marzo 21, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 160)

Cuaderno VII (páginas 957 a 962)

(Continuamos con el análisis del extenso trabajo de G. Günther. En este caso, un breve resumen de "Negation and Contexture" - 'Negación y Contextura')

Debemos distinguir entre 'contexto categorial' y 'contexto universal'

Cuando hacemos una predicación, por ejemplo, en la proposición: "esta persona es culpable", asignamos al objeto de la predicación, no solo un predicado, sino también, un contexto dentro del cual el predicado es relevante, o no relevante. No tenemos permitido ignorar esta relación entre predicado y contexto. [este es un muy buen ejemplo para demostrar dos cosas, en primer lugar, que Günther, como ya lo hemos señalado varias veces, adhiere absolutamente al pensamiento lógico, ese que tiene base totalmente lingüística; y en segundo lugar, para certificar que su propuesta lógica tiene en el fondo, un fuerte arraigo binario clásico, del que nunca se pudo desentender.]

Esto hace que no tenga sentido decir que el 'pecado' es 'triangular' o puede ser 'octogonal', pues está fuera de contexto. En otras palabras, el principio del tercero excluido, el cual decreta que un dato dado de la experiencia deber tener o una propiedad 'a' o 'no a' (exclusivamente); normalmente se refiere a un contexto establecido. Tales contextos pueden ser muy estrechos o extremadamente comprensibles, pero su rigidez es siempre requerida con el objeto de hacer la lógica aplicable al mundo empírico. [pero no aplicable para comprender lo que el mundo empírico es, pues el lenguaje, que es de lo que está hablando Günther, no alcanza para comprender el mundo, solo para nombrarlo de una manera convencional o arbitraria.]

Por otro lado, este mundo muestra una fantástica cantidad de contextos y demuestra una impenetrable  inconmensurabilidad entre incontables grupos de ellos, tal que se hizo necesario, desde el mismo comienzo de la historia de la lógica, introducir un postulado 'metafísico' con referencia a la disparidad o inconmensurabilidad de ciertos contextos. [como decíamos antes, una mera convención.] El principio del tercero excluido {tertium non datur} puede ser usado de dos maneras: o bien con referencia a un contexto establecido, o en el sentido de que en principio es imposible indicar el contexto al cual, la alternativa: afirmación o negación, se puede referir. [da la impresión que diluye el tema con el propósito de encontrar una forma de eliminar este principio, porque de lo contrario, no es posible utilizar el término 'trans-clásico'. Lamentablemente nunca lo logró en forma completa.]

Mientras es verdad que un aumento de generalidad en los conceptos afirmativos disminuye el poder de separación del tertium non datur por afirmación y negación, esto también incrementa al mismo tiempo su poder de distinguir entre contexto y contextura. {recordemos que la coincidentia oppositorum (coincidencia de los opuestos) es ausencia de contexto} {yo necesito una coincidentia oppositorum} Se introdujo la idea de 'contextura universal' con el propósito de establecer un puente entre lo individual y lo general. [en la lógica Transcursiva, siguiendo la idea de Hegel, se hizo una síntesis entre lo particular y lo general en lo individual; un individual que lleva implícito lo universal. Vemos claramente la amplitud abarcadora de nuestra propuesta con respecto a lo sugerido por Günther.] Obviamente no es posible establecer un 'puente' en un mundo que es mono-contextural. Pero esta mono-contexturalidad es exactamente lo que nuestra tradición científica clásica asume.

Ante estas circunstancias no es extraño el haber escuchado a lo largo de la historia de la civilización occidental, que la lógica no es lo suficientemente buena para describir la riqueza y lo intrincado de la existencia empírica. [y es lógico, valga la redundancia, que se escuche esto porque si, ni siquiera puede describir la realidad, mucho menos podrá comprenderla.] Es obvio que si necesitamos una lógica que sea competente para describir un universo que es un compuesto {ensamble} de subjetividad y objetividad, requeriremos una lógica que represente esencialmente un compromiso entre estas dos tendencias lógicas. En otras palabras, debemos abandonar la teoría de la mono-contexturalidad y reemplazarla por una lógica de sistemas poli-contexturales. [si bien la propuesta tiene sentido, Günther nunca se animó a dar el gran salto, es decir, el de considerar que la única realidad que existe es la realidad subjetiva, y que la objetividad (la convención impuesta por la ciencia y la lógica clásicas) es un mero artilugio para tratar de describir la relación que mantiene nuestra subjetividad con el mundo que nos rodea, otros seres vivos incluidos como objetos.]



