mayo 03, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 203)

Cuaderno IX (páginas 1219 a 1224)

(Hoy, mientras preparamos el examen final de Lingüística Teórica, vamos a ver una serie de apuntes sobre ideas rescatadas mientras estudiábamos la materia, que ayudarán en el momento de escribir la Tesis)

NOTA AL MARGEN

La cita a Piaget, en el trabajo sobre el Estructuralismo, que transcribo: Piaget, J., (1964), Seis estudios de psicología, Labor, Colombia 1995, p. 184. “…el grupo de las cuatro transformaciones, que es un modelo muy significativo de estructura en el campo de la inteligencia…, idéntica I, inversa N, recíproca R y correlativa C…Estamos, pues, ante un grupo de transformaciones, ya que por composición de dos en dos, cada una de estas transformaciones N, R o C dan como resultado la tercera y que las tres a la vez nos remiten a la transformación idéntica I”; explica, lógicamente, porqué el PAU es un GRUPO: conjunto de elementos reunidos por una operación de composición, que aplicada a unos elementos del conjunto, nos vuelve a dar, un elemento del conjunto.

Modelo de estructura en el campo de la inteligencia:


El PAU, según Piaget es un GRUPO de transformaciones, y según Saussure, una FORMA, un conjunto de relaciones.

También de Saussure: sistema: conjunto de relaciones (forma) que definen, por oposición, a las unidades, en un estado dado, considerado sincrónicamente {visión compleja, si las hay: opuesto, complementario y concurrente}. El 'Maestro' decía: en la lengua, cada término tiene un valor por oposición con todos los otros términos {dialéctica hegeliana) → en el PAU también {¡cada vez me convenzo más que es la 'unidad perfecta'!}, ... continúa: entonces hay un sistema por que las unidades {elementos} son diferentes, pero solo en la medida en que estas diferencias las oponen para señalar valores distintos. Hay sistema por definición: todas las relaciones de oposición son interdependientes.

Vamos a completar (aunque sea sucintamente) la lista de ideas, para no olvidarlas.

Piaget: a) Teoría de grupos/lógica operatoria, y b) Epistemología Genética

Hjelmslev: SVO sería un 'diálogo mínimo'. Cuando no hay verbo, éste está determinado por un tiempo y un modo.

Bühler: funciones del lenguaje: a) Expresiva (síntoma - ¿signo?), b) Apelativa (señal), y c) Representativa (símbolo)

APORTE: un situación o 'hecho' es cuando nace un PAU, que es una estructura semiótica.

Componentes sistémicos (semióticos/ontológicos) de la unidad semiótica PAU: orden (O), desorden (S), organización (V), desorganización (⊽)

Austin: Todo es acción (de "Cómo hacer cosas con palabras")

El lenguaje es un recurso para observar la realidad, ergo, la realidad es un recurso para observar el lenguaje. {nuestra hipótesis de trabajo - básica}

Sintaxis: viene del verbo griego syntásso que significa: 'poner juntos'.

Piaget aporta sobre la estructura lógica de la realidad.

Nuestra estructura lógica de la realidad se basa en la unidad compleja: PAU (SVO⊽)

Análisis de las coincidencias con "El Estructuralismo" (J. Piaget):

Nuestro PAU es una estructura porque cumple con las pautas establecidas por Piaget. Veamos:
1º) p#6 - "Es un sistema de transformaciones que entraña unas leyes en cuanto sistema (por oposición a las propiedades de los elementos), y que se conserva o se enriquece por él mismo juego de sus transformaciones, sin que éstas lleguen a un resultado fuera de sus fronteras o reclamen unos elementos exteriores. O sea, cumple con los tres caracteres de: totalidad, transformaciones y autorregulación.

2º) Da lugar a una formalización por dos razones: porque puede traducirse en ecuaciones lógico-matemáticas, y además, pasar por el intermedio de un modelo cibernético. {esto es lo que permite que lo podamos presentar mediante StateFlow}

Es una totalidad: está formado por elementos subordinados a las leyes que caracterizan el sistema (leyes de composición), que no reducen a 'asociaciones acumulativas', sino que le dan al conjunto propiedades distintas de las de los elementos constitutivos.

Problemas que plantea el carácter de totalidad: a) naturaleza, y b) modo de formación (o preformación)

Hay dos tendencias para explicar esto: a) asociación atomística, y b) totalidades emergentes.

Ejemplos sobre esto, los dio Auguste Comte, cuando quiso explicar el hombre por medio de la humanidad y no la humanidad por medio del hombre. Cuando Durkheim consideraba el todo social como una emergencia de la reunión de los individuos, como las moléculas como una reunión de átomos, o cuando los gestaltistas creían discernir en las percepciones primarias, una totalidad comparable a los efectos de campo en el electromagnetismo.

