mayo 12, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 212)

Cuaderno IX (páginas 1273 a 1278)

(Hoy veremos algunas ideas que fueron surgiendo, luego de leer algo sobre la Evolución. Además comenzaremos con un repaso de algunos temas lógicos)

IDEAS IMPORTANTES

Siguiendo el postulado de Darwin, todo lo evolutivo tiene: a) variación: los evolucionados no son idénticos; b) adaptación y selección: debe existir un entorno propicio para que puedan sobrevivir, y para que unas variedades prosperen mejor que otros. Para poder sobrevivir en un entorno determinado; y c) herencia: para que la descendencia tenga las características de sus progenitores.
{también: autonomía, autopoiesis, autorregulación}

Los niveles de contextura en cada espacio ontológico, lo hemos elevado a 512 (van de +256 a -256), con lo cual se dispone de una gran 'oferta' para hacer representaciones. [pensando en una posible emulación de la psiquis]

Esto permite representar lo que existe (fuera de la psiquis, mediante los valores positivos) y lo que es (intrapsíquico, mediante los valores negativos). (figura)


Referencias: S = sujeto - H = hombre - O = objeto - A = animal - F = fanerhomo

Existen tres sistemas replicadores: a) Memes [como se ve en la figura, luego fue reemplazado por REME], b) Phrenes, y c) Genes. Todos son sistemas evolutivos.

Para demostrar nuestra postura necesitamos: 1) una lógica: que regule la realidad, que sea la misma para todos los sistemas y genere estructuras; 2) una estructura (epigenética): que 'registre', 'aprenda' esa realidad; y 3) un lenguaje: que comunique tal realidad.

Desde el punto de vista de la lógica proposicional es fácil demostrar que 01 y 10, son a la vez, opuestos (uno es la negación del otro), y complementarios, así como concurrentes. Siendo, el conjunto universal, la unión de un conjunto determinado y su complemento (p ∪ p), luego, 10 es el complemento de 01. Lo cual implica que la relación que hay entre S(01) y O(10) es una XOR, y en O⊽S es una ≣ (equivalencia), ya que constituye una contradicción.

Como vemos en la figura adjunta, la relación de oposición y complementariedad que se da entre 01 y 10, es válida en el caso de SVO y O⊽S.





Podemos ver, en la figura siguiente, lo mismo que lo anterior, pero expresado formalmente.




XOR: partiendo del o inclusivo (disyunción), se excluye la posibilidad de que, tanto p como q sean verdaderos, negando la conjunción que afirma que, tanto p como q son verdaderos.


Implicación: (si ... entonces (→)) verdadera cuando el antecedente es falso o el consecuente es verdadero.
A. Equivalencia: (si y solo si (≣)) es la conjunción de una doble implicación.
B. XOR: (⊕) es la disyunción de una doble implicación.


En nuestro caso:

Extensión: representa el 'significado' (ad libitum) de las cosas y deriva de la IDEA (aunque con estructura invertida); se expresa en el lenguaje natural y representa el ser de las cosas, o sea, aquello que certifica la existencia a través de la percepción (en sentido lato).

Intensión: representa el 'sentido' de las cosas y está en el pensamiento, que representa la esencia de las cosas.

Extensión e Intensión forman, en conjunción, el 'símbolo'. La extensión, lo superficial, externo, binario, discreto, es lo que representa el 'símbolo lingüístico'.

Así, el símbolo, como estructura compleja, puede expresar (por homología) el PAU (el signo).

El lenguaje natural (LN), a pesar de tener 'componentes' constructivos (básicos) del PAU, no representa la realidad porque aquí (LN), la mera estructura es elevada, impropiamente, a la función (estructura funcionalizada); con esto, lo que se logra es que una función sea su propio argumento, con lo cual, queda totalmente desvirtuada. Este es el error más importante cometido por la Lógica, desde sus comienzos hasta nuestros días. Esto hace infructuosos los mil y un intentos de forzar la realidad, para se 'amolde' a las pretensiones lógicas.

El símbolo, como tal, sería algo así: SENTIDO(SIGNIFICADO) (sentido tomado como función, porque siempre lo es).

El símbolo lingüístico sería: SIGNIFICADO(SENTIDO)

Se pretende crear una función y se coloca como argumento, su propia función. Aquí, al sentido exteriorizado se lo singulariza por medio de su carácter temporal (tiempos de verbo en las lenguas indoeuropeas). El problema es que, la temporalidad del sentido es solo un mínimo aspecto de él, y no alcanza para caracterizarlo. Ergo, no es posible por este método, representar la realidad del PAU, y esta es la base de la mentira.

Los animales y los unicelulares, no tienen este problema, pues, su lenguaje no es simbólico, sino sígnico o trópico, por lo tanto, su lenguaje sí expresa o representa su realidad, y por otro lado, no pueden mentir.

