diciembre 03, 2013

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 52)

Cuaderno III (páginas 309 a 314)

Ya está en pleno funcionamiento el Departamento de Informática Médica. Se ha contratado un programador (sugerido por la empresa ganadora) para que realice el sistema de turnos, el cual ya está muy avanzado. Este programador resultó ser un viejo amigo de barrio; el hijo del almacenero, con quien compartí prolongadas y reñidas sesiones de fútbol callejero, disputadas en las incontables y apacibles siestas de nuestra pubertad. Fue un gusto encontrarme con él, por mera casualidad, después de tanto tiempo y volver a recordar aquellas travesuras más propias de niños pequeños que de casi adolescentes. Aprovechamos también para hacer un rápido recuento de nuestras vidas, y allí me enteré que, al poco tiempo de irme del barrio, en donde estuve escasamente un año (dada la marcada tendencia nómade de mi padre), padeció de Fiebre Reumática, lo cual le dejó importantes secuelas cardíacas; más precisamente, una Estenosis Mitral severa, que estaba siendo evaluada para la cirugía. Dada mi especialidad, me estuvo consultando sobre el particular.

Por mi parte, hice todo el análisis del sistema de aranceles y se lo di, para su programación, a uno de los programadores contratados en el Departamento. Lo mismo ocurrió con el sistema administrativo-contable y el de farmacia. Parecía mentira, pero todo ya estaba en marcha y el sueño comenzaba a hacerse realidad.

Al ingresar en mi oficina, veo sobre mi escritorio una nota procedente de la Dirección General. Al leerla puedo apreciar, que en realidad, se trata de un reenvío de una invitación que me cursa por intermedio de la Secretaría de Comunicaciones y del Ministerio de Cultura y Educación de la provincia, el Gobierno Nacional, para asistir como disertante, a Jor-Sat I, las Primeras Jornadas Argentinas y Latinoamericanas sobre Planificación del Sistema Satelital para el Desarrollo, a realizarse el próximo mes de Setiembre, en la vecina provincia de San Juan. Ante lo sensible de la relación con mi amigo, por el no deseado hecho acontecido durante la inauguración, decidí invitarlo para que me acompañara. Preparé el tema 'Banco de Datos en Telemedicina'.

Tenemos a cargo la última conferencia de las Jornadas (Sábado en la mañana). Luego de disertar durante dos horas, recibimos un prolongado y efusivo aplauso de una copiosa y calificada concurrencia. Lo más curioso que me ha ocurrido esta mañana es que, ya abandonando el salón de conferencias, soy interceptado por un pintoresco personaje, que luego de presentarse muy formalmente y felicitarme por mi exposición, me obsequia un libro, el 'Libro Celeste', que según su portada, se dedica a la exploración, investigación y exposición de distintas especialidades, como son: filosofía, literatura, teoría excéntrica, arqueología, paleontología, mecánica excéntrica y ovnilogía; a través de una integración de la materia, la mente y el espacio.

No solo la portada del libro parecía el producto de una mente que padeciera de alguna alienación kafkiana, sino que, cuando abrí el libro, su primera hoja en donde se repetía el título del mismo, estaba casi llena de conceptuosas dedicatorias escritas por uno de los autores, ya que el otro, su hermano, había fallecido tiempo atrás. Pero además, estaba el sello de una institución, el 'Centro de Estudios e Investigación de la Fenomenología y la Comunicación de San Juan', como también la firma de su presidente. A pie de página hay otro sello, ahora es del 'Museo Geográfico Einstein' y la firma de su director, que es el autor del libro, y la firma de su secretaria.

Las sorpresas no habían terminado; hoy Domingo se ha llevado a cabo la clausura de las jornadas, culminando con un almuerzo realizado en un restaurant enclavado en la montaña, en un parque natural distante casi 30 kilómetros de la ciudad capital. Por supuesto, en el almuerzo estaban los integrantes del Museo Einstein, secretaria incluida; una vez que terminamos de comer, fuimos invitados a recorrer el famoso museo, que se encontraba en las inmediaciones. Gran sorpresa me llevé cuando los anfitriones enfilaron rumbo a una enorme caverna natural que se encontraba a espaldas del restaurant. Ni bien traspusimos la boca de la gran cueva, en su pared izquierda, y horadada en la piedra, una abertura de escasos 120 cm de alto y clausurada por una improvisada puerta hecha con maderas desiguales, a modo de reja, y coronada por un improvisado cartel, hacía las veces de entrada al museo. Yo, que no cuento, precisamente, con gran estatura, tuve que inclinarme bastante para poder pasar, luego de abonar una pequeña colaboración para mantenimiento del lugar.

Ya dentro del museo, compruebo que consta de varias pequeñas 'salas' excavadas en la piedra y comunicadas entre sí, por aberturas muy pequeñas, por lo que eran difíciles de cruzar. Iluminados por luces mortecinas, ya que allí no llegaba la luz natural, se encontraban apoyados en el suelo rocoso, o arriba de maderas una serie, no despreciable, de restos fósiles de todo tipo. Aunque, lo que más me llamó la atención, fueron unos 'petroglifos' remarcados con tiza blanca para su mejor apreciación, que mostraban una presunta actividad extraterrestre en la zona. ¡Realmente curioso!

