Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 220)
Cuaderno X (páginas 1321 a 1326)
(Continuaremos estudiando a Samaja y además haremos algunos aportes personales)
Apuntes sobre el tiempo:
Este esquema explica maravillosamente bien la relación y funcionamiento de los tiempos: interno y externo.
El tiempo externo va de un Antes a un Después, pasando por la proyección del Presente: el Ahora; un proceso netamente deductivo (de la regla al resultado, pasando por una 'proyección' del caso).
El tiempo interno, en cambio, 'arranca' por un modelo 'fabricado' en el pasado, pasa por el Presente (Ahora), y se proyecta hacia el futuro (actúa de acuerdo al modelo). Proceso doble: abductivo: parte del resultado y, pasando por la regla, llega al caso, pero también, analógico, porque la regla se saca de un modelo o prototipo.
Hexágono de Salatino :
Es un hiperplano que se transforma en hipercubo.
En él se ven cómo juegan las proyecciones del tiempo externo (triángulo), para armar el tiempo interno (el trifolio). En conjunto forman un hexágono que muestra la conexión de ambos tiempos a través del Ahora, en el eterno Presente percibido por nosotros.
Volviendo a la analogía de Hegel (Samaja, p#100), citando a Asenjo: "La pertenencia de un número a un conjunto de números no es lo mismo que la pertenencia de una célula al tejido vivo del que forma parte, o de un individuo a su grupo social. Por tanto, la lógica extensionalista no describe esta diferencia. - El conjunto de números es una 'categoría', un conjunto de elementos sin estructura, de allí el valor de la clasificación en especies que hicimos nosotros, en la realidad, ya que una 'especie' es un grupo piagetiano o de Klein, es decir, algo que tiene una 'estructura'.
Un espécimen (un modelo o prototipo) es una copia del patrón lógico de la especie, por lo tanto, un portador de dicho patrón, y un reproductor del mismo (un grupo): el PAU, en su totalidad, es un espécimen o modelo. {he aquí algo parecido a lo fractal: el todo está en la parte}
Análisis de nuestra abducción/analogía:
En el caso de OSV se comienza con el resultado y se termina con el resultado: esta es la inducción de Hegel. La regla surge de la analogía de los resultados, entonces, en realidad comienza en el caso (VOS) y termina en la regla (OSV); o sea, una inducción. Del lado derecho de la figura anterior se ve la equivalencia con las operaciones lógicas.
Diferencias entre el cuadrado semiótico de Greimas y el PAU:
Greimas (cuadrado superior): no hay estructura, es solo una categoría 'menor', en una categoría 'mayor' (sexo:género = hiponimia). No hay nada 'interno' que las ligue; su relación es externa. No hay estructura (bivalente). Expresión abstracta de la realidad; por lo tanto, sujeta a convenciones.
PAU (cuadrado inferior): no requiere elementos externos. Hay ligadura interna. Es verdaderamente generativo. Constituye un modelo lógico (espécimen), un sistema, una especie. Tiene estructura y es una expresión concreta de la realidad (multivalente).
Habitualmente se toma como universal a la generalización inductiva. Esto es muy limitado. Lo universal debe ser:
- la norma (regla) de una especie
- la estructura de un sistema
- los invariantes de una estructura {sintaxis} (Samaja, 2005:101)
Los conjuntos lógicos {donde también entran las categorías} vinculan sus elementos por medio de relaciones externa.
p#102 "Una especie es una totalidad relacional organizada." {hace referencia a "Biología y Conocimiento" de Piaget, p#78}
En "Introducción a la Epistemología Genética" (T1), Piaget dice:
p#21 Dialéctica: aparece bajo dos formas:
1) Como una situación de Interacción {interrelación}, en la cual se mantienen los términos en oposición, en un condicionamiento recíproco que hace que ninguno de ellos pueda ser definido o considerado independientemente del otro.
2) Como una situación en la cual, uno de los dos términos en oposición, niega (parcialmente) el otro, dando lugar a un tercer término o elemento que subsume (parcialmente) a los anteriores en una síntesis.
p#102 En el mundo real encontramos un singular(universal, algo que la lógica formal no contempla; con lo que queda invalidado el término medio de Hegel en la analogía , como un universal concreto.
Citando a Asenjo (nota 87): es costumbre en lógica de clases considerar las relaciones como reducibles a un conjunto de pares ordenados de términos relacionados {lo que las hace externas}. Esto priva, ontológicamente, a las relaciones de todo poder generativo. {por eso el polo germinal, en nuestro PAU, es profundo o interno, y no superficial o externo.