'El hombre es el único ser vivo mentiroso que existe'

NOTAS SOBRE LÓGICA (de 'Lógica para lingüistas', de Allwood)

Un conjunto es una agrupación o colección de cosas o entidades de cualquier tipo. Consiste en una serie de elementos o miembros.
Conjunto Unidad = con un solo miembro.
Conjunto Vacío = sin elementos.

Principio de Extensionalidad: dos conjuntos son distintos entre sí, exactamente, cuando existe al menos una cosa que es elemento de uno y no del otro. Esto significa que se prescinde totalmente del modo en que los elementos del conjunto han sido elegidos (contrapuesto a intensión, que son los criterios utilizados para determinar la extensión)

Conjunto Universal: (1) {universo del discurso: "todo aquellos de lo que se habla"} es el conjunto de todos los objetos en el universo del discurso pertinente.


Subconjunto (⊂, ⊆): un conjunto incluido dentro de otro. ⊂ = inclusión propia, si se afirma que, al menos, hay 1 elemento de A que no ∈ a B.
















Operaciones con conjuntos: a un conjunto de conjuntos se los llama: colección o familia.

complemento (A⁻)

Dado un cierto universo (U) y un conjunto A, su complemento (A⁻) está formado por todos los elementos que ∉ a A.

El mundo está formado por 'desorden' y 'orden' (su complemento). Si desorden es 01; orden es 10, que constituye su complementario y opuesto, y que, estando (como lo están en el universo a que ellos pertenecen) presentes simultáneamente, lo constituyen en su totalidad; o sea, su unión (∪) constituye el universo (U) o conjunto universal.

Esto sirve para explicar lo opuesto y lo complementario. (lo dialéctico del U, y nada más)














Relaciones y Funciones: un conjunto de dos elementos se llama: PAR; si interesa el orden, es un 'par ordenado (2-tuplo ordenado). Hay 3, 4, n... triplos ordenados [01] tiene un orden determinado.

Función: A → B se ha asignado a cada elemento de A, un elemento de B. Esta asignación es la 'función'.

Función invectiva: asigna un elemento distinto de B, a cada elemento de A. La función 'proyecta A en B'. Esto nos sirve para usar el concepto de transformación (dada, por ejemplo, por el cambio). Se proyecta un conjunto de estructuras en otro conjunto de estructuras. Para cada estructura que 'entra' en la transformación, hay exactamente, una estructura que 'sale' de ella.
Esto sí explica la XOR, el cambio y la transformación de pasar de 01 → 10; también la 'negación mediada' por una transformación: el cambio que tiene 'registro' de la estructura de ambos elementos del universo, lo que hace que sean simultáneos y constituyan una estructura compleja, con elementos opuestos, complementarios y simultáneos. Esto es lo que mejor describe la realidad, en su aspecto básico.

Al conjunto A (de los argumentos) se lo llama: 'dominio'. al conjunto B (de los valores) se lo llama: 'rango' o 'condominio'.

Si todo elemento de B es el valor para algún elemento de A, es una 'función suprayectiva'. Si A=B (son el mismo conjunto), esta función es una 'operación'. {en nuestro caso, 01 y 10 no son dos conjuntos iguales, porque están constituidos por sendos pares ordenados [01] y [10], por tanto, aunque tengan, en apariencia, los mismos elementos constitutivos, lo significa cada uno de ellos en cada conjunto, es distinto}

Nuestro esquema del universo básico es lo que se llama: 'función característica'. Veamos:

Sea A (el desorden) un subconjunto de B (el orden). Si construimos un tercer conjunto (C), que contenga dos elementos: 1 y 0. Podemos construir una función que asigne un 0 a todo elemento de A, que también sea elemento de B, y un 1 a todo elemento de A, que no sea elemento de B; es decir, a todo elemento que pertenezca al complemento de B relativo a A.











Así se obtiene:

Conjuntos que son complementarios, al margen de ser opuestos.

Se asigna 0 a los elementos en común, porque, lo que tienen en común ambos conjuntos es, precisamente, la 'ausencia' de lo que lo caracteriza a su opuesto.

Así se constituyen dos conjuntos (pares ordenados)

[0,1] ≠ [1,0]

Este tipo de estructura no se puede abordar a través de las formas lógicas (razonamientos), ya que, a éstas solo les interesa la estructura del enunciado, y no aquello de lo que el enunciado trata. En otras palabras, las inferencias lógicas (verdades lógicas) son válidas (verdaderas), independientemente de la configuración del mundo; o para ser más amplios, de la realidad; algo que pretendemos caracterizar.

Esta imposibilidad se extiende aún, si se aborda a través del concepto de mundo posible (caso o situación). Esta 'ampliación' de la concepción lógica es solo aparente, y sigue siendo tremendamente limitada. Esta limitación radica en el corazón mismo de este tipo de lógica: considerar que solo hay aseveraciones verdadera o falsas.

[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!