diciembre 02, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 51)

Cuaderno II (páginas 303 a 308)

Continuando con los BG. Direcciones de potencia sobre los BG: cuando se analiza un simple problema de mecánica, como es el caso de un sistema de masa única y un resorte (figura),

inicialmente fijo a un sistema de coordenadas. Se puede tomar un desplazamiento positivo x, hacia la derecha, y todos sus tipos derivativos son tomados como positivos hacia la derecha.

La fuerza, actuando sobre la masa, también se puede considerar positiva hacia la derecha. El sistema, sin embargo, en el curso del movimiento puede alcanzar un estado en el cual, cuando es desplazada hacia la derecha, la fuerza empuje la masa hacia la izquierda.

Este fenómeno puede ser interpretado desde los resultados obtenidos al resolver el sistema de ecuaciones, cuando existe un valor positivo o negativo en el desplazamiento. El valor positivo inicial es arbitrario. En la práctica, los BG son utilizados para sistemas generales, por tanto, derecha o izquierda, arriba o abajo, horario o antihorario, etc., carece de importancia. Se debe adoptar una interpretación desde un punto de vista general, y en donde, cualquier sistema se pueda derivar fácilmente.

Lo anterior sucede con la dirección de potencia, la cual puede ser tan arbitraria, como fijar un sistema de coordenadas para un sistema en un análisis clásico.

J  ⇀ E

Para J = unión; E = elemento; ½ flecha = dirección potencia

Esta asignación dice que, elegidas las variables (e) y (f), cuando éstas toman valores positivos, la dirección es de J a E. Cambiando el signo de las variables, la dirección es inversa.

Causalidad: la causalidad establece la relación causa-efecto entre los factores de potencia. En BG, las entradas y las salidas son caracterizadas por un 'impacto' causal. Éste indica la dirección en la cual la señal de esfuerzo es dirigida. (figura)

La causalidad seleccionada  generalmente es indicada por una barra cruzada o 'barra causal' en el extremo del elemento al cual está conectado el receptor del esfuerzo. En la expresión de las relaciones de causalidad entre el esfuerzo (e) y el flujo (f), la elección de la causalidad tiene un importante efecto.

Para los elementos de almacenaje tipo 'inerciales' (I), el flujo (f) es proporcional a la integral de tiempo del esfuerzo (e). (figura)

Un ejemplo de esto podría ser una masa sujeta a una fuerza que causa una aceleración. En esta relación, el esfuerzo histórico es integrado para producir flujo actual. Por tanto, los elementos T reciben esfuerzo (e) (causa) y producen flujo (f) (efecto).

Para los elementos de almacenaje tipo 'capacitivos' (C), el esfuerzo (e) es proporcional a la integral de tiempo del flujo (f). (figura - fórmula superior)

Un ejemplo de esto podrían ser los resortes que se deforman por una fuerza o un capacitor que ha sido cargado. (figura - fórmulas inferiores). Estas ecuaciones están mostrando que un elemento C recibe flujo (f) y genera esfuerzo (e).




Los elementos 'resistivos' (R) no tienen formas integrales del tiempo en las leyes constitutivas.
e = Rf o f = e/R    El flujo (f) y el esfuerzo (e), en este puerto, están algebraicamente relacionados, pudiendo tener así, cualquier tipo de estructura causal, que sea con un elemento con extremo abierto (el impacto causal se aleja del elemento, p.e. en una unión terminal), indicando una causalidad resistiva o un impacto que termina en el elemento, indicando una causalidad 'conductiva'. En diagramas: (figura - diagramas superiores)

Las fuentes imponen un esfuerzo (e) o un flujo (f) al sistema, pero no ambos. (figura - diagramas inferiores)





Las fuentes BG son asumidas como 'robustas' {estables}, p.e. como proveedoras de energía activa e infinita. La fuente de esfuerzo (SE), impone un esfuerzo al sistema el cual es independiente del flujo. Un ejemplo de esto podría ser una célula eléctrica que decide el voltaje terminal y la carga asociada decide la corriente que la célula toma, y ajusta sus reacciones químicas para mantener la proporcionalidad del voltaje terminal.

La fuente de flujo (SF) impone un flujo al sistema independiente del esfuerzo. Ejemplos de esto podrían ser: un elevador, las bombas hidráulicas de desplazamiento constante, la dinámica vial, etc. La causalidad, en los elementos, es mandatoria.

Los elementos I, C, R, SF y SE son clasificados como de puerto único, ya que ellos interactúan con el sistema a través de un solo elemento (ligadura). Sin embargo, los elementos I, C y R pueden estar conectados a varios elementos representando un aspecto 'tensorial', tal como el movimiento espacial de un cuerpo libre, o las relaciones de esfuerzo-tensión en un material compresible, en cuyo caso son aceptados como elementos de campo.

El transformador (TF), por sus relaciones elementales, recibe tanto información de flujo como de esfuerzo en un elemento, y genera lo mismo en el otro elemento. Por tanto, uno de sus puertos es el extremo abierto y el otro el que recibe el impacto, como se muestra en la figura (esquemas superiores)

Para el primer caso (esquema izquierdo) las ecuaciones constitutivas serán las inferiores izquierdas de la figura; mientras que para el segundo caso (esquema derecho), las ecuaciones inferiores derechas.

Como ya se mencionó antes, el girador (GY), relaciona flujo a esfuerzo y esfuerzo a flujo, no obstante, ambos en sus puertos tienen tanto causalidad 'extremo abierto' como 'extremo impacto', como se ve en la figura (esquemas superiores)

Para el primer caso (esquema izquierdo) las ecuaciones constitutivas serán las inferiores izquierdas de la figura; mientras que para el segundo caso (esquema derecho), las ecuaciones inferiores derechas.

Para concluir por hoy, vamos a mostrar, sin hacer un análisis exhaustivo, un intento de aplicación de los conceptos que hemos visto en los BG, a la caracterización de la experiencia emocional, que de alguna manera, ya habíamos abordado anteriormente. En este caso, se ajustan a las definiciones de los BG y se elabora el autómata finito respectivo. Las experiencias caracterizadas son: sensación, reacción, emoción, percepción y social, con sus elementos y sus respectivas tablas genéticas. (figura)


También se abordaron estas experiencias desde distintos ejes perceptivos (SOV, VSO, VOS) (figura)


¡Nos vemos mañana!