Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 149)
Cuaderno VII (páginas 891 a 896)
(Continuamos con el trabajo de G. Günther)
Parte III
Hemos notado que la relación de un sistema con su entorno tiene dos aspectos y puede ser descrita en términos de 'orden' e 'intercambio'. Tenemos el derecho de decir que el mundo ambiental (material) representa el 'orden' y la subjetividad (Sb) una pérdida de orden {desorden}.
Sería útil recordar que la relación entre intercambio y orden es el equivalente formal de la relación ontológica entre forma y contenido (material). Pero no en el sentido - y lo debemos enfatizar nuevamente - que el intercambio se encuentra en la forma y el orden en la materia o viceversa, sino en el más implícito sentido de, si una relación es considerada como la base de la forma, luego el otro es interpretable en términos de contenido.
Con el objeto de obtener una fórmula para la conexión entre cognición y volición, responderemos a la siguiente pregunta: ¿Cómo podría la distribución entre forma y contenido, ser reflejada en algún tipo de algoritmo lógico, si la tradición clásica de la lógica insiste en que en todas las relaciones lógicas que son usadas en los cálculos abstractos, la división entre forma y contenido es absoluta?
La respuesta es: vamos a introducir un 'operador' (no admisible en la lógica clásica), el cual intercambia forma y contenido. Con este objeto vamos a distinguir entre tres conceptos básicos, que no debemos confundir:
- Relación (Rción): los relatos son las entidades que están conectadas.
- Relator (Rtor): por el relator. El total entre los relatos y el relator.
- Relato (Rto): forman una relación (los incluye).
El Rtor puede, por supuesto, asumir muchas formas. Puede ser un operador de negación; pero este Rtor también puede ser una equivalencia, una conjunción, una disyunción, una transjunción [operador lógico inventado por Günther], o puede asumir otras formas lógicas. En aritmética un signo (+) o un signo (-), por ejemplo, son Rtores. No obstante no debemos confinarlos a los lenguajes formales - cualquier lenguaje universal viviente contiene un incontable número de Rtores. [la Teoría final mostrará que solo son cuatro.]
La distribución entre forma y contenido de forma es, algorítmicamente, equivalente a la distinción entre Rtor, por un lado, y el Rto individual por el otro. Nadie que haya usado el término sujeto (S) ha querido decir - aunque no haya estado consciente de ello - otra cosa que un Rtor; y cuando se ha referido al objeto (O), hablaba ex profeso o no, sobre el Rto. En cambio, cuando alguien usa el término Ron - lo cual significa el Rtor y el Rto - se refiere inevitablemente a una situación compuesta en la cual S y O están inextricablemente fusionados. La lógica clásica no puede abordar el tratamiento de la teoría del Rtor, como relacionado con el Rto.
Nos vamos a concentrar desde ahora en la relación trans-clásica [más allá de la lógica tradicional] entre Rtor y el Rto. Se nos facilitará el entendimiento de esta relación, si nos referimos una vez más al problema ontológico que subyace detrás de ella. Esta es la naturaleza peculiar de la Sb en comparación con la objetividad. Es completamente sin sentido - como Fichte lo puntualiza en su crítica a Schelling - hablar de un O de un O. Un O en su calidad de O, no tiene Os, sino, un S tiene Os; lo cual significa: él se constituye a sí mismo en O, en su consciencia de objetividad.
Esta objetividad contendrá 3 categorías de Os.: 1) tendrá una imagen objetiva de sí mismo; 2) se referirá, por medio de otras imágenes, a las cosas físicas de su entorno; y 3) su dominio de objetividad incluirá - como pseudo-objetos - otros Ss {los incluye como meros objetos o como sujetos que no son él}, y será consciente de ellos como centros volitivos independientes {o sea, Ss. o fuentes intencionales de cambio}, los que son relativamente objetivos con respecto a su propia actividad volitiva.
