mayo 28, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 228)

Cuaderno X (páginas 1369 a 1374)

(Continuamos con la segunda parte del trabajo final de Psicolingüística)

3.2 ANTECEDENTES

Este sistema complejo puede, más que representar lo ‘fotográfico’ de la R, evidenciar lo ‘vivo’ de ésta, ya que puede retener en un desequilibrio estable la diversidad de la identidad, lo indeterminado de lo determinado, lo continuo de lo discreto, lo profundo de lo superficial, lo oculto de lo evidente, el sentido del significado; en fin, la esencia del ser o sea, lo vivo.

Podemos caracterizar este boceto evolutivo de lo real, como fenómeno, afirmando que: la unidad (lo uno y continuo. 1 = 01 = presencia de desorden) deviene en diferencia (lo otro y finito. 2 = 10 = presencia de orden), lo opuesto, pero no directamente sino a través de la relación (el cambio. 3 = 11 = presencia simultánea de las diferencias), en lo que une las diferencias de los opuestos, lo aparente, lo limitado, lo determinado, lo inmediato y superficial, lo que organiza, el fenómeno en sí, el parecer. Lo que trasunta propiedades y relaciones entre Sujeto (S) y Objeto (O) como inmediatamente asequible por los sentidos. Lo que se revela exteriormente o lo que representa esta condición. Lo trino de la relación deviene en desconexión, la independencia, lo que separa, lo que desorganiza (0 = 00 = ausencia simultánea de las diferencias) trascendiendo el límite de lo fenoménico, lo que está más allá de la frontera y como tal, lo profundo, lo no evidente, lo indeterminado y difuso, lo determinante, el ser. Aquellas relaciones que predisponen para la evolución y que son distorsionadas por la apariencia que se desenvuelve en franca contradicción. Lo profundo en fin, deviene nuevamente en lo superficial y evidente, reorganizándose, recomenzando otro ciclo y terminando uno que ha evolucionado desde lo profundo hasta esta recaída en la inmediatez (Hegel, 1817).

Las dos tríadas esbozadas anteriormente: una superficial (aparente) y otra profunda (oculta), ensambladas mediante una dinámica particular, constituyen la más pequeña evidencia de R que podamos concebir.

Una evidencia que gana presencia en la historia misma del pensamiento occidental; es más, aún desde sus precursores, y que se proyecta hasta nuestros días.

Esta historia que se inicia en Jonia y la Magna Grecia y que radica el comienzo de nuestra filosofía y nuestra ciencia, también es el final hoy.

Las aproximaciones sobre la R propuestas por los Filósofos Presocráticos influenciadas en forma importante por relatos míticos como los de Homero y Hesíodo, permiten plantear un patrón real que coincide marcadamente con el diagrama presentado, y como podremos comprobar, se repite casi sin variantes por más de dos milenios.

Sin replantear la polémica sobre si el origen de la filosofía fue consecuencia del ‘milagro griego’ o de una ‘racionalización del mito’, debe reconocerse la gran influencia que tuvo el pensamiento mítico en el tratar de buscar un orden (cosmos) más allá del caos (desorden), y en encontrar un algo único y originario (arkhé), aunque bajo una perspectiva más racional.

La tríada orden, desorden y unidad da inicio a una serie de coincidencias que vamos a resaltar, entre estos prístinos planteos y nuestra propuesta. Hay que destacar que el hecho particular de la búsqueda de una unidad (universal), escudriñando un orden en el caos imperante, no invalida la similitud. Que se planteara la búsqueda de un ‘orden oculto’ partiendo del ‘caos evidente’ no altera en absoluto el propósito final: el patrón universal, que es el verdadero orden oculto. Por otra parte, lo captado obedece a una multiplicidad de órdenes ligados de una forma aparentemente caótica y no a un caos absoluto. En definitiva, lo significativo es que se parte desde la pareja de opuestos: desorden – orden (que aquí asimilamos a lo general y lo particular o lo que es equivalente: S y O) y a través de su interrelación, se dirige la atención hacia una unidad o patrón universal.