(Continuamos analizando los trabajos de G. Günther. En esta oportunidad comentaremos "Time, Timeless Logic" - 'El tiempo, la lógica atemporal' - Basado en este título tan original y sugestivo se me ocurrió la expresión: 'tiempo, la lógica eterna', ¡que también tiene lo suyo! - Previo al comentario, haremos algunos aportes personales)

La negación transclásica, como lo demostró Günther constituye la herramienta idónea para representar lógicamente la subjetividad. Esto es posible porque se comporta como un distribuidor de sistemas binarios, lo cual a su vez, define el proceso reflexivo, patrimonio exclusivo del S. [esta definición es algo ambigua pero la podríamos rescatar si decimos que la negación transclásica se comporta como una distribución heterárquica de sistemas jerárquicos.]

Para aplicar la negación transclásica se debe poseer un conjunto de elementos mayor de dos. Partiendo de un sistema trivaluado se pueden plantear 6 patrones reflexivos que representan las relaciones posibles entre sujeto (S) y objeto (O) mediadas por el cambio.

Como ya lo dijimos, cada contextura (o elemento binario unitario) está compuesto por 'orden' y 'desorden' o ambos. (figura)


De la tabla adjunta se deduce que S y O son elementos opuestos (uno es la negación del otro), tal como lo establece la lógica clásica (bivaluada)








La negación transclásica, como dijimos antes, distribuye esta sistema trivaluado, generando un bucle reflexivo, conservador, según la siguiente norma (figura):


Lo cual significa que: la negación segunda de 1 es 2; que la negación segunda de 3 es 1; y que la negación segunda de 2 es 3.

Esto produce un intercambio (y no una anulación) entre elementos que luego de 4 pasos nos lleva al elemento inicial, cerrando el ciclo que en este caso, es levógiro.






Esto relaciona el S y el O por intermedio del cambio (V), que binariamente, tiene componentes de ambos por igual (11) (decimal = 3) [en la figura se representa un ciclo dextrógiro, por lo tanto el régimen de negaciones es el siguiente: 1→3 - 3→2 - 2→1][tenemos que mostrar algo, que más adelante, puede constituir una causa de confusión. Si en la figura anterior reemplazamos los números decimales por sus equivalentes ontológicos tenemos: SOV, OVS, VSO. Aquí, a pesar de ser un ciclo levógiro, los distintos patrones se obtienen, prácticamente, haciendo un desplazamiento hacia la derecha del elemento extremo izquierdo. Lo opuesto ocurre en la figura adjunta: SVO, OSV, VOS, en donde, a pesar de ser un ciclo dextrógiro, para obtener los distintos patrones tenemos que desplazar hacia la izquierda el elemento extremo derecho. Todas estas sucesiones, desde el punto de vista lógico se obtiene aplicando, de a pares, una XOR]

Según Günther, para constituir una verdadera contextura compuesta (patrón de la realidad) se necesitan 4 elementos. Aquí nos apartamos de la teoría de Günther y provocamos la 'generación' del cuarto elemento, para conformar un sistema tetrádico. [un verdadero sistema, algo que Günther no pudo alcanzar] Esto se puede lograr si, a un sistema trivaluado afectado (perturbado) por la negación transclásica, le aplicamos la negación clásica. Ahora, en estas circunstancias, una negación binaria no tiene el mismo efecto que la aplicada en forma individual a un sistema bivaluado; o sea, no lo anula, sino que lo duplica, ya que la no correspondencia de valores deja el tercer valor sin correspondiente negado. O de otra forma, produce la aparición de otro elemento que representa la 'ausencia de relación' entre S y O. Si V al relacionar (interrelacionar) S y O representa una cierta 'organización', V (binario = 00 - decimal = 0) da cuenta de cierta 'desorganización', que como veremos luego, en realidad representa una capacidad potencial de reorganización del sistema (auto-organización).

Este nuevo valor no tienen lugar en un sistema trinario, por tanto obliga a generar otro bucle trinario que se una al anterior, y que tiene características especiales: es reflexivo porque lo estructura una negación mediada, pero primero, ciclo en sentido inverso y segundo, aunque los elementos constitutivos son los mismos que los originales: S y O, no los une una contextura binaria que los co-participa (co-presencia), sino que los disocia o independiza (co-ausencia), prediciéndose la secuencia (a saltos) del sistema completo (6 valencias) (sistemas binarios distribuidos). Por lo tanto, el pasaje (ciclado) de un elemento a otro se llaga a cabo, no de manera abrupta, sino difusa (continua), y esto explica la complementariedad isomérica que muestran estos dos ciclos.

La siguiente tabla establece los pasos especificados anteriormente. (.᷉ = negación transclásica)

Vemos de dónde surge el cuarto valor. [lo que diferencia categóricamente la LT de la propuesta de Günther.]