Cuando mediante un proceso científico se infiere a partir de una muestra, ciertas conclusiones sobre un universo, no es una inducción, sino una analogía, ya que, generalizar significa que un cierto atributo encontrado en una n cantidad de individuos es atribuido a todo el universo. Cuando nos basamos en una muestra, se determina una 'tasa' de algo que es extrapolada al universo, al realizar la comparación de la estructura de la muestra y la del universo. {la muestra es representativa del universo}, por tanto, hay una analogía y no una generalización inductiva.
La muestra tiene una tasa del 10% de 'tal cosa'
El universo es como la muestra
-------------------------------------------------------------
En el universo habrá una tasa del 10% de 'esa cosa'
Aquí, el término medio es tomado como singular (grupo singular que contiene determinadas características), y al mismo tiempo, como universal, ya que estamos afirmando que es como el universo.
Todo pasa por validar: "La muestra obtenida es representativa". Representativa de la 'estructura' del universo, con lo cual se está suponiendo el aspecto estructural del universo.
p#104 Abducción y Analogía: el planteo de Peirce es muy inteligente: la regla y el resultado se mediatizan mutuamente. La inducción produce la regla y la deducción el resultado. Pero para que ambas funcionen necesitan el caso. El caso se obtiene de la abducción.
El resultado se obtiene de al observación. ¿Y la regla?. Si la regla es un universal y la experiencia tiene solo singularidades, ¿De dónde sale?. Sale, no de una generalización, sino de una analogía.
Cita a Kant (nota 94): "La naturaleza es rica en clases, pero pobre en especies" {en la primera introducción a la Crítica del Juicio - La Filosofía como un sistema - 1969}
Seguimos con los levógiros:
Dado que aquí, la estructura del silogismo es directa, y por tanto, como ya lo dijo Samaja (p#104) es un ciclo vicioso, debemos convertirlo en un ciclo virtuoso. Para hacerlo podemos proceder de la siguiente forma:
OVS: (la apariencia) es una inducción clásica, entonces, según la visión de Hegel, no es cómo funciona la realidad, ya que la generalización no se basa en un universal; de esta manera, tal como él lo estableció, es solo apariencia. El problema, como ya vimos, es la regla. Lo que tenemos a mano son: el caso y el resultado; ambos productos de la observación, lo cual hizo que se considerara la inducción como la mejor expresión del razonamiento científico, por parte del empirismo. En el caso de VSO:
Tenemos que tener en cuenta el esquema de la izquierda, y tratar de lograr: Resultado + modelo → consenso = analogía.
La analogía es extraer (por parte del científico) de la regla del análogo, la regla del analogado.
El VSO respeta el esquema de la derecha de la figura. (sacado de Samaja, 2005:106) En lo superficial, parte de V (resultado) y en lo profundo de ⊽ (analogón); luego, el superficial llega a la regla (S) que extrae de lo profundo (O) que se contrapone; finalmente, lo superficial llega al caso (O = hipótesis), mientras lo profundo confirma la regla. Y todo vuelve a comenzar de nuevo. Lo superficial es levógiro, y lo profundo es dextrógiro.
La deducción prueba que algo debe ser (pasado); la inducción prueba que algo efectivamente es (presente); la abducción prueba que algo podría ser (futuro). La analogía da el modelo de cómo podría ser.
p#106 El conocimiento verdadero de la regla del analogón, no procede de la observación, sino de la praxis, de la producción y no de la inducción o de la abducción: es un hecho {¿un PAU?}. La obtención del caso no exige la regla en el punto de partida. El proceso inferencias puede iniciarse con un modelo.
p#107 El modelo es tan cognoscible como un observable (por que es finito, y por ende, experienciable), pero además, es un producto nuestro. Somos nosotros mismos, en tanto acción, produciendo el objeto del que tomamos conocimiento. Conocemos, pues, su regla porque la hemos establecido.
Samaja hace un comentario (nota 99) que es trascendente para nuestro trabajo:
"En Platón podría hallarse el antecedente más original de esta tesis, según la cual, los productos de las acciones humanas permiten una percepción directa de su esencia o idea. "Platón hallaba sus ideas en todo cuanto es práctico, es decir, en lo que se basa en la libertad que, a su vez, está bajo conocimientos que son genuinos productos de la razón."
