Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 155)
Cuaderno VII (páginas 927 a 932)
(Continuamos con el trabajo de G. Günther)
Hasta ahora hemos interpretado los valores de ocupación afectados por '3' y '4', desde una posición puramente formal. Los hemos caracterizado como 'rechazados' de un par de valores alternativos. Pero esta caracterización abstracta, no nos provee con una interpretación ontológica de esta secuencia de valores.
Se debe entender claramente que el asunto para los cibernéticos no es si hay una esencia oculta en el universo que llamamos 'subjetividad', y si nuestras definiciones y métodos se adecuan a ella, o si tal ente metafísico no existe. La situación es exactamente inversa. Nuestra lógica no depende del hecho de que hay un tal, más o menos, misterioso fenómeno como los sujetos y los procesos subjetivos, en el universo. Debemos, primero, descubrir sus propiedades secretas para que después podamos hablar de él, y formar categorías y conceptos para su descripción empírica. [esto explica porqué nunca pudo lograr su objetivo; pretendía llegar a una definición 'binaria' de la subjetividad (categorías, conceptos) huyendo de la lógica tradicional]
Dado que la Tabla VIII presenta una cierta riqueza de estructura 'tranyuccional' (cuando la comparamos con la simple dualidad de la 'disyunción' y la 'conjunción') [esta simple dualidad, como el autor la llama, alcanzará, como lo demostrará la LT, para caracterizar la subjetividad.], se pueden hacer algunas observaciones explicatorias. La variedad de morfogramas se refiere al hecho que no podemos hablar del componente subjetivo de la realidad a menos que distingamos tres estados diferentes de él:
a) Una propiedad de otra cosa.
b) Una estructura de identidad personal.
c) Una auto-referencia de b). [la LT ofrece una serie de aspectos que completan mucho mejor la caracterización de todo lo subjetivo]
Cualquiera está familiarizado con esto tres aspectos de la subjetividad.
Para introducir los morfogramas [9] a [15] dentro de la lógica los cibernéticas deben ser capaces de hablar de una manera finita y no ambigua sobre la subjetividad en sistemas auto-organizados y por tanto, auto-reflexivos. Warren McCulloch estableció que si alguien puede especificar de manera finita y no ambigua lo que hace el cerebro con la información, podemos entonces diseñar una máquina que haga lo mismo. [esto estaría muy bien si supiéramos qué cosas hace el cerebro.]
La situación lógica descrita arriba no cumple totalmente la demanda de McCulloch, pero pensamos que indica, al menos, las estructuras lógicas formales de cierto tipo de consciencia y auto-consciencia, que podemos usar para comenzar a ser conscientes de la información que se infiltra en el cerebro. [la consciencia no tiene nada que ver con alguna estructura lógica formal] Al referirnos a los morfogramas, estamos en posición de ofrecer una manera finita, no ambigua y computable, de decir que un sistema tiene propiedades subjetivas o representa un S, o tiene auto-consciencia. [lamentablemente para Günther, ninguna de estas predicciones se cumplió.] El significado preciso de tal aseveración es simple: las propiedades de comportamiento del sistema en cuestión, muestra una estructura lógica que incluye valores de rechazo. [por esto último tenemos que darle crédito] Y los morfogramas individuales que se pongan en juego indicarán precisamente, cuál de las tres variedades de comportamiento subjetivo, nos estamos refiriendo.
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¡APORTE MÁS QUE INTERESANTE!
Si a dos PAU correlativos (complementarios isoméricos) le aplicamos la función XOR, como ya sabemos, obtenemos el complementario siguiente.
Ahora, si a estos mismos PAUs le aplicamos la función equivalencia (≣) (que lógicamente es la operación opuesta a XOR) obtenemos el complemento lógico (gameto) del PAU complementario isométrico obtenido en la relación anterior.
SO⊽ es el complementario lógico de OSV.