Esta última observación nos permite darnos cuenta que nuestra visión del mundo como nuestro entorno, es más bien unilateral y que debemos cambiar de lugar en cualquier momento, con un 'thou' dado, el que actuará entonces, como un sistema de conocimiento y nos rebajará a la posición de un sistema observado de volición, dentro de su propia contextura de objetividad. En otras palabras, el 'ego' subjetivo del conocimiento forma con cualquier otro ego, y puede conformar una relación de intercambio - o hablando en términos más abstractos - de un algoritmo. Lo que es un Rtor puede ser ahora un Rto, y lo que previamente fue un Rto, ahora puede elevarse a la posición de Rtor. Hay sin embargo, una marcada diferencia entre la relación de intercambio simétrica, como la implementada en su momento en la 'tabla de negación' de la lógica binaria, y el intercambio de Rtor y Rto.
En la relación de intercambio simétrica clásica, solo los dos Rtos cambian sus posiciones. Expresado formalmente:
R(x,y) → R(y,x)
Esto no cambia, materialmente hablando, nada. No obstante, si hacemos que el Rtor tome el lugar del Rto, el intercambio no es mutuo. El Rtor puede cambiar a Rto, no el la relación por la que antes estableció la relación, sino solo relativo a una relación de más alto orden. Y viceversa, el Rto puede hacerse Rtor, no dentro de una ración en la cual ha figurado como un miembro relacional o Rto, sino solo relativo al Rto de bajo orden. Si:
Ri+1(xi, yi) es dado, y el Rto (x o y), obtenemos:
Ri(xi-1, yi-1)
Donde Ri = xi o yi. Pero si el Rtor se hace Rto, obtenemos:
Ri+2(xi+1, yi+1)
Donde Ri+1 = xi+1 o yi+1. El subíndice (i) significa orden lógico superior o inferior.
Llamaremos a esta conexión entre Rtor y Rto, 'relación proemial', porque es el prefacio, o preámbulo, o proemio de la relación de intercambio simétrica y las relaciones ordenadas y forma; que como hemos visto, tienen una base común.
Ni el intercambio, ni la relación ordenada, son concebibles para nosotros, a menos que nuestra Sb pueda establecer una relación entre un Rtor en general y Rto individual. Luego, la 'relación proemial' (RP) nos da una fundamentación profunda de la lógica como un potencial abstracto desde el cual emerge la clásica relación de intercambio simétrica y el orden proporcionado.
Esto es así porque la RP constituye una relación como tal; ella define la diferencia entre relación y unidad - o lo que es lo mismo - entre 'distinción' y aquello 'que es distinguido', lo cual equivale a la diferencia entre S y O. [más allá de las ecuaciones, lo que aquí se ha establecido trasciende inclusive, la diferencia entre S y O. Es que diferenciar entre relación y unidad, establece las bases para una distinción de rango más profundo, como lo es el distinguir un 'continente' de un 'contenido'; mientras que, distinguir entre distinción y lo que es distinguido, permite establecer la unión, por las diferencias, entre S y O. La Teoría final, como veremos más adelante, completó este esbozo relacional estableciendo la separación por las semejanzas entre S y O, lo que permitió establecer la existencia de un Lenguaje Universal que liga S y O.]
Este autor ha introducido, en otros trabajos, la distinción entre 'estructuras valores' y 'estructuras kenogramáticas' de lugares vacíos, los que pueden o no, tener ocupación de valores cambiantes. [lo ya señalado en el comentario anterior: la distinción entre continente y contenido.] La RP pertenece al nivel de 'estructura kenogramática' (EK), porque ella es un mero potencial que puede hacerse una relación actual, solo como una relación de intercambio simétrica, o como una relación ordenada no-simétrica. Ella tiene una cosa en común con la relación de intercambio simétrica clásica, y esto es que es un Rtor que puede ser un Rto, y que fue un Rto que puede ser una Rción. O puesto de otro modo, lo que fue una distinción puede ser algo que es distinguido, y lo que fue distinguido puede ser un proceso de distinción. [aquí, amplía la 'potencialidad' de esta propuesta al indicar que el contenido está regido (en su contextura) por la relación simétrica (binaria) a la que podríamos caracterizar como 'superficial'; mientras que el continente es regido, fuera de la contextura de los objetos, por una relación asimétrica u ordenada (continua) que, como opuesta, quedará caracterizada como 'profunda'. Esto muestra que en el planteo inicial de Günther ya tenía a la mano todos los elementos como para armar la LT, sin embargo, esto no sucedió.]