{En nuestro caso, lo único que cambia es que la IDEA no es el destino de la esencia, sino el pensamiento que podría asimilarse a un genuino producto de la razón. Si Platón dijo eso, tal cual lo expresa Samaja, que dice Kant, hay una mezcla que, en nuestro caso se aclara. (ver ejemplo en Piaget-García. 1988:15).
Según Samaja (y tiene razón) la combinación de la abducción y analogía es irresoluble para la lógica clásica, pues hay 4 términos:
1. Análogo: que es también un observable, y por tanto, un resultado, en el sentido de Peirce {¡he aquí nuestro secreto! → ¡es lo oculto del resultado!} → lo genético.
2. Regla: del analogado (la regla en sentido propio).
3. Resultado: que es la evidencia de adaptación de los individuos a su medio.
4. Caso
Por suerte Samaja se equivoca al establecer la 'cuasi-identidad' entre 1 y 2. Esto lo condena al 'binarismo', por el cual fue criticado, igual que su ídolo: Greimas. Hay 4 términos y son efectivos, es un esquema tetravalente. (figura)
(Fe de Erratas: a la 'hoja' inferior del trifolio le corresponde ReglaS, pero no CASO; mientras que, a la hoja derecha del trifolio le corresponde CASOS, y no REGLA)
[La figura anterior es trascendente, pues en ella está en germen, el aporte más importante que yo haya hecho para completar el tema de la abducción; propuesta como método en 1878 por Peirce y modificada en 1999 por Samaja]
Categoría = formalización abstracta (sin estructura)
Especie = totalidad real (estructurada): universo organizado que se comporta como un singular. Por lo tanto, he aquí esta frase célebre: "En la realidad subjetiva hay especies y no categorías."
Citado por Samaja, Galtung propone una estructuración (en super-unidades) del proceso social:
a) Categoría
b) Sistema
c) Grupo
Solo coincido (y en parte) en la definición de categoría: conjunto de unidades, sin estructura.
Para mí, sistema es un conjunto de elementos interrelacionados (que definen una organización) con capacidad reorganizativa; un ser vivo es un sistema, como lo es la realidad.
Para mí, grupo lo es en el sentido de Klein o de Piaget.
Hegel, como bien lo señala Samaja, tuvo el gran mérito de haber proporcionado las nociones básicas para comprender y analizar distintas configuraciones relacionales, como momentos y resultados de un 'proceso' evolutivo. {esto, unido a la faneroscopía de Peirce, es perfecto para describir la estructuración de la realidad.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!
(Continuaremos estudiando a Samaja y además haremos algunos aportes personales)
Apuntes sobre el tiempo:
El tiempo externo va de un Antes a un Después, pasando por la proyección del Presente: el Ahora; un proceso netamente deductivo (de la regla al resultado, pasando por una 'proyección' del caso).
El tiempo interno, en cambio, 'arranca' por un modelo 'fabricado' en el pasado, pasa por el Presente (Ahora), y se proyecta hacia el futuro (actúa de acuerdo al modelo). Proceso doble: abductivo: parte del resultado y, pasando por la regla, llega al caso, pero también, analógico, porque la regla se saca de un modelo o prototipo.
Es un hiperplano que se transforma en hipercubo.
En él se ven cómo juegan las proyecciones del tiempo externo (triángulo), para armar el tiempo interno (el trifolio). En conjunto forman un hexágono que muestra la conexión de ambos tiempos a través del Ahora, en el eterno Presente percibido por nosotros.
Volviendo a la analogía de Hegel (Samaja, p#100), citando a Asenjo: "La pertenencia de un número a un conjunto de números no es lo mismo que la pertenencia de una célula al tejido vivo del que forma parte, o de un individuo a su grupo social. Por tanto, la lógica extensionalista no describe esta diferencia. - El conjunto de números es una 'categoría', un conjunto de elementos sin estructura, de allí el valor de la clasificación en especies que hicimos nosotros, en la realidad, ya que una 'especie' es un grupo piagetiano o de Klein, es decir, algo que tiene una 'estructura'.
