diciembre 05, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 54)

Cuaderno III (páginas 321 a 326)

Este Sábado, en casa de mi amigo Ingeniero, hicimos una serie de pruebas con una plaqueta electrónica que él ha adquirido para controlar una planta hecha a escala, motivo de su Tesis de Maestría. Para que se comprenda mejor, daré algunos detalles de este interesantísimo trabajo de investigación, encarado por mi amigo.

El trabajo se titula: 'Diseño, Construcción y Control en Tiempo Real Mediante Simulink® de una Planta Didáctica Multivariable', el cual, detrás de este simple epígrafe, esconde, por lo menos para mí, una gran complejidad conceptual y matemática. Lo de 'planta didáctica', es porque mi amigo Ingeniero, como buen pedagogo que es, aplica y muy bien, el principio de 'enseñar haciendo'. Con ayuda de los alumnos de distintos años y de sus colegas, ha construido una serie de 'plantas didácticas' que permiten desarrollar aplicaciones de control en tiempo real; es decir, en iguales condiciones ante las que se va a encontrar el alumno cuando sea un profesional a cargo de, por ejemplo, una planta destiladora de petróleo. En el laboratorio, para enseñar, se crean estas 'plantas' a escala reducida, pero que funcionan exactamente igual que las reales y se les puede aplicar toda la teoría y la práctica de las técnicas de control de procesos.

La planta a ser construida en el laboratorio de la Facultad de Ingeniería, será realizada a escala industrial y va a tener, según me cuenta mi amigo Ingeniero, 6 metros de alto, 2 metros de ancho y 0,50 metros de profundidad (un pequeño 'monstruo'). Lo original de este trabajo, está, en primer lugar, por ser el primero que prueba una planta de semejantes dimensiones (me ha mostrado un trabajo internacional con una propuesta similar, pero que fue probado en una planta de 20 centímetros de alto) y en donde sí entran en vigencia aspectos muy importantes, como la fuerza de gravedad; en segundo lugar, por el desarrollo de software específico (en donde espero prestar alguna ayuda) que permita relacionar las entradas y las salidas de una plaqueta ADC/DAC (conversora analógico-digital/digital-analógica, de la que hablé al comienzo) de bajo costo, como una función de Matlab® corriendo en tiempo real sobre Simulink® (Matlab® (abreviatura de MATrix LABoratory - "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático creada por Cleve Moler en 1984, que ofrece un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio, que permite manejar matrices, representar datos y funciones, implementar algoritmos, y comunicarse con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware (por ejemplo, la plaqueta descrita). Una de las muchas herramientas adicionales que trae el paquete es Simulink®, que constituye una plataforma para la simulación del funcionamiento de modelos. Este maravilloso software yo lo conocí y lo comencé a utilizar desde que salió al mercado, gracias a un obsequio de mi amigo Ingeniero, que lo trajo desde EEUU, a donde fue para completar su formación en temas de control. De hecho, si alguna vez termino el proyecto que tengo entre manos, es mi intención desarrollar un prototipo de la psiquis en Matlab®/Simulink®); en tercer lugar, el desarrollo y construcción de transmisores de nivel (convertidores analógico/digitales) para sensar los cambios de nivel del agua que estará contenida en el sistema (sistema que está compuesto por 4 tanques de 80 centímetros de altura, conectados entre sí como si fueran vasos comunicantes. El propósito de la instalación es que, una vez purgada la planta, vale decir, llenos los tanques hasta la mitad, si se varía bruscamente el nivel en uno de ellos, dos bombas colocadas a nivel del piso y a cada lado de un depósito de agua, deben bombear alternativamente agua a cada uno de los tanques, operando una serie de válvulas, hasta que se alcance nuevamente el equilibrio. El problema arduo a solucionar es que este procedimiento debe ser hecho, prácticamente, en forma instantánea); finalmente, el haber encarado la construcción de una planta multivariable (MIMO = múltiples entradas/múltiples salidas) con grado de acoplamiento variable, lo que a nivel matemático, supone una complejidad que supera, y con creces, mis modestos conocimientos, como para poder transmitir lo que esto implica.

Volviendo a la plaqueta electrónica, motivo de esta introducción, y gracias a las siempre tan didácticas explicaciones de mi amigo Ingeniero, su funcionamiento me dio la clave para explicar el funcionamiento del aspecto fundamental de mi proyecto: el tiempo interno o psíquico. Esta 'tarjeta conversora' (su nombre técnico correcto) tiene un funcionamiento muy interesante. Su tiempo de respuesta es de 30 μs (microsegundo = millonésima parte de un segundo); o sea, 'muestrea' la realidad externa (la analógica), 30.000 veces por segundo, y la convierte en un valor digital; por eso, a este proceso se lo denomina conversión en tiempo real, dado el escasísimo tiempo que tarda en hacerlo (prácticamente instantáneo). Cuando se instala la tarjeta en una computadora, se le aporta a la máquina un nuevo reloj interno.