Esto es lógica pura: 〜(OSV) = SO⊽
OTROS APORTES LÓGICOS
Cuando, en su giro destrogiro, lo binario alcanza un punto, por ejemplo, O, se genera automáticamente su opuesto en lo trinario: S. El propio giro dextrógiro (triángulo) fuerza el giro levógiro trinaría (trifolio).
Tenía razón Aristóteles cuando decía que el principio de contradicción era el fundamental, pues de él se derivan todos los demás.
Ahora, le tenemos que dar la razón a Günther en que la lógica, para manejar más allá de los 2 valores clásicos, o por lo menos, usarlos con otros objetivos, debe tener la posibilidad de manejar al menos 2 tipos de negación, y ese es nuestro caso: (figura)
Estas 'negaciones' es lo que provoca un giro dextrógiro, sin la necesidad de un autómata finito que genere el punto siguiente al primero para que, por XOR obtengamos el segundo, el tercero, y vuelva al primero, completándose el ciclo superficial o discreto (o binario). Simultáneamente y en sentido opuesto (levógiro) se da un ciclo continuo o profundo. El ensamble de estos dos giros constituye un sistema. Ambos giros están sincronizados, de modo que coinciden en sus orígenes. En otras palabras, cuando el ciclo dextrógiro comienza cada vez, también lo hace el levógiro. Esto hace que el levógiro sea más rápido para poder encontrarse en el comienzo siguiente con el dextrógiro. El dextrógiro gira 'a saltos' (es binario), mientras que el levógiro es continuo (difuso).
Estos ciclos no son 'ciclos viciosos', ya que, cada vez que se alcanza el inicio, en realidad ha pasado un tiempo 't'; por lo tanto, este alcanzar de nuevo el punto inicial es aparente puesto que el elemento que está en este punto es el mismo, pero 'no lo es'. Es el mismo pero un tiempo 't' discreto después.
Es como si el ciclo lo estuviéramos viendo desde arriba, en una posición perfectamente ortogonal. Siempre veríamos alcanzar el mismo punto o elemento, una y otra vez. Pero si nos movemos un poco lateralmente, en realidad el punto o elemento alcanzado se ha desplazado en el sentido perpendicular, fuera del plano de observación ortogonal. Es como si, estando dibujado en esta página, el ciclo se proyectara fuera de este plano y en sentido del lector. Viéndolo de esta manera no tenemos un círculo sino una 'espiral'. A este fenómeno lo llamamos: 'transcursivo'; o sea, una recursión en desplazamiento lineal o 'transcurrente'. Así planteado, no es otra cosa que un 'medidor de tiempo'; cada espira nos indica el tiempo transcurrido en cada 'mudanza', que en realidad, no es tal. El aparente mudarse de un elemento a otro es aparente, porque no es que un S se transforme en V y este en O, y luego, para cerrar el ciclo, se transforme nuevamente en S. Si tratáramos de probar esto seríamos invadidos por el ridículo.
Lo que este proceso quiere significar es que S, vía V se relaciona - mejor, se interrelaciona - con O, y lo hace en tiempos cronológicos sucesivos, que pueden ser medidos. Incluido en la espiral del tiempo discreto - geométricamente hablando - está un 'espiraloide', descrito por los elementos del ciclo levógiro y como consecuencia del 'arrastre' del transcurrir del ciclo dextrógiro. Como advertimos más arriba, la 'velocidad' con que se desplaza este ciclo, debe ser mayor para poder coincidir en el tiempo cronológico, cada vez que se 'toquen' - aunque nunca lo hacen ya que distan 180º - o coincidan en el tiempo lineal, los 'comienzos' del ciclo. Este 'espiraloide', si la espiral marca el transcurrir del tiempo cronológico o de los relojes, ¿estará marcando otro aspecto del tiempo como entidad? Esto lo veremos a su debido tiempo, y esto no es un juego de palabras.
En la figura anterior un esbozo de distintos autómatas finitos que sirven como 'negadores trans-clásicos'
Los dos elementos del ensamble son:
- Opuestos: uno es la negación del otro.