Por otro lado, una serie de conceptos que acuñan los Presocráticos dan sustento a la estructura que hemos definido. Así, los fragmentos 8 y 80 de Heráclito, describen ajustadamente lo que acabamos de plantear:
“Lo que se opone es concorde, y de los discordantes [se forma] la más bella armonía, y todo se engendra por la discordia” (Fragmento 8) (Diagrama 3)


Diagrama 3

“De los contrarios el que conduce al nacer se llama guerra (pólemos) y discordia, el que conduce a la aniquilación se llama concordia y paz” (Fragmento 80)(Diagrama 4)


Diagrama 4

Cada uno de los vértices del diagrama anterior constituye el sustrato de sendas definiciones presocráticas. Así: el desorden está implícito en el apéiron de Anaximandro que lo concebía como sin término, sin límite, sin definición, lo internamente ilimitado; y a la vez, lo consideraba arkhé (comienzo o fuente) del cosmos (orden) (aquí S), igual que en nuestro caso en que es fuente de cambio. El orden, el opuesto del anterior, se ve reflejado en el átomo de Demócrito que más allá de lo indivisible, caracteriza lo determinado y con límites; los fenómenos de multiplicidad e individualidad que simultáneamente se le presentan a los sentidos (aquí O). La organización (aquí V) que en nuestro caso se identifica con el cambio, tiene su expresión en el logos de Heráclito, ley universal que deja constancia de los procesos naturales sometidos al cambio; verdadero intermedio o mediador entre lo ilimitado (y origen del cambio: S) y lo determinado (destino del cambio: O); lo que reúne o promueve la determinación. Queda de esta manera estructurada la triada superficial, aparente y determinada; lo que puede caracterizar un fenómeno. La desorganización (aquí ∇) se puede asociar, por un lado a la verdad (alétheia) de Parménides como opuesto a lo aparente (a la doxa u opinión) y por otro a la etimología de alétheia que podemos definirla como “descubrir lo oculto sin olvidar lo pasado”. En nuestro caso esto equivaldría de alguna manera a descubrir ‘lo actual’ (ser, lo oculto, lo dependiente de 00 (∇)), no olvidando ‘lo pasado’ (fenómeno, aparente, lo dependiente de 11(V)); coincidiendo con la definición de verdad que da Zubiri: “La verdad es la propiedad de ser real” (Zubiri, 1980). De acuerdo a la definición griega de verdad, nuestro sistema (PAU), es una unidad alética o verdadera ya que ‘descubre’ lo oculto (∇) y ‘recuerda’ lo pasado (V). Por otro lado y siguiendo con Parménides, el parecer podrá decirse de distintas formas (naturaleza, materia, contenido, fenómeno, evidencia, objetividad), y lo mismo el ser (razón, forma, pensamiento, sustancia, subjetividad, vida) pero es condición de verdad, que ambas dimensiones coincidan; que los opuestos sean simultáneos. No habrá algo verdadero que no sea la unidad del parecer y el ser (lo superficial y lo profundo). Leucipo y Demócrito afirmaban que esta simultaneidad de los contrarios constituye la fuente de todo movimiento; claro que a diferencia de Parménides, aquí los contrarios tienen ambos existencia; tanto lo que es, como lo que no es. Esta última postura, aleja el tratamiento de este esquema, mediante la lógica tradicional que formalizara Aristóteles, dado el principio de no contradicción.

Hemos hecho un paralelo entre elementos del PAU y algunas de las ideas que los Presocráticos tenían de la R. El Diagrama 5 muestra la nueva disposición.



Diagrama 5

Los cuatro elementos señalados constituyen los valores de verdad de la lógica polivalente que estructura la R.

