marzo 14, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 153)

Cuaderno VII (páginas 915 a 920)

(Continuamos con el trabajo de G. Günther)

2. Aspectos trans-clásicos de la ontología:

La consciencia o su concepto, no entra en la imagen mostrada por la física, ni aún en la más moderna. De hecho, ha sido irrelevante para el desarrollo de la ciencia occidental, desde los griegos hasta la presente centuria. Ross Ashby (en "Diseño para un cerebro", 1952) da un claro panorama de qué enfrenta la Cibernética. [algo, por supuesto, que no aporta absolutamente nada al respecto, como lo dejan ver las propias palabras de Ashby, que en el prólogo de su libro dice: "Después de haber experimentado la confusión que tiende a surgir cada vez que tratamos de relacionar los mecanismos cerebrales de los fenómenos psicológicos, lo hice mi objetivo, no aceptar nada que no pueda ser establecido en forma matemática, ya que sólo en este idioma puede uno estar seguro, a medida que progresa el trabajo, que uno no está cambiando inconscientemente el significado de los términos, o la adición de suposiciones, o de otra cosa que me lleve a la deriva, hacia la confusión.". Es obvio, entonces, que esta visión y la del autor, no pueden colaborar demasiado en establecer las características que definen la subjetividad, y que a no dudarlo, radica en la estructura y función psíquicas, algo que como hemos visto es totalmente desestimado.]

[Da, a continuación, una serie de justificaciones inconsistentes de la visión de Ashby, que parece ser la suya, sobre la consciencia, que no agregan nada para aclarar el tema, por lo que las vamos a omitir.]

El desarrollo de un autómata que muestre todas las características de la auto-reflexión depende completamente de que se encuentre un criterio lógico formal para la auto-consciencia o subjetividad, para que sea posible su tratamiento mediante un cálculo y consecuentemente, por las matemáticas. [¡qué grosero error conceptual!] Un tal concepto es, hasta ahora, desconocido en la ciencia, y por siempre, perdurará dicha ignorancia, si términos como vida, sujeto o consciencia denotan solo algo sobrenatural. [estamos de acuerdo en este última observación prejuiciosa, pero la propuesta que él hace no es menos impropia.]

Generalmente hay dos sentidos, al menos, en los que se usa el término sujeto (S), los cuales son diametralmente opuestos: 1) S absoluto, y 2) S epistemológico o empírico. Ciertamente, el S empírico no tiene nada de la grandeza y la inconmensurabilidad del S absoluto. Estas no son razones para que este último no sea imitado. [¡realmente, el autor se conforma con poco!] Si todavía suena utópico el diseño de un autómata que muestre las tretas de comportamiento de la vida, la consciencia y la subjetividad y aún la personalidad, la ética, etc; si Warren McCuloch está en lo cierto, es porque no hemos desarrollado una lógica [la LT es esa lógica], y un procedimiento matemático correspondiente que pueda demostrar que estos términos y otros relacionados con ellos tienen un núcleo preciso y racional para conectarlos con las categorías que pertenecen a un estricto formalismo. {entonces no solo tenemos que cambiar la lógica, sino las categorías, y esto es lo que yo intento hacer.}

Que un dato de la experiencia vaya más allá del alcance de la lógica y de las matemáticas, no necesariamente le da dignidad metafísica. {solo dice que nuestra lógica y matemáticas se quedan cortas.} ¿Pero qué es un S individual, y qué es, en general, la subjetividad como medio que conecta distintos egos? [he aquí la principal causa del fracaso de Günther al tratar de definir la subjetividad, porque subjetividad no es es un medio que conecte nada, sino una forma de estar vivo.]

El terreno está mucho mejor preparado para una respuesta fructífera, de lo que los científicos creen. Solo vamos a analizar dos contribuciones. Poseemos el conocimiento aportado por la Mecánica Cuántica, que la introducción de la subjetividad dentro de nuestra imagen del mundo externo, genera un peculiar fenómeno de 'distribución', y le debemos a Ashby el aporte de que los sistemas cibernéticas deben ser descritos en términos de comportamiento y no de las propiedades de su material constitutivo.

Hay una contribución más, la de Heinz von Foerster. Desde el punto de vista de la lógica futura de la cibernética esta es, en efecto, muy significativa. Se origina en la evaluación que von Foerster hace de la tesis de Schödinger (en su monografía: "Qué es la vida") que establece que los eventos ordenados pueden ser producidos de acuerdo a dos principios básicos: 1) 'orden del orden', y 2) 'orden del desorden'; principios que establecen dos tipos de leyes naturales: la dinámica y la estática. Von Foerster hace la profunda observación que hay un principio más que no debemos confundir con el orden del desorden de Schrödinger. El lo llamó: 'orden del ruido'. Demostró su idea mediante un simple experimento mental: cubos magnetizados que al ser agitados (ruido) en una caja, producían patrones ordenados (orden).

Llega a la conclusión que el principio fundamental es 'orden del desorden'. Pero para este autor es 'orden del ruido', o por lo menos, tan fundamental como el otro, porque involucra ciertas operaciones nuevas que aún no han sido reconocidas en la lógica formal y llamaremos: 'transjunción'.