- Complementarios: giran en sentido inverso.
- Concurrentes: están presentes simultáneamente.
Por lo tanto, al ensamble:
discreto/continuo
binario/difuso
digital/analógico lo anima una 'lógica compleja'. (Morin)
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!
(Continuamos con el trabajo de G. Günther)
Hasta ahora hemos interpretado los valores de ocupación afectados por '3' y '4', desde una posición puramente formal. Los hemos caracterizado como 'rechazados' de un par de valores alternativos. Pero esta caracterización abstracta, no nos provee con una interpretación ontológica de esta secuencia de valores.
Se debe entender claramente que el asunto para los cibernéticos no es si hay una esencia oculta en el universo que llamamos 'subjetividad', y si nuestras definiciones y métodos se adecuan a ella, o si tal ente metafísico no existe. La situación es exactamente inversa. Nuestra lógica no depende del hecho de que hay un tal, más o menos, misterioso fenómeno como los sujetos y los procesos subjetivos, en el universo. Debemos, primero, descubrir sus propiedades secretas para que después podamos hablar de él, y formar categorías y conceptos para su descripción empírica. [esto explica porqué nunca pudo lograr su objetivo; pretendía llegar a una definición 'binaria' de la subjetividad (categorías, conceptos) huyendo de la lógica tradicional]
Dado que la Tabla VIII presenta una cierta riqueza de estructura 'tranyuccional' (cuando la comparamos con la simple dualidad de la 'disyunción' y la 'conjunción') [esta simple dualidad, como el autor la llama, alcanzará, como lo demostrará la LT, para caracterizar la subjetividad.], se pueden hacer algunas observaciones explicatorias. La variedad de morfogramas se refiere al hecho que no podemos hablar del componente subjetivo de la realidad a menos que distingamos tres estados diferentes de él:
a) Una propiedad de otra cosa.
b) Una estructura de identidad personal.
c) Una auto-referencia de b). [la LT ofrece una serie de aspectos que completan mucho mejor la caracterización de todo lo subjetivo]
Cualquiera está familiarizado con esto tres aspectos de la subjetividad.
Para introducir los morfogramas [9] a [15] dentro de la lógica los cibernéticas deben ser capaces de hablar de una manera finita y no ambigua sobre la subjetividad en sistemas auto-organizados y por tanto, auto-reflexivos. Warren McCulloch estableció que si alguien puede especificar de manera finita y no ambigua lo que hace el cerebro con la información, podemos entonces diseñar una máquina que haga lo mismo. [esto estaría muy bien si supiéramos qué cosas hace el cerebro.]
La situación lógica descrita arriba no cumple totalmente la demanda de McCulloch, pero pensamos que indica, al menos, las estructuras lógicas formales de cierto tipo de consciencia y auto-consciencia, que podemos usar para comenzar a ser conscientes de la información que se infiltra en el cerebro. [la consciencia no tiene nada que ver con alguna estructura lógica formal] Al referirnos a los morfogramas, estamos en posición de ofrecer una manera finita, no ambigua y computable, de decir que un sistema tiene propiedades subjetivas o representa un S, o tiene auto-consciencia. [lamentablemente para Günther, ninguna de estas predicciones se cumplió.] El significado preciso de tal aseveración es simple: las propiedades de comportamiento del sistema en cuestión, muestra una estructura lógica que incluye valores de rechazo. [por esto último tenemos que darle crédito] Y los morfogramas individuales que se pongan en juego indicarán precisamente, cuál de las tres variedades de comportamiento subjetivo, nos estamos refiriendo.
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¡APORTE MÁS QUE INTERESANTE!
Si a dos PAU correlativos (complementarios isoméricos) le aplicamos la función XOR, como ya sabemos, obtenemos el complementario siguiente.
SO⊽ es el complementario lógico de OSV.
Esto es lógica pura: 〜(OSV) = SO⊽
OTROS APORTES LÓGICOS
Tenía razón Aristóteles cuando decía que el principio de contradicción era el fundamental, pues de él se derivan todos los demás.