Un espécimen (un modelo o prototipo) es una copia del patrón lógico de la especie, por lo tanto, un portador de dicho patrón, y un reproductor del mismo (un grupo): el PAU, en su totalidad, es un espécimen o modelo. {he aquí algo parecido a lo fractal: el todo está en la parte}
Análisis de nuestra abducción/analogía:
En el caso de OSV se comienza con el resultado y se termina con el resultado: esta es la inducción de Hegel. La regla surge de la analogía de los resultados, entonces, en realidad comienza en el caso (VOS) y termina en la regla (OSV); o sea, una inducción. Del lado derecho de la figura anterior se ve la equivalencia con las operaciones lógicas.
Diferencias entre el cuadrado semiótico de Greimas y el PAU:
PAU (cuadrado inferior): no requiere elementos externos. Hay ligadura interna. Es verdaderamente generativo. Constituye un modelo lógico (espécimen), un sistema, una especie. Tiene estructura y es una expresión concreta de la realidad (multivalente).
Habitualmente se toma como universal a la generalización inductiva. Esto es muy limitado. Lo universal debe ser:
- la norma (regla) de una especie
- la estructura de un sistema
- los invariantes de una estructura {sintaxis} (Samaja, 2005:101)
Los conjuntos lógicos {donde también entran las categorías} vinculan sus elementos por medio de relaciones externa.
p#102 "Una especie es una totalidad relacional organizada." {hace referencia a "Biología y Conocimiento" de Piaget, p#78}
En "Introducción a la Epistemología Genética" (T1), Piaget dice:
p#21 Dialéctica: aparece bajo dos formas:
1) Como una situación de Interacción {interrelación}, en la cual se mantienen los términos en oposición, en un condicionamiento recíproco que hace que ninguno de ellos pueda ser definido o considerado independientemente del otro.
2) Como una situación en la cual, uno de los dos términos en oposición, niega (parcialmente) el otro, dando lugar a un tercer término o elemento que subsume (parcialmente) a los anteriores en una síntesis.
p#102 En el mundo real encontramos un singular(universal, algo que la lógica formal no contempla; con lo que queda invalidado el término medio de Hegel en la analogía , como un universal concreto.
Citando a Asenjo (nota 87): es costumbre en lógica de clases considerar las relaciones como reducibles a un conjunto de pares ordenados de términos relacionados {lo que las hace externas}. Esto priva, ontológicamente, a las relaciones de todo poder generativo. {por eso el polo germinal, en nuestro PAU, es profundo o interno, y no superficial o externo.
Cuando mediante un proceso científico se infiere a partir de una muestra, ciertas conclusiones sobre un universo, no es una inducción, sino una analogía, ya que, generalizar significa que un cierto atributo encontrado en una n cantidad de individuos es atribuido a todo el universo. Cuando nos basamos en una muestra, se determina una 'tasa' de algo que es extrapolada al universo, al realizar la comparación de la estructura de la muestra y la del universo. {la muestra es representativa del universo}, por tanto, hay una analogía y no una generalización inductiva.
La muestra tiene una tasa del 10% de 'tal cosa'
El universo es como la muestra
-------------------------------------------------------------
En el universo habrá una tasa del 10% de 'esa cosa'
Aquí, el término medio es tomado como singular (grupo singular que contiene determinadas características), y al mismo tiempo, como universal, ya que estamos afirmando que es como el universo.
Todo pasa por validar: "La muestra obtenida es representativa". Representativa de la 'estructura' del universo, con lo cual se está suponiendo el aspecto estructural del universo.
p#104 Abducción y Analogía: el planteo de Peirce es muy inteligente: la regla y el resultado se mediatizan mutuamente. La inducción produce la regla y la deducción el resultado. Pero para que ambas funcionen necesitan el caso. El caso se obtiene de la abducción.
Cita a Kant (nota 94): "La naturaleza es rica en clases, pero pobre en especies" {en la primera introducción a la Crítica del Juicio - La Filosofía como un sistema - 1969}
Seguimos con los levógiros:
Dado que aquí, la estructura del silogismo es directa, y por tanto, como ya lo dijo Samaja (p#104) es un ciclo vicioso, debemos convertirlo en un ciclo virtuoso. Para hacerlo podemos proceder de la siguiente forma:
OVS: (la apariencia) es una inducción clásica, entonces, según la visión de Hegel, no es cómo funciona la realidad, ya que la generalización no se basa en un universal; de esta manera, tal como él lo estableció, es solo apariencia. El problema, como ya vimos, es la regla. Lo que tenemos a mano son: el caso y el resultado; ambos productos de la observación, lo cual hizo que se considerara la inducción como la mejor expresión del razonamiento científico, por parte del empirismo. En el caso de VSO:
Tenemos que tener en cuenta el esquema de la izquierda, y tratar de lograr: Resultado + modelo → consenso = analogía.