Todas estas posturas tienen el médico de hacernos ver que un todo no es una simple suma de elementos, pero a cambio, de considerar al todo como previo a los elementos, o a lo sumo, contemporáneo al contacto entre ellos.

Hay otra alternativa para explicar una estructura de este tipo, y es la de Piaget, que adopta, desde el comienzo, una actitud 'relacional' que nos dice, que lo que cuenta no son los elementos, ni el todo, sino las relaciones entre los elementos, o sea, los procesos, procedimientos o métodos de composición {según se hable de entorno (realidad objetiva), psiquis (operaciones intencionales) o lenguaje}, el todo solo es el resultado de la relaciones de composición, cuyas leyes son las que determinan el sistema, a través de su unidad. {el PAU}

Ahora, ¿este todo ya estaba o está en un proceso de formación?

Esta situación queda zanjada si la consideramos, no como una forma 'estática', sino como un 'sistema de transformaciones'.

Las transformaciones: las leyes de composición son estructurantes por naturaleza. Hay una bipolaridad constante de ser siempre, propiedades estructurantes y estructuradas {discreta y continua}; bipolaridad que se da en el mismo sistema, en la misma unidad simultáneamente. Para que esto sea posible, este sistema o unidad debe ser una de transformaciones; es decir, dinámicamente, debe estar animado por algún tipo de transformación que le permita estructurarse como estructurado, y debe evolucionar en el tiempo, sisando como dice Morin: genérico, genésico y generador.

Estas transformaciones se explican como estados estacionarios (EE) (al modo de Prigogine).

Todos aquellos que intentaron explicar la presencia de estructuras, tenían en sus propuestas, implícito, el aspecto transformador. Así lo hizo Saussure en el estructuralismo lingüístico; los gestaltistas a través de sus 'leyes de organización'; Levi-Strauss, a través de las leyes sobre el parentesco; y en fin, hasta en los GRUPOS matemáticos más elementales. Todos estos son sistemas de transformaciones.

Debe, necesariamente, plantearse el problema de la 'formación' de tales estructuras. {a través de los EE}, pero no para evitar en el innatismo de Chomsky o en el 'hurto axiomático'.

Nuestro aporte: todas las estructuras, lingüísticas, sociales, psíquicas, el genoma, en fin, la realidad toda tiene carácter lógico.

p#15  Estructuras matemáticas y lógicas:

Noción de grupo: distintos estructuralistas se inspiraron en distintas fuentes para definir sus estructuras. Saussure, en la economía (doctrina del equilibrio sincrónico); los gestaltistas, en la física; y Levi-Strauss, en el álgebra general.

La más antigua estructura conocida y estudiada es la de grupo, descubierta por Galois (1832).

Da un ejemplo muy simple. Un grupo es un conjunto de elementos (por ejemplo, números positivos y negativos), reunidos por una operación de composición {nuestro PAU es un sistema formado por grupos: superficial y profundo; y es un sistema, porque es un conjunto de transformaciones: XOR y equivalencia (≣)}(por ejemplo, la adición) que aplicada a unos elementos del conjunto, nos vuelve a dar un elemento del conjunto [primer característica]; existe un elemento neutro (en el ejemplo, el 0) que, compuesto con otro, no lo modifica [segunda característica] (aquí, n+0 = 0+n = n); y existe sobre todo, una operación inversa ( en el caso particular, la sustracción) a la compuesta con la operación directa, da el elemento neutro [tercera característica] (+n-n = -n+n = 0); finalmente, las composiciones son asociativas [cuarta característica], ([n+n]+1 = n+[m+1]).

Nuestro PAU es un grupo, porque cumple con las cuatro características básicas. Veamos:

Primero definámoslo:
- elementos: 01, 10, 11, 00 (elemento neutro)
- operación de composición: XOR
- operación opuesta: EQUIVALENCIA (≣)

Primera característica:

Al aplicar la operación de composición a los elementos del conjunto, nos da siempre, un elemento del conjunto.





Segunda característica:

Existe un elemento neutro (00), tal que no modifica el elemento compuesto con él.









Tercera característica:

Existe una operación inversa, tal que, compuesta con la operación directa, da el elemento neutro.

Cuarta característica:

Las composiciones son asociativas.





Piaget considera al grupo como el prototipo de estructura. {patrón estructural}

Lo interesante de este tipo de estructura es que no surge de los objetos, sino de la interacciones, que ellos se ejercen mutuamente.

¡Nos vemos mañana!