Vamos a aclarar lo anterior. El reloj interno de una computadora es un generador de pulsos que se utiliza para sincronizar las operaciones que tiene que realizar. Por ejemplo, la computadora que estamos utilizando con mi amigo Ingeniero para desarrollar el software que controla la planta, tiene una velocidad de 8 MHz, es decir, que tiene la capacidad de leer 8 millones de ceros y unos por segundo (es una máquina vieja, pero útil todavía para estas tareas). Hay otra serie de lecturas que se llaman, técnicamente, interrupciones. Puesto de otra manera, la máquina tiene la posibilidad de 'sensar' lo que le viene desde 'afuera' (desde el teclado, del mouse, de la impresora, etc.), no importando lo que esté haciendo a la velocidad mencionada anteriormente. La tarjeta conversora es un periférico que requiere 'atención' por parte del procesador. Dado que este hardware, gracias a su propio reloj, tiene la capacidad de 'muestrear' la realidad a una velocidad muy superior a la empleada por la computadora, en la práctica es como si la tarjeta trabajara en los periodos 'ociosos' del procesador para tomar los datos, convertirlos y almacenarlos. Cuando la computadora vuelve a tomar el control de los procesos, luego de la interrupción solicitada por la tarjeta para poder ingresar sus datos, se encuentra, en su memoria, con una serie de datos digitales representantes de lo que sucedió en la realidad mientras ella atendía el llamado de la tarjeta. Prácticamente es como si se hubiera abierto una especie de 'cuña temporal' en los registros de la máquina, en donde ésta ni se enteró de lo que sucedía; solo tiene el producto de lo sucedido y almacenado en un 'lenguaje' que ella conoce, pero no 'sabe' cómo llegó allí. Aquí tiene origen la 'cuña temporal' que yo defino como la base del funcionamiento del tiempo psíquico o interno. Lo curioso es que yo, sin saber todo lo anterior, había bautizado intuitivamente a este fenómeno, igual que lo hace la electrónica: 'wedge' (cuña en inglés).

Algunos temas finales sobre los BG. Activación (elementos usados para la medida y la acción): algunas ligaduras (bonds) en BG pueden ser solo 'transportadores' de información. Estas no son ligaduras de potencia; tales ligaduras, en donde uno de los factores de potencia está enmascarado, son llamados: 'ligaduras activadas'. (figura)

Aquí el medidor de velocidad solo lleva la información de velocidad al amplificador, mediante el cual un excitador electromagnético aplica una fuerza proporcional a la velocidad sobre la masa, y el excitador no lleva información de velocidad e impone hacia atrás, una fuerza reactiva. En la representación BG, la ligadura que representa el medidor de velocidad, la información del esfuerzo debe ser enmascarada (e = 0), y en la ligadura que representa al excitador, la información del flujo debe ser enmascarada (f = 0). Las flechas 'llenas' de la figura indican que cierta información ha sido enmascarada, y esa información, está cerca de ellas.

El concepto de activación es muy significativo para desentrañar sistemas de control 'feedback' (con retroalimentación)

Observadores: se pueden agregar estados adicionales para medir cualquier factor de potencia sobre los BG, usando elementos observadores de almacenaje. Un esfuerzo de un elemento C activado puede observar la integral del tiempo de flujo (y consecuentemente, el flujo), mientras que el flujo de un elemento I activado, puede observar el momento generalizado (y consecuentemente, el esfuerzo). Los elementos activados son 'percibidos' como instrumentaciones conceptuales de un modelo. Ellos no interfieren en la dinámica del sistema (p.e. sus estados correspondientes nunca aparecen en el lado derecho de ninguna ecuación de estado).

Un sistema con N estados, M fuentes y L observadores tendría las ecuaciones de estado de la forma en que indica la figura siguiente:

donde {Y} es un vector de estados verdaderos, {Z} es el vector de estados observados, {u} es el vector de fuentes, [A] es una matriz MxM, [B] es una matriz MxN, [C] es una matriz ZxM, y [D] es una matriz ZxN.

Veamos un ejemplo de un sistema de un solo grado de libertad con instrumentación (con elementos observadores) (figura)

La instrumentación conceptual mostrada aquí, asume un resorte con 'cero' de rigidez (la que mide el desplazamiento y no genera ningún esfuerzo reactivo), y una espiral inductiva dentro de la cual, los segmentos del amortiguador se mueven para producir (inducir) una f.e.m (fuerza electromotriz) (una medida de la fuerza sin ninguna reacción en el segmento del amortiguador).

Influenciado por todo lo anterior he realizado el siguiente esquema que resume, de alguna manera, la adaptación que he podido hacer de todos estos conceptos técnicos al proyecto sobre la psiquis. (figura)


Podemos ver en la figura cómo se asume que funciona la 'cuña temporal', aunque de una manera muy rudimentaria y con muchos 'huecos' conceptuales. Lo verdaderamente rescatable del esquema es la caracterización del estado de consciencia como un fenómeno intermitente.

Apuntes sobre la teoría general: a los seres vivos los podemos caracterizar como sistemas dinámicos complejos, abiertos y con múltiples entradas y salidas. Son sistemas porque están constituidos por partes interrelacionadas y organizadas con un fin común (teleonomía). Son dinámicos porque varían en el tiempo y además, porque su estructura está determinada por sus estados estacionarios: situaciones estables de no equilibrio, que los apartan de la muerte (el equilibrio absoluto). Son complejos porque en general no responden a leyes deterministas; mas bien están regidos por el azar (al borde del caos), y la resultante de esta interacción es su auto-organización. Son abiertos porque intercambian materia y energía con su entorno, no respondiendo al segundo principio de la termodinámica clásica (Prigogine).

Sus múltiples salidas están regidas por sus múltiples entradas, y obviamente, por un proceso de control interno que opera sobre ellas para determinar su adecuado funcionamiento. Sin embargo, hay algo que no fue tenido en cuenta en nuestra incompleta caracterización; me refiero a ese aspecto más que evidente que muestran todos los seres vivos, y que no puede cuantificarse, por lo menos, por los medios hoy disponibles. Eso que no posee estructura tangible, que se desconoce dónde está ubicado, y por supuesto, de lo que no se tiene una idea, ni siquiera aproximada, de cómo funciona. Eso a lo que le podemos llamar de distintas formas: psiquis, alma, espíritu, soplo de vida, o como los egipcios: Ka, etc. Me inclino por la primera denominación.

¡Seguimos mañana!