Ahora, le tenemos que dar la razón a Günther en que la lógica, para manejar más allá de los 2 valores clásicos, o por lo menos, usarlos con otros objetivos, debe tener la posibilidad de manejar al menos 2 tipos de negación, y ese es nuestro caso: (figura)
Estas 'negaciones' es lo que provoca un giro dextrógiro, sin la necesidad de un autómata finito que genere el punto siguiente al primero para que, por XOR obtengamos el segundo, el tercero, y vuelva al primero, completándose el ciclo superficial o discreto (o binario). Simultáneamente y en sentido opuesto (levógiro) se da un ciclo continuo o profundo. El ensamble de estos dos giros constituye un sistema. Ambos giros están sincronizados, de modo que coinciden en sus orígenes. En otras palabras, cuando el ciclo dextrógiro comienza cada vez, también lo hace el levógiro. Esto hace que el levógiro sea más rápido para poder encontrarse en el comienzo siguiente con el dextrógiro. El dextrógiro gira 'a saltos' (es binario), mientras que el levógiro es continuo (difuso).
Estos ciclos no son 'ciclos viciosos', ya que, cada vez que se alcanza el inicio, en realidad ha pasado un tiempo 't'; por lo tanto, este alcanzar de nuevo el punto inicial es aparente puesto que el elemento que está en este punto es el mismo, pero 'no lo es'. Es el mismo pero un tiempo 't' discreto después.
Es como si el ciclo lo estuviéramos viendo desde arriba, en una posición perfectamente ortogonal. Siempre veríamos alcanzar el mismo punto o elemento, una y otra vez. Pero si nos movemos un poco lateralmente, en realidad el punto o elemento alcanzado se ha desplazado en el sentido perpendicular, fuera del plano de observación ortogonal. Es como si, estando dibujado en esta página, el ciclo se proyectara fuera de este plano y en sentido del lector. Viéndolo de esta manera no tenemos un círculo sino una 'espiral'. A este fenómeno lo llamamos: 'transcursivo'; o sea, una recursión en desplazamiento lineal o 'transcurrente'. Así planteado, no es otra cosa que un 'medidor de tiempo'; cada espira nos indica el tiempo transcurrido en cada 'mudanza', que en realidad, no es tal. El aparente mudarse de un elemento a otro es aparente, porque no es que un S se transforme en V y este en O, y luego, para cerrar el ciclo, se transforme nuevamente en S. Si tratáramos de probar esto seríamos invadidos por el ridículo.
Lo que este proceso quiere significar es que S, vía V se relaciona - mejor, se interrelaciona - con O, y lo hace en tiempos cronológicos sucesivos, que pueden ser medidos. Incluido en la espiral del tiempo discreto - geométricamente hablando - está un 'espiraloide', descrito por los elementos del ciclo levógiro y como consecuencia del 'arrastre' del transcurrir del ciclo dextrógiro. Como advertimos más arriba, la 'velocidad' con que se desplaza este ciclo, debe ser mayor para poder coincidir en el tiempo cronológico, cada vez que se 'toquen' - aunque nunca lo hacen ya que distan 180º - o coincidan en el tiempo lineal, los 'comienzos' del ciclo. Este 'espiraloide', si la espiral marca el transcurrir del tiempo cronológico o de los relojes, ¿estará marcando otro aspecto del tiempo como entidad? Esto lo veremos a su debido tiempo, y esto no es un juego de palabras.
En la figura anterior un esbozo de distintos autómatas finitos que sirven como 'negadores trans-clásicos'
Los dos elementos del ensamble son:
- Opuestos: uno es la negación del otro.
- Complementarios: giran en sentido inverso.
- Concurrentes: están presentes simultáneamente.
Por lo tanto, al ensamble:
discreto/continuo
binario/difuso
digital/analógico lo anima una 'lógica compleja'. (Morin)
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!