Para completar la estructuración real están faltando dos elementos que son los que integran la tríada profunda. Dijimos anteriormente que esta tríada estaba formada por S (01) y O (10) mediados por ∇ (00) pero, S y O son elementos superficiales por lo tanto, no son ellos mismos los que intervienen en la formación, sino sus representantes profundos. Estos representantes también fueron definidos por los Presocráticos y ellos son: i) eidos que designaba el aspecto de las cosas, su manifestación o aparición y que en nuestro esquema se contrapone a ápeiron pues, representa en el nivel profundo, lo determinado, el parecer; tiene el mismo valor 10 (O) que su referente superficial. ii) nous tomado en la forma aproximada en que lo entendía Anaxágoras; vale decir, como un principio eterno e infinito. En otras palabras, lo que representa lo ilimitado, por lo que se contrapone a átomo; tiene el mismo valor 01 (S) que su referente superficial.
Con el agregado anterior podemos tener una idea clara de cómo queda estructurado nuestro PAU en función de las definiciones que sobre la R, nos legaran los Presocráticos. (Diagrama 6)


Diagrama 6

3.3 LOS TRES SISTEMAS REALES Y SUS UNIDADES

Las tres ‘parejas de opuestos’ que se han planteado permiten, aunque de una forma arbitraria y solo a los fines de su estudio, definir al menos tres sistemas que estructuran la R: i) Sistema psico-interno soportado en eidos-nous; ii) Sistema bio-externo respaldado en átomo-ápeiron y iii) Sistema socio-cultural sostenido en logos-alétheia.
Que este enfoque presentado tiene una orientación admisible lo respalda la existencia de fuertes asociaciones. Baste como ejemplo la evidente relación entre lenguaje y lógica (lógos) y verdad (alétheia).
El PAU como estructura genérica relaciona el parecer y el ser, lo discreto y lo continuo, la apariencia y lo oculto; y el sustrato es la interrelación entre S y O a través del cambio: evidente como expresión del parecer y oculto como expresión del ser.
En cada uno de los sistemas reales arbitrarios se puede definir un S y un O determinado y también una unidad operativa que está en todo de acuerdo al PAU genérico. Esto quiere expresar que se considera la siguiente disposición:

        psico-interno                 psico-interno
   ╱                                 ╱
S ⇨ bio-externo          O ⇨ bio-externo
   ╲                                 ╲
        socio-cultural                socio-cultural

Las unidades aludidas son:
Sistema psico-interno: FREN ⇨estructura superficial: idea
                                                ⬂ estructura profunda: pensamiento

Sistema bio-externo: GEN ⇨estructura superficial: fenotipo
                                               ⬂ estructura profunda: genotipo

Sistema socio-cultural: REM ⇨estructura superficial: parecer
                                               ⬂ estructura profunda: ser

El propósito de definir estas unidades es establecer la estructuración dinámica de la R tomando como modelo la molécula de ADN, la cual, mediante sus constituyentes universales (nucleótidos) es el equivalente lógico de un alfabeto en el que está escrita la estructura de la vida en su infinita diversidad.

LAS ESPECIES
Tenemos ya definida una estructura básica; un patrón estructural que nos permite interrelacionar S y O, trascendiendo la mera categoría. La presencia simultánea de lo que los distingue y la ausencia simultánea de lo que tienen en común, configura un ‘ensamble’ de la unión de lo que los diferencia con la separación de lo que los iguala. Esto no es un paralogismo; muy por el contrario, constituye una lógica coherente de estructuración básica de un universo en el que sus ‘actores reales’ tienen como soporte, este mismo ensamble. No hay en este universo categorías sino especies.
Aquí la categoría es ‘parte’ pero no ‘todo’ como en Aristóteles. Si quisiéramos ver la realidad como él la veía, podríamos asimilar nuestro S a su Forma y nuestro O a su Materia. Ambos están separados por sus diferencias y ligados por su categoría (Figura 6).