NOTA: La co-presencia es un signo de heterarquía, no de jerarquía o transitividad, lo que posibilita la co-ordinación (organización), y por ende, la auto-reflexión. Esto además permite ensamblar sistemas jerárquicos (binarios) (subordinados) y heterárquicos (n-arios) (co-ordinados).



(Apuntes de "Time, Timeless Logic")

Por más de dos milenios, todo el pensamiento científico occidental ha permanecido en el principio metodológico de la bi-valoración, dividiendo toda la realidad en un componente objetivo y uno subjetivo. Tal división fue asumida como exhaustiva. La existencia de un tercer valor de significación ontológica básica fue expresamente negada. Uno de los dos valores disponibles fue considerado como 'designativo' y el otro tenía que ser 'no designativo', con el propósito de obtener un conjunto de leyes interpretables en términos ontológicos. [algo totalmente antojadizo] El valor designativo fue llamado: 'positivo', él señalaba el aspecto puramente objetivo del universo; y dado que el valor no-designativo o 'negativo' no apunta a 'nada', la tendencia de toda la ciencia occidental basada en este sistema lógico, fue la de una progresiva objetivación que excluía todo trazo de subjetividad, el cual está implicado en el valor no-designativo.

Inevitablemente, los primeros pensadores griegos se enfrentaron a la siguiente pregunta: ¿el fenómeno del tiempo pertenece al aspecto objetivo del mundo, cayendo por tanto, en el rango del valor de designación; o es el tiempo, no un elemento de la base primordial de la realidad y por tanto, cae bajo la jurisdicción del valor negativo?

Siempre hubo desacuerdos: la escuela Eleástica del pensamiento, excluye el tiempo (T) de la existencia objetiva. Pero Heráclito, considera el aspecto estático del universo como inaceptable. De acuerdo con él, ninguna cosa es idéntica a sí misma; su esencia final es un 'evento'. El punto de vista Eleástico se hace ostensible tan pronto como Arquímedes aparece en al escena científica. Con él comienza una tendencia a la que G. J. Whitrow ha llamado la 'eliminación' del T de la filosofía natural. Esta tendencia ha continuado hasta el presente, donde se manifiesta a sí misma como una absorción del T dentro de la geometría de Einstein. Se han propuesto innumerables argumentos en favor de su eliminación. Pero, por cada argumento que habla de la eliminación del T, surgió una contraparte igualmente fuerte en favor de la retención del T, como un constituyente básico de la realidad objetiva.

Sin embargo, los recientes desarrollos de la lógica nos hacen maravillar sobre la procedencia de esta controversia total. Si no se ha encontrado una respuesta por más de 2000 años, nos hace sospechar que no existe tal respuesta. Esta sospecha está fundamentada en dos datos que la controversia en la lógica natural, no ha tenido en cuenta: 1º) el desarrollo científico de Arquímedes a Einstein fue acompañado por una tendencia paralela - la historia de la lógica dialéctica. Y la lógica dialéctica tiene una pregunta totalmente distinta. Este primer dato no tienen que ver con la relación del T y el 'ser', sino con la relación del T con la lógica misma. Se puede ver que la discusión del T en base a la ciencia natural es incompleta e insuficiente, porque ignora el 'aspecto dialéctico'.

El 2º dato que arroja una luz significativa sobre la alternativa: eliminación/no eliminación del T es la comparativamente reciente incursión dentro de las consecuencias del carácter isomórfico de la lógica bivaluada. Este isomorfismo está basado en el principio del tertium non datur (TND); la dualidad de conjunción y disyunción, y el hecho que en la lógica clásica la línea divisoria entre designación y no-designación, coincide con la distinción entre afirmación y negación. [en la LT no existe tal dualidad, pues se da un ensamble, una conexión de Galois (matemáticamente hablando), en donde disyunción y conjunción constituyen la oposición mediadora entre otra oposición: sujeto y objeto.]

Este isomorfismo tiene un resultado peculiar. Él divide todos los objetos potenciales del discurso lógico [expresión inequívoca del profundo arraigo lingüístico de la lógica clásica] en dos categorías básicas - para la primera categoría, el isomorfismo es irrelevante; para la segunda categoría influye el tratamiento lógico del O del discurso. Vamos a llamar a los objetos de la primera categoría: 'ortho-objetos' (O-O); y aquellos de la segunda categoría: 'pseudo-objetos' (P-O).