Hemos iniciado el tercer cuaderno de apuntes (Enero/2003) y en él, continuamos con los temas relacionados con el control de sistemas. [netamente influenciado por mi amigo Ingeniero, a quien acompaño en la preparación de su tesis de maestría]

Sobre temas de control (extraído del libro de texto en temas de control de K. Ogata)

Señales de prueba: una vez obtenido el modelo de un sistema de control, existen varios métodos para el análisis del desempeño del sistema. En la práctica, la señal de entrada para un sistema de control no se conoce con anticipación, pero es de naturaleza aleatoria, y la entrada instantánea no puede expresarse en forma analítica. El uso de señales de prueba se justifica porque existe una correlación entre las características de las respuestas de un sistemas para una señal de entrada de prueba común, y la capacidad del sistema para manejar las señales de entrada reales.

Señales de prueba típicas:
Rampa: entradas que varían gradualmente con el tiempo.
Escalón: perturbaciones repentinas.
Impulso: entradas de choque.

Respuesta en el tiempo, del sistema: la respuesta en el tiempo del sistema consta de dos partes: a) repuesta transitoria: es la que va entre el estado inicial y el estado final, y b) respuesta en estado estable: manera en la que se comporta la salida conforme el tiempo (t), tiende a infinito. Al diseñar un sistema de control, debemos ser capaces de predecir su comportamiento dinámico, a partir del conocimiento de los componentes {¿patrones?}. La característica más importante del comportamiento dinámico de un sistema es la estabilidad absoluta, es decir, si el sistema es estable o inestable. Un sistema de control está en equilibrio si, en ausencia de cualquier perturbación o entrada, la salida permanece en el mismo estado.

Otros comportamientos del sistema a tener en cuenta (fuera de lo anterior) son: 1) estabilidad relativa: dado que un sistema de control físico implica un almacenamiento de energía, la salida del sistema, cuando éste está sujeto a una entrada, no sucede a la entrada de inmediato, sino que exhibe una respuesta transitoria antes de alcanzar el estado estable. En la práctica esta respuesta, generalmente, exhibe oscilaciones amortiguadas; 2) error en estado estable: cuando la salida en estado estable no coincide exactamente con la entrada. Este error indica la precisión del sistema.

Acciones básicas de control y respuesta de los sistemas: un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado); determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero, o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina: acción de control.

Acciones básicas de control:
1- De dos posiciones (binario) (B)
2- Proporcional (P)
3- Integral (I)
4- Proporcional - Integral (PI)
5- Proporcional - Derivativo (PD)
6- Proporcional - Integral - Derivativo (PID)

En un sistema de control, la salida de un controlador automático alimenta a un actuador (motor, válvula, etc.), que es un dispositivo de potencia que produce la entrada a la planta {sistema a controlar} de acuerdo con la señal de control, a fin de que la señal de salida se aproxime a la entrada de referencia. También hay un sensor o elemento de medición que convierte la variable de salida en otra variable manejable, tal como un desplazamiento, presión o voltaje, que pueda usarse para comparar la salida con la señal de entrada de referencia. Este elemento está en la trayectoria de retroalimentación del sistema de lazo cerrado. (figura)


Acción de control proporcional (P):

Aquí la relación de salida del controlador μ(t) y la señal de error e(t) es como lo muestra la ecuación superior en la figura. Kp se considera la ganancia proporcional. En esencia es un amplificador con una ganancia ajustable.





Acción de control integral (I):

El valor de la salida del controlador υ(t) se cambia a una razón proporcional a la señal de error e(t), como se ve en las ecuaciones superiores de la figura. Ki es una constante ajustable. Si se duplica el valor de e(t), el valor de υ(t) varía dos veces más rápido. Para un error = 0, el valor de υ(t) permanece estacionario. Se lo suele llamar: control de reajuste (o reset).






Acción de control Proporcional - Integral (PI):

Esta acción de control se define según lo indica la ecuación superior de la figura. Kp = ganancia proporcional, Ti = tiempo integral; ambos son ajustables. Ti ajusta la acción de control integral, mientras que un cambio en Kp afecta las partes integral y proporcional. El inverso de Ti se denomina velocidad de reajuste del actuador, y es la cantidad de veces por minuto, que se duplica la parte proporcional de la acción de control (se mide en repeticiones/minuto). A la relación encerrada en el rectángulo (en el esquema) se la llama función de transferencia.

Acción de control Proporcional - Derivativa (PD):

Esta acción se define según la ecuación superior de la figura. Kp = ganancia proporcional, Td = tiempo derivativo; ambos ajustables. En esta acción, que suele llamarse control de velocidad, ocurre cuando la magnitud de la salida del controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El Td es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción de control proporcional. Tiene un carácter preventivo, sin embargo, una acción de control derivativa no puede prever una acción que nunca ha ocurrido. Tiene la ventaja de ser de previsión, y las desventajas de que amplifica, también, las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación del actuador. La acción derivativa nunca se usa sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios.

Acción de control Proporcional - Integral - Derivativa (PID): 

Esta acción combina tiene las ventajas de cada una. La ecuación que la rige es la que está en la parte superior de la figura. Kp = ganancia proporcional, Ti = tiempo integral, Td = tiempo derivativo. La acción de control derivativa agregada a un controlador proporcional aporta un medio de obtener un controlador con alta sensibilidad. Una ventaja de usarla es que responde a la velocidad del cambio del error, y produce una corrección significativa antes que la magnitud del error se vuelva muy grande; por tanto, prevé el error, inicia una acción correctiva oportuna y tiende a aumentar la estabilidad del sistema. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa el error en estado estable, añade amortiguamiento al sistema; y por tanto, permite el uso de un valor positivo grande de ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable. Dado que el control derivativo opera sobre la velocidad de cambio del error, y no sobre el error en sí mismo, nunca se lo usa solo.

¡Nos vemos mañana!