Esto se aplica a la posición mutua del S/SS como (Yo), y el S/SO como (Tú), en cuanto que, lo que ahora es (Yo) puede ser (Tú), y lo que ha sido (Tú) puede ser (Yo). Nuevamente, en otra versión, lo que ha sido un sistema cognitivo puede ser un sistema volitivo, y viceversa. [el considerar estas dos 'versiones' como idénticas, impidió a Günther considerar esto como la expresión de la existencia de dos niveles de relaciones: superficiales y profundas. Dicho en otras palabras, la primera versión nos indica que S y O son intercambiables, en tanto continentes, pero no (y he aquí el primer error de Günther) como contenidos; en cambio, la segunda versión nos dice que S y O, pueden ser 'superficiales' y 'profundos', otra vez, como continentes, no como contenidos. (el segundo error de Günther)]
Dado que este trabajo está dedicado al problema de la relación mutua entre cognición y volición, debemos agregar algunas observaciones como que, la RP une estas dos facultades y los 'confunde' en un sistema de Sb auto-referencial.
Hemos establecido que la RP se presenta a sí misma como un mecanismo entrelazado de intercambio y orden. Esto nos da la oportunidad de verla de una doble manera: o bien podemos decir que la 'proemialidad' es un intercambio fundado en el orden [esto en LT define el nivel superficial, y en donde las únicas transacciones son llevadas a cabo entre 'objetos']; pero después, el orden está constituido solo por el hecho que el intercambio o transporte de un Rtor (como Rto) a un contexto de una complejidad lógica mayor, o degrada un Rto a un contexto de una complejidad lógica menor. Pero también podemos definir la 'proemialidad' como una relación ordenada sobre la base de un intercambio; si aplicamos esto a la relación que un sistema de Sb tiene con su entorno, podemos decir que cognición y volición son para un S actitudes intercambiables para establecer contacto, pero además, para tomar distancia del mundo dentro del cual ha nacido.
No solo dos facultades subjetivas llamadas cognición y volición son intercambiadas, sino el orden de S y O también sufre la reversa. [aquí tenía 'a la mano' la solución y la dejó escapar. Claramente hay en juego 4 elementos: cognición (subjetividad), volición (objetividad), orden (superficialidad), y desorden (profundidad). Estos son los elementos del lenguaje universal que surge de las relaciones que se dan entre S y O, como ya aprenderemos con la LT]
Podemos quedarnos aquí, pero debemos ser conscientes que con tal caracterización semántica [no puede evitar el arrastre de sus 'deformaciones cognitivistas'.] estamos implicando, ex profeso o no, que interpretamos nuestro algoritmo como un cálculo de cognición. La RP, por otro lado, nos permite invertir esta interpretación, es decir, que el Rtor se coloca para la objetividad y el Rto debe ser tratado como S. Este es siempre el caso si un sistema cognitivo se hace 'introspectivo' [término poco feliz] o auto-referencial. Si preferimos esta segunda interpretación, implícitamente aseveramos que consideramos nuestro algoritmo como un cálculo de los procesos vomitivos. Incidentalmente es también posible retirar esta actitud hermenéutica [otra vez el uso de este término que no ayuda en nada para demostrar el alejamiento del autor de la lógica clásica; al contrario, muestra que aún sigue 'contaminado' por ella.] e insistir que solo uno es el caso, y el otro no. En otras palabras, no podemos tratar con una situación ambivalente permitiendo distintas interpretaciones, sino que nos tenemos que enfrentar a la situación táctica de si cada uno es reconocido correctamente o no. Si asumimos la actitud epistemológica, estamos aceptando indirectamente que nuestro algoritmo solo concierne a un universo carente de Sb.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!