Dado que el principio de 'orden por orden' (Planck - Schrödinger) no es básico, solo nos quedan los otros dos. Esto requiere un par de comentarios: 1º) necesitamos un criterio lógico para distinguir en un cálculo, entre desorden y ruido, en el sentido específico en que lo implica el nuevo principio de von Foerster, y 2º) necesitamos reconciliar la idea 'orden del ruido', con el hecho que los sistemas auto-organización se nutren con entropía (-). Quiero advertir que el término 'desorden' de Schrödinge ya tiene equivalente en la lógica formal; el llama a su desorden: 'estadístico'. Pero las leyes estadísticas son manejadas por la lógica de la probabilidad. Luego, la probabilidad es el equivalente del 'desorden'.

Lo que el ruido tiene en común, lógicamente hablando, con el desorden es que produce una distribución. Pero, ¿qué es lo distribuye? Ciertamente no son valores lógicos, dado que su distribución solo produce probabilidad. Una mirada cercana al modelo de Foerster, nos lo insinúa a través de sus cubos.

En la caja de cubos magnetizados, antes de que comience la agitación están, en ese momento, en algún estado de desorden no especificado. Pero los cubos en sí mismos, representan unidades de orden. Consecuentemente, la situación inicial que existió dentro de la caja, puede ser descrita como una 'conjunción' de 'orden' y 'desorden'.

Se obtienen así, dos principios básicos: [que son tres si agregamos el nuestro]

Schrödinger: orden - desde el - desorden
von Foerster: orden - desde el - (orden + desorden)
Salatino: orden - desde el  - desorden - mediado por el cambio/orden - desde (desorden - cambio - orden)

En ambos casos el equivalente lógico del desorden es una distribución de términos lógicos {en el mío también}, pero lo que se distribuye es distinto. En el primer caso hay una distribución de valores individuales. En el segundo hay una distribución de sistemas de valores. {en el nuestro hay una distribución de estructuras de valores que forman un sistema o ensamble.} [esto último es muy importante porque le dará sustento a la situación final de la LT: una distribución heterárquica de sistemas jerárquicos.]
{En el tercer caso, el nuestro, la distribución está dada en la activación de las distintas estructuras, transformando así una teoría de certeza, en forma difusa, en un ensamble dinámico de una teoría de probabilidades y una teoría de posibilidades, dándole 'vida'. Es en fin, una distribución de sistemas reales.}

3. Lógica con transyunciones:

Si necesitamos distribuir, no valores lógicos, sino sistemas de valores, nuestra pregunta inmediata es: ¿qué les permite a los valores, formar un sistema? Este factor productor de sistemas, obviamente, debe ser uno que permita la distribución.

Lo que le permite a nuestros dos valores tradicionales formar una lógica es la existencia de un operador unitario que llamaremos 'negación'.

F  V
1   0
0   1

La pequeña tabla precedente muestra que, una negación, no es otra cosa que una simple relación de intercambio entre los términos izquierdos (falsos) y los de la derecha (verdaderos). Para formar un sistema con esto, debemos hacer una distribución de relaciones de intercambio. [¡qué inteligente conclusión!]

La extensión anterior solo puede hacerse mediante la introducción de valores adicionales. En otras palabras, esto puede definirse lógicamente si fabricamos un sistema de cálculo multivaluado.

Para nuestra siguiente demostración usaremos, por conveniencia, el conjunto de enteros positivos como miembros de una tal relación de intercambio, y nos referiremos a ellos - si son relacionados - como 'valores lógicos'. Introduciremos también el término 'sucesor', como es conocido en el grupo de axiomas de Peano, para una secuencia numérica dada, y estipularemos que cada entero o valor forma una relación de intercambio con su sucesor. Haciendo esto obtendremos una secuencia lineal para sistemas lógicos clásicos potenciales; o para ser más precisos, localizamos el mismo sistema binario de lógica en una secuencia lineal de 'lugares'. [que en LT se llamarán 'nichos ontológicos'] Luego estipulamos que la designación 'clásica' será aplicada solo a los sistemas que son establecidos por una relación de intercambio entre un valor y su sucesor. Por ahora ignoraremos la posible relación de intercambio que se pueda dar entre dos valores, pero en donde, uno de ellos no sea el inmediato sucesor del otro. {yo propongo la misma restricción, aunque 'da resultados interesantes'} Debemos aclarar que esta secuencia lineal de relaciones, no representa aún un cálculo multivaluado; da solo la idea de un nuevo sistema de lógica trans-clásico.



Apuntes de Lógica Matemática ("Qué es la Lógica Matemática - Alberto Moreno, Columba, 1967)

¿Qué es una ley lógica? Existe un grupo de expresiones que para todas las combinaciones de los valores de sus variables, siempre ofrecen el mismo valor: verdad(1) o falsedad(0). Estas expresiones son sentencias genuina (con alusión derivada de otras sentencias, llamadas premisas), pues son verdaderas o falsas. Las siempre verdaderas se llaman: 'leyes lógicas'. Sea la expresión: (figura)


En la columna de la izquierda las combinaciones posibles. En la columna del centro, el resumen de una ley lógica (como el resultado final solo da V, la expresión es una ley lógica). En la columna derecha está representada mi propuesta, en donde se demuestra que constituye una verdadera ley lógica (valga el juego de palabras). Allí se determina que el operador XOR permite el 'ciclado' dextrógiro por los lugares (valores distribuidos) contiguos, lo cual constituye una ley lógica. Efectivamente, ¡esto es grandioso!, ya que se dan las siguientes relaciones: S = VXORO; V = OXORS;
O = SXORV.

[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!