Figura 6

La Figura 6 muestra de alguna manera, la anatomía íntima de una especie. Como las sustancias primeras aristotélicas, S y O, de acuerdo a esta propuesta, observan una gradación en su interrelación, de acuerdo a una proporción determinada. Esta gradación da lugar a distintos sistemas identificados de acuerdo a un grado de complementariedad; es decir, un índice que nos muestra el grado de participación en la interrelación de los polos antagónicos y complementarios: Sujeto y Objeto. Esta participación se dispersa en un rango continuo entre 0 y 1 (0% y 100% respectivamente de participación), lo cual da la posibilidad de cubrir infinitas combinaciones. La Figura 7 nos muestra un conjunto difuso de sistemas caracterizados por el grado de complementariedad de cada elemento constitutivo y cuya expresión es función del contexto.


Figura 7

Según muestra el gráfico precedente, quedan sugeridas tres zonas difusas que agrupan elementos en torno a un núcleo que las caracteriza. Los respectivos núcleos están definidos en función de la ‘proporción’ que guardan cada uno de nuestros elementos polares (S y O) en un corte determinado. Así: en el extremo derecho (100% O), está el núcleo de los sistemas observados; o sea, de aquellos compuestos exclusivamente por materia inerte y que por tanto son heterónomos (o gobernados desde afuera. En nuestro mundo su estudio es patrimonio de la cibernética de primer orden o de la observación). En el extremo izquierdo (100% S), está el núcleo de los sistemas observadores; o sea, de aquellos compuestos exclusivamente por materia orgánica (viva) y que tienen la capacidad de evolucionar, complejizándose en función del entorno y de su propia producción; por tanto, son sistemas autónomos o aquellos que se gobiernan a sí mismos, auto-organizándose a través de su capacidad de especificarse, esto es, de definir lo que le es propio. En nuestro mundo su estudio es patrimonio de la cibernética de segundo orden y que es la que analiza la observación de la observación. Desde su perspectiva un observador de segundo orden puede observar "qué" y "cómo" (dos de los 4 ‘ejes reales’ (Salatino, 2007)) observan sus observados, independientemente del “cuándo”; es decir, les es posible captar los esquemas de distinción con que operan los observados. Finalmente en la zona media (50% O, 50% S) queda establecido el núcleo de los sistemas auto-observadores; un tipo de sistema un tanto particular porque en su ‘composición’, no intervienen estrictamente lo inerte o lo biológico sino, la potencialidad operativa que tienen sobre estos dos aspectos reales. Se los cataloga como auto-observadores porque tienen como capacidad exclusiva de ser autoscópicos; vale decir, se pueden observar observando y por tanto, observarse a sí mismos pero sin ‘abstraerse’ de lo observado, los que les da la posibilidad de auto-reconocerse. Además pueden observar el “cuándo” de lo observado (su historia) e inclusive el “por qué” (cuarta dimensión de lo real) que tiene que ver con el acople estructural (Maturana, 1996: 161 )(ensamble) entre lo evidente presentado a la observación y lo oculto de un estado interno, dando origen a una subjetividad que a diferencia del nivel anterior, no solo tiene que ver con la individualidad biológica, sino con una lógica del sentido de lo observado. No es constitución sino constitucionalidad. (Zubiri, 1985)
Si aceptamos la propuesta anterior tenemos lo necesario como para caracterizar cualquier integrante real de nuestro universo y su funcionamiento; o sea, su realidad que como podemos ver, está planteada como un observable que existe, más allá de que sea observado, en al menos tres niveles: objetivo, individual y subjetivo. Podemos ir desde un mero objeto inerte, a un sujeto vivo de distinta complejidad y que subsume el nivel anterior en su ‘composición’ y llegar inclusive a caracterizar una psiquis que como sistema real, forma parte exclusiva del hombre, al cual para individualizarlo, lo caracterizamos a su vez como una expresión integradora y dinámica de los tres sistemas.