Un O-O es algo que puede ser concebido aparte de cualquier otro. Una manzana es un ejemplo de la primera categoría. Sabemos lo que es una manzana, no nos referimos ni a ciruelas ni a uvas. [esto es solo una burda nominalización] La segunda categoría contiene aquellos objetos del pensamiento que no pueden ser concebido sin referirlos a algún otro. [¿por qué objetos del pensamiento?] Los términos que se refieren a esta categoría son: izquierda y derecha; afirmación y negación; vida y muerte; reposo y movimiento; y también los términos temporales: pasado y futuro. [esta es una muy mala interpretación de las categorías binarias de Saussure-Jakobson] En este caso, el significado de un término implica el significado del otro. [tampoco alcanza para incurrir en el error en que cayo Freud en su trabajo "El sentido antitético de las palabras primitivas' inducido por los desatinos lingüísticos de Carl Abel.] Con respecto a los P-O el isomorfismo de la lógica clásica tiene los siguientes efectos: cada aseveración que hagamos sobre ellos es refutable por una aseveración contradictoria; por cada una pseudo-propiedad que adscribamos a un P-O, encontraremos una pseudo-propiedad contradictoria que podremos asignarle con igual derecho. Y dado que el T es un P-O, debemos esperar que la controversia siga para siempre, de si es o no es eliminable. [¡que argumentación tan endeble!]

Vemos que el problema del T no tiene una respuesta definitiva mientras se le aplique nuestra lógica clásica, ya que no es competencia de esta, este caso especial. [como no lo es nada que tenga que ver con la realidad. Ese es el verdadero problema.] El mismo Aristóteles asume esta actitud cuando confronta su lógica con el fenómeno del T. En la parte del Organon llamado "Peri Hermeneias"[en donde Aristóteles hace una interpretación de lo pensado a través del lenguaje, y en su primer capítulo directamente relaciona lenguaje, psiquis y pensamiento. Según esto, no queda ninguna duda desde dónde surge la concepción lingüística del pensamiento que impera hoy día, de la mano de las Ciencias Cognitivas. Para demostrar que esto no tiene ningún sustento, fue creada la Lógica Transcursiva (LT)] surge en su notoriamente oscuro capítulo IX, la pregunta de la validez de la total disyunción entre las aseveraciones contradictorias, si tales asuntos se refieren a eventos futuros. El análisis aristotélico del problema [que de paso sea dicho, no tiene nada que ver con el tiempo, en tanto tal] conduce a dos resultados: 1) el TND es incondicionalmente válido, tanto para los eventos pasados como futuros. Pero es aplicable solo al pasado y presente. El no es aplicable si hacemos aseveraciones sobre eventos que ocurrirán solo en el futuro; y 2) aquí, el futuro, está más o menos implicado. Dado que el tema es la aplicabilidad, la distinción entre que está como pasado o presente, y que estará como futuro, requiere la existencia de un sistema auto-referencial. [¿esto lo dirá por la sugerencia que Aristóteles hace de un posible tercer valor? Cuando dice: "En estas cosas es preciso que una u otra parte de la contradicción sea verdadera o falsa, no precisamente esta o aquella, sino indiferentemente. La una tiene más probabilidades de ser verdadera que la otra, pero no es todavía ni verdadera ni falsa." (Tratado de Lógica, Ed. Porrúa, 2004, p. 74). Cita que dio pie al tercer valor 'posible' de Łukasiewicz.]

Dado que Aristóteles agrupa juntos pasado y presente, con respecto a su relevancia lógica, [algo que no tiene ningún valor si se lo quiere aplicar al análisis del tiempo como problema] podemos decir que el TND es válido, primero, con referencia a los eventos pasados; y segundo, con referencia a la dicotomía entre pasado y futuro. [volvemos a insistir, el TND no tiene nada que ver con el tiempo. Solo es un artilugio que sirve para explicar, desde el punto de vista lógico, el orden arbitrario que se le ha dado a la realidad objetiva. En la verdadera realidad, esto es, en la realidad subjetiva no existe el TND, y sin embargo sí el tiempo.]

La tabla adjunta trata de explicar lo que se ha dicho. La tabla grande representa la disyunción total entre pasado y futuro. Dentro de la tabla grande encontramos el mismo patrón como una sub-tabla, pero ahora como una alternativa entre positividad y negatividad. Ambas tablas representan relaciones de intercambio simétricas y testifican la validez irrestricta del TND entre los miembros respectivos de la relación de intercambio. De esto sigue que, si la conexión entre las dos tablas es ignorada, el T muestra una 'simetría básica'. Si ambas tablas son hechas para colaborar, obtenemos un sistema lógico en el cual el T mostraría aspectos de simetría como de no-simetría. Esta tabla, en su conjunto, puede ser interpretada como un sistema trivaluado, el cual está compuesto por 3 subsistemas bivaluados.


[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!