuestos. Asignándoles la nomenclatura de sus contenidos, a ambos continentes, tenemos:
Siguiendo esta dinámica, podemos representarla en una matriz de oposiciones; así, 'ir' hacia el desorden lo representaríamos como '01', e 'ir' hacia el orden, como '10'. De acuerdo a la siguiente ilustración.
Esta caracterización cumple con un doble precepto: ambos extremos son opuestos (ya que uno es la negación del otro), y además, ambos son complementarios (uno 'arrastra' la característica del otro, y viceversa). Esto hace que cada tendencia se 'traslade' a la otra, pero sin desaparecer completamente, ninguna de ellas.
Si convertimos estas caracterizaciones 'binarias' en decimales, de acuerdo a la conversión de la Tabla #2, obtenemos la Tabla #3 y la figura #3.
En la figura #3 podemos observar que al 'pasar' de un lugar a otro, debido a las sucesivas negaciones, en ambas mitades del ciclo, se pasa por un punto intermedio que en realidad representa el valor medio entre los extremos, y que por esta razón, tiene tanto de uno como del otro (y al que llamaremos: 'organización'). Binariamente, lo anterior, lo podríamos caracterizar extendiendo la Tabla #1, y obtener su valor decimal según la equivalencia de la Tabla #2:
Esta disposición modifica la Tabla #3 (de opuestos y complementarios) según lo muestra la Tabla #5:
1) Que no produce el mismo efecto una primera que una segunda negación. Así, en el primer hemiciclo, la primera negación provoca el desplazamiento desde la afirmación 1 a 3; y por la negación de esta negación, se desplaza a 2.
2) Que tenemos resultados ambiguos ante la negación de 2. Efectivamente, en la primera parte de la Tabla #5, la negación de 2, se desplaza a 1; y en la segunda parte, se desplaza a 3.
Este último fenómeno tiene una explicación que se comprenderá mejor si disponemos estos hemiciclos por separado:
Por esta razón la negación de 2 en la Tabla #5 aparecía como ambigua.
Por la Tabla #5 y la figura #5, podemos configurar una nueva tabla de negaciones:
Otro tanto sucede con el Lv en donde, la negación de 1, se desplaza a 2 que es su comienzo.
Estos ciclos quedarían configurados como sigue: (próxima figura)
- El principio de no contradicción ya no se cumple porque esta unidad que hemos caracterizado, tiene en sí, sus polos contrarios.
- Y tampoco se cumple el principio del tercero excluido, ya que entre los dos polos contrarios, existe una tercera posibilidad, que reúne características de ambos.
En estos sistemas trivaluados, podemos establecer una lógica particular que llamaremos, siguiendo a Morin, 'lógica compleja', cuya particularidad, precisamente, está en que los elementos constitutivos de tales sistemas son a la vez:
- opuestos: ya que un polo es la negación del otro.
- complementarios: ya que un polo es la sucesión mediada por un tercer elemento, del otro polo; y en donde, el valor de ese tercer elemento es igual a la 'suma' de ambos polos.
- concurrentes: ya que ambos polos son co-presentes o simultáneos.
El pequeño esquema que sigue, expresado en notación binaria, sintetiza perfectamente las particulares características que acabamos de describir:
Estos tripletes ontológicos pueden disponerse de 6 formas diferentes (3! - factorial - 3x2x1):
Lo que se estableció en la Tabla #6 de las negaciones, y que determina solo el sentido de giro de estas unidades, caracteriza el aspecto de oposición (por la negación sus elementos) expresado en la figura #6; pero, la dinámica de estos sistemas, también es compleja (igual que la lógica utilizada), ya que el hecho de ser complementarios, determina la selección (por desplazamiento de todo el sistema) de los distintos patrones que exhiben el mismo sentido de giro (Tabla #7). En otras palabras, determina el orden de aparición o emergencia de patrones trivaluados, luego de una negación transclásica, en bloque. Así:
En la Tabla #8, tomando como base las negaciones de la Tabla #6, se ha procedido a negar un patrón Dx, y un patrón Lv. En ambos casos, se aplicó la negación propia y la de sentido contrario, en bloque. Este procedimiento da origen a la emergencia, en cada caso y hacia ambos lados, de todas las combinaciones posibles en cada sentido de giro, tal como lo mostraba la Tabla #7. Lo único que distingue un lado del otro, en cada giro, es que el orden de aparición de los patrones es distinto. Y el otro detalle que se debe destacar es que, como en el caso de las negaciones de los elementos individuales, una tercera negación, produce nuevamente el surgimiento del patrón desde el cual partimos. Esto último se cumple para ambos lados y en ambos sentidos de giro. Por tanto, estamos autorizados a decir que éste también es un proceso reflexivo. Esta propiedad aludida, de los patrones, los hace complementarios. A este tipo de complementariedad la llamaremos: relacional o de orden.
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En la figura siguiente se muestra un intento de reinterpretación de la Lógica de Hegel, donde además se puede ver, según esta revisión, que el cambio de tipo de negación, cambia de contextura, desde lo discreto a lo continuo y viceversa. Por tanto, la 'negación transclásica' (NTC) determina el aspecto dinámico (reflexión) y la 'negación clásica' (NC) determina el aspecto pasivo (cambio de contextura en el mismo nivel).
En el cuadrante superior derecho de la figura se aprecia el régimen de negaciones operativo a nivel profundo, con sus resultados respectivos.
¡Nos vemos mañana!