(Continuamos con el trabajo de G. Günther)
Parte III
Hemos notado que la relación de un sistema con su entorno tiene dos aspectos y puede ser descrita en términos de 'orden' e 'intercambio'. Tenemos el derecho de decir que el mundo ambiental (material) representa el 'orden' y la subjetividad (Sb) una pérdida de orden {desorden}.
Sería útil recordar que la relación entre intercambio y orden es el equivalente formal de la relación ontológica entre forma y contenido (material). Pero no en el sentido - y lo debemos enfatizar nuevamente - que el intercambio se encuentra en la forma y el orden en la materia o viceversa, sino en el más implícito sentido de, si una relación es considerada como la base de la forma, luego el otro es interpretable en términos de contenido.
Con el objeto de obtener una fórmula para la conexión entre cognición y volición, responderemos a la siguiente pregunta: ¿Cómo podría la distribución entre forma y contenido, ser reflejada en algún tipo de algoritmo lógico, si la tradición clásica de la lógica insiste en que en todas las relaciones lógicas que son usadas en los cálculos abstractos, la división entre forma y contenido es absoluta?
La respuesta es: vamos a introducir un 'operador' (no admisible en la lógica clásica), el cual intercambia forma y contenido. Con este objeto vamos a distinguir entre tres conceptos básicos, que no debemos confundir:
- Relación (Rción): los relatos son las entidades que están conectadas.
- Relator (Rtor): por el relator. El total entre los relatos y el relator.
- Relato (Rto): forman una relación (los incluye).
El Rtor puede, por supuesto, asumir muchas formas. Puede ser un operador de negación; pero este Rtor también puede ser una equivalencia, una conjunción, una disyunción, una transjunción [operador lógico inventado por Günther], o puede asumir otras formas lógicas. En aritmética un signo (+) o un signo (-), por ejemplo, son Rtores. No obstante no debemos confinarlos a los lenguajes formales - cualquier lenguaje universal viviente contiene un incontable número de Rtores. [la Teoría final mostrará que solo son cuatro.]
La distribución entre forma y contenido de forma es, algorítmicamente, equivalente a la distinción entre Rtor, por un lado, y el Rto individual por el otro. Nadie que haya usado el término sujeto (S) ha querido decir - aunque no haya estado consciente de ello - otra cosa que un Rtor; y cuando se ha referido al objeto (O), hablaba ex profeso o no, sobre el Rto. En cambio, cuando alguien usa el término Ron - lo cual significa el Rtor y el Rto - se refiere inevitablemente a una situación compuesta en la cual S y O están inextricablemente fusionados. La lógica clásica no puede abordar el tratamiento de la teoría del Rtor, como relacionado con el Rto.
Nos vamos a concentrar desde ahora en la relación trans-clásica [más allá de la lógica tradicional] entre Rtor y el Rto. Se nos facilitará el entendimiento de esta relación, si nos referimos una vez más al problema ontológico que subyace detrás de ella. Esta es la naturaleza peculiar de la Sb en comparación con la objetividad. Es completamente sin sentido - como Fichte lo puntualiza en su crítica a Schelling - hablar de un O de un O. Un O en su calidad de O, no tiene Os, sino, un S tiene Os; lo cual significa: él se constituye a sí mismo en O, en su consciencia de objetividad.
Esta objetividad contendrá 3 categorías de Os.: 1) tendrá una imagen objetiva de sí mismo; 2) se referirá, por medio de otras imágenes, a las cosas físicas de su entorno; y 3) su dominio de objetividad incluirá - como pseudo-objetos - otros Ss {los incluye como meros objetos o como sujetos que no son él}, y será consciente de ellos como centros volitivos independientes {o sea, Ss. o fuentes intencionales de cambio}, los que son relativamente objetivos con respecto a su propia actividad volitiva.