Nota 8
Conjuntos difusos: La realidad no se comporta como lo sugiere la lógica clásica; es decir, no está compuesta por situaciones discretas (perfectamente acotadas); la realidad es un continuum, no tiene límites definidos. El mismo Aristóteles lo dejó claro en su ‘definición’ que caracterizaba como un ‘ir hacia el límite’, sin alcanzarlo jamás. La realidad si bien es discretizable (como lo muestra el análisis científico) no está discretizada.
Peirce (CP. 2.450) fue uno de los primeros en considerar la no pertinencia de la separación abrupta entre la verdad y la falsedad, y que en el continuum real, todo tenía que ver con la ‘vaguedad’ y con los límites ‘borrosos’ de las categorías. Russell (1923) fue quien habló por primera vez de ‘grados de vaguedad’ y finalmente Zadeh (1965) la formalizó en una lógica multivalente (en contraposición a la clásica bivalente) en donde eran posibles los ‘grados de verdad’. Nace así la Lógica Difusa (LD) que logra generalizar la clásica teoría de conjuntos (desarrollada por Cantor en el S.XIX), mediante un ‘grado de pertenencia’ de un objeto a un determinado conjunto (clase o categoría) que no se restringía a los enteros 1 y 0. Con esto se pretendió representar lo continuo de la realidad, ya que así la verdad sobre la pertenencia de un objeto a un conjunto, podía tomar cualquier valor , entre los infinitos que existen, en el intervalo 0 – 1. La LD se basa en Conjuntos Difusos (CD) y relaciones difusas.
Los CD entonces, nos permiten representar y tratar con la ‘vaguedad’ de la realidad de todos los días y sortear así las formas mecanicistas de verla, como pueden ser las ecuaciones diferenciales.
Un ejemplo fundamental (para este trabajo) de ‘vaguedad’ lo tenemos en nuestro lenguaje habitual, que es una forma representativa de cómo asimilamos y usamos (actuamos sobre) datos difusos, reglas vagas e información imprecisa; siendo capaces de tomar decisiones sobre situaciones las cuales, son vistas como gobernadas por un elemento de cambio. Esta es una forma muy natural e intuitiva de ver la realidad.
Si bien la LD aparece como pertinente para lidiar con la realidad, tal pertinencia es aparente pues, no existe aún una teoría de conjuntos difusos que haga equivaler esos conjuntos con objetos reales. Los CD son siempre (y solamente) funciones, sobre un universo de objetos y dentro de un rango de pertenencia a ese universo. En otras palabras, las funciones pueden ser un CD pero, llegan a ser un conjunto realmente solo cuando coinciden con alguna cualidad imprecisa de los objetos existentes en ese intervalo. El ver un CD como una función, es abordarlo desde el punto de vista algebraico pero también, se lo puede tratar desde el punto de vista geométrico y así puede ser un ‘punto’ en algún ‘espacio’. Estos espacios no pueden ‘verse’ en la realidad (aunque existen) pero, si se puede comprender la ‘distancia’ entre dos CDs como el ‘largo’ de un segmento de línea que conecta dos puntos o la ‘vecindad’ de un CD, como una esfera que lo contiene en su punto central; en fin, un CD cambiante o adaptativo como un punto moviéndose a través del espacio.
Un CD discreto tiene una geometría simple: es un punto en un cubo difuso. Un cubo difuso es un hipercubo unidad que tiene el intervalo unidad [0, 1], como cada uno de sus lados. El intervalo unidad forma por sí mismo, el más simple de los cubos difusos (cubo 1D), que aloja un objeto y con él, todos los valores verdaderos de una LD multivalente.


Nota 9 (Cuadernos de Información y Comunicación)
La cibernética de segundo orden se ocupa del sistema con causalidad circular que operan en base a la auto-referencia. De acuerdo con von Foerster (1979), la cibernética de segundo orden nace en el momento en la cibernética pasa de observar sistemas a observar sistemas capaces de observar (sistemas observadores), esto es, capaces de producir y gestionar las diferencias a partir de las cuales se constituyen como sistemas.

¡Nos vemos mañana!