La analogía es extraer (por parte del científico) de la regla del análogo, la regla del analogado.
El VSO respeta el esquema de la derecha de la figura. (sacado de Samaja, 2005:106) En lo superficial, parte de V (resultado) y en lo profundo de ⊽ (analogón); luego, el superficial llega a la regla (S) que extrae de lo profundo (O) que se contrapone; finalmente, lo superficial llega al caso (O = hipótesis), mientras lo profundo confirma la regla. Y todo vuelve a comenzar de nuevo. Lo superficial es levógiro, y lo profundo es dextrógiro.
La deducción prueba que algo debe ser (pasado); la inducción prueba que algo efectivamente es (presente); la abducción prueba que algo podría ser (futuro). La analogía da el modelo de cómo podría ser.
p#106 El conocimiento verdadero de la regla del analogón, no procede de la observación, sino de la praxis, de la producción y no de la inducción o de la abducción: es un hecho {¿un PAU?}. La obtención del caso no exige la regla en el punto de partida. El proceso inferencias puede iniciarse con un modelo.
p#107 El modelo es tan cognoscible como un observable (por que es finito, y por ende, experienciable), pero además, es un producto nuestro. Somos nosotros mismos, en tanto acción, produciendo el objeto del que tomamos conocimiento. Conocemos, pues, su regla porque la hemos establecido.
Samaja hace un comentario (nota 99) que es trascendente para nuestro trabajo:
"En Platón podría hallarse el antecedente más original de esta tesis, según la cual, los productos de las acciones humanas permiten una percepción directa de su esencia o idea. "Platón hallaba sus ideas en todo cuanto es práctico, es decir, en lo que se basa en la libertad que, a su vez, está bajo conocimientos que son genuinos productos de la razón."
{En nuestro caso, lo único que cambia es que la IDEA no es el destino de la esencia, sino el pensamiento que podría asimilarse a un genuino producto de la razón. Si Platón dijo eso, tal cual lo expresa Samaja, que dice Kant, hay una mezcla que, en nuestro caso se aclara. (ver ejemplo en Piaget-García. 1988:15).
Según Samaja (y tiene razón) la combinación de la abducción y analogía es irresoluble para la lógica clásica, pues hay 4 términos:
1. Análogo: que es también un observable, y por tanto, un resultado, en el sentido de Peirce {¡he aquí nuestro secreto! → ¡es lo oculto del resultado!} → lo genético.
2. Regla: del analogado (la regla en sentido propio).
3. Resultado: que es la evidencia de adaptación de los individuos a su medio.
4. Caso
Por suerte Samaja se equivoca al establecer la 'cuasi-identidad' entre 1 y 2. Esto lo condena al 'binarismo', por el cual fue criticado, igual que su ídolo: Greimas. Hay 4 términos y son efectivos, es un esquema tetravalente. (figura)
(Fe de Erratas: a la 'hoja' inferior del trifolio le corresponde ReglaS, pero no CASO; mientras que, a la hoja derecha del trifolio le corresponde CASOS, y no REGLA)
[La figura anterior es trascendente, pues en ella está en germen, el aporte más importante que yo haya hecho para completar el tema de la abducción; propuesta como método en 1878 por Peirce y modificada en 1999 por Samaja]
Categoría = formalización abstracta (sin estructura)
Especie = totalidad real (estructurada): universo organizado que se comporta como un singular. Por lo tanto, he aquí esta frase célebre: "En la realidad subjetiva hay especies y no categorías."
Citado por Samaja, Galtung propone una estructuración (en super-unidades) del proceso social:
a) Categoría
b) Sistema
c) Grupo
Solo coincido (y en parte) en la definición de categoría: conjunto de unidades, sin estructura.
Para mí, sistema es un conjunto de elementos interrelacionados (que definen una organización) con capacidad reorganizativa; un ser vivo es un sistema, como lo es la realidad.
Para mí, grupo lo es en el sentido de Klein o de Piaget.
Hegel, como bien lo señala Samaja, tuvo el gran mérito de haber proporcionado las nociones básicas para comprender y analizar distintas configuraciones relacionales, como momentos y resultados de un 'proceso' evolutivo. {esto, unido a la faneroscopía de Peirce, es perfecto para describir la estructuración de la realidad.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!