Esta última observación nos permite darnos cuenta que nuestra visión del mundo como nuestro entorno, es más bien unilateral y que debemos cambiar de lugar en cualquier momento, con un 'thou' dado, el que actuará entonces, como un sistema de conocimiento y nos rebajará a la posición de un sistema observado de volición, dentro de su propia contextura de objetividad. En otras palabras, el 'ego' subjetivo del conocimiento forma con cualquier otro ego, y puede conformar una relación de intercambio - o hablando en términos más abstractos - de un algoritmo. Lo que es un Rtor puede ser ahora un Rto, y lo que previamente fue un Rto, ahora puede elevarse a la posición de Rtor. Hay sin embargo, una marcada diferencia entre la relación de intercambio simétrica, como la implementada en su momento en la 'tabla de negación' de la lógica binaria, y el intercambio de Rtor y Rto.
En la relación de intercambio simétrica clásica, solo los dos Rtos cambian sus posiciones. Expresado formalmente:
R(x,y) → R(y,x)
Esto no cambia, materialmente hablando, nada. No obstante, si hacemos que el Rtor tome el lugar del Rto, el intercambio no es mutuo. El Rtor puede cambiar a Rto, no el la relación por la que antes estableció la relación, sino solo relativo a una relación de más alto orden. Y viceversa, el Rto puede hacerse Rtor, no dentro de una ración en la cual ha figurado como un miembro relacional o Rto, sino solo relativo al Rto de bajo orden. Si:
Ri+1(xi, yi) es dado, y el Rto (x o y), obtenemos:
Ri(xi-1, yi-1)
Donde Ri = xi o yi. Pero si el Rtor se hace Rto, obtenemos:
Ri+2(xi+1, yi+1)
Donde Ri+1 = xi+1 o yi+1. El subíndice (i) significa orden lógico superior o inferior.
Llamaremos a esta conexión entre Rtor y Rto, 'relación proemial', porque es el prefacio, o preámbulo, o proemio de la relación de intercambio simétrica y las relaciones ordenadas y forma; que como hemos visto, tienen una base común.
Ni el intercambio, ni la relación ordenada, son concebibles para nosotros, a menos que nuestra Sb pueda establecer una relación entre un Rtor en general y Rto individual. Luego, la 'relación proemial' (RP) nos da una fundamentación profunda de la lógica como un potencial abstracto desde el cual emerge la clásica relación de intercambio simétrica y el orden proporcionado.
Esto es así porque la RP constituye una relación como tal; ella define la diferencia entre relación y unidad - o lo que es lo mismo - entre 'distinción' y aquello 'que es distinguido', lo cual equivale a la diferencia entre S y O. [más allá de las ecuaciones, lo que aquí se ha establecido trasciende inclusive, la diferencia entre S y O. Es que diferenciar entre relación y unidad, establece las bases para una distinción de rango más profundo, como lo es el distinguir un 'continente' de un 'contenido'; mientras que, distinguir entre distinción y lo que es distinguido, permite establecer la unión, por las diferencias, entre S y O. La Teoría final, como veremos más adelante, completó este esbozo relacional estableciendo la separación por las semejanzas entre S y O, lo que permitió establecer la existencia de un Lenguaje Universal que liga S y O.]
Este autor ha introducido, en otros trabajos, la distinción entre 'estructuras valores' y 'estructuras kenogramáticas' de lugares vacíos, los que pueden o no, tener ocupación de valores cambiantes. [lo ya señalado en el comentario anterior: la distinción entre continente y contenido.] La RP pertenece al nivel de 'estructura kenogramática' (EK), porque ella es un mero potencial que puede hacerse una relación actual, solo como una relación de intercambio simétrica, o como una relación ordenada no-simétrica. Ella tiene una cosa en común con la relación de intercambio simétrica clásica, y esto es que es un Rtor que puede ser un Rto, y que fue un Rto que puede ser una Rción. O puesto de otro modo, lo que fue una distinción puede ser algo que es distinguido, y lo que fue distinguido puede ser un proceso de distinción. [aquí, amplía la 'potencialidad' de esta propuesta al indicar que el contenido está regido (en su contextura) por la relación simétrica (binaria) a la que podríamos caracterizar como 'superficial'; mientras que el continente es regido, fuera de la contextura de los objetos, por una relación asimétrica u ordenada (continua) que, como opuesta, quedará caracterizada como 'profunda'. Esto muestra que en el planteo inicial de Günther ya tenía a la mano todos los elementos como para armar la LT, sin embargo, esto no sucedió.]
Esto se aplica a la posición mutua del S/SS como (Yo), y el S/SO como (Tú), en cuanto que, lo que ahora es (Yo) puede ser (Tú), y lo que ha sido (Tú) puede ser (Yo). Nuevamente, en otra versión, lo que ha sido un sistema cognitivo puede ser un sistema volitivo, y viceversa. [el considerar estas dos 'versiones' como idénticas, impidió a Günther considerar esto como la expresión de la existencia de dos niveles de relaciones: superficiales y profundas. Dicho en otras palabras, la primera versión nos indica que S y O son intercambiables, en tanto continentes, pero no (y he aquí el primer error de Günther) como contenidos; en cambio, la segunda versión nos dice que S y O, pueden ser 'superficiales' y 'profundos', otra vez, como continentes, no como contenidos. (el segundo error de Günther)]
Dado que este trabajo está dedicado al problema de la relación mutua entre cognición y volición, debemos agregar algunas observaciones como que, la RP une estas dos facultades y los 'confunde' en un sistema de Sb auto-referencial.
Hemos establecido que la RP se presenta a sí misma como un mecanismo entrelazado de intercambio y orden. Esto nos da la oportunidad de verla de una doble manera: o bien podemos decir que la 'proemialidad' es un intercambio fundado en el orden [esto en LT define el nivel superficial, y en donde las únicas transacciones son llevadas a cabo entre 'objetos']; pero después, el orden está constituido solo por el hecho que el intercambio o transporte de un Rtor (como Rto) a un contexto de una complejidad lógica mayor, o degrada un Rto a un contexto de una complejidad lógica menor. Pero también podemos definir la 'proemialidad' como una relación ordenada sobre la base de un intercambio; si aplicamos esto a la relación que un sistema de Sb tiene con su entorno, podemos decir que cognición y volición son para un S actitudes intercambiables para establecer contacto, pero además, para tomar distancia del mundo dentro del cual ha nacido.
No solo dos facultades subjetivas llamadas cognición y volición son intercambiadas, sino el orden de S y O también sufre la reversa. [aquí tenía 'a la mano' la solución y la dejó escapar. Claramente hay en juego 4 elementos: cognición (subjetividad), volición (objetividad), orden (superficialidad), y desorden (profundidad). Estos son los elementos del lenguaje universal que surge de las relaciones que se dan entre S y O, como ya aprenderemos con la LT]
Podemos quedarnos aquí, pero debemos ser conscientes que con tal caracterización semántica [no puede evitar el arrastre de sus 'deformaciones cognitivistas'.] estamos implicando, ex profeso o no, que interpretamos nuestro algoritmo como un cálculo de cognición. La RP, por otro lado, nos permite invertir esta interpretación, es decir, que el Rtor se coloca para la objetividad y el Rto debe ser tratado como S. Este es siempre el caso si un sistema cognitivo se hace 'introspectivo' [término poco feliz] o auto-referencial. Si preferimos esta segunda interpretación, implícitamente aseveramos que consideramos nuestro algoritmo como un cálculo de los procesos vomitivos. Incidentalmente es también posible retirar esta actitud hermenéutica [otra vez el uso de este término que no ayuda en nada para demostrar el alejamiento del autor de la lógica clásica; al contrario, muestra que aún sigue 'contaminado' por ella.] e insistir que solo uno es el caso, y el otro no. En otras palabras, no podemos tratar con una situación ambivalente permitiendo distintas interpretaciones, sino que nos tenemos que enfrentar a la situación táctica de si cada uno es reconocido correctamente o no. Si asumimos la actitud epistemológica, estamos aceptando indirectamente que nuestro algoritmo solo concierne a un universo carente de Sb.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!