agosto 30, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 322)

Cuaderno XIV (páginas 1935 a 1940)

(En este capítulo suspendemos transitoriamente el tema de la categorización, para abordar una serie de apuntes (necesarios) sobre Matlab. [MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) y servicio de especie. Está disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux .

Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).

Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear código VHDL. Su propietario es The Mathworks.] El objetivo de tratar de definir los principios básicos de la Lógica Transcursiva mediante esta herramienta está orientado a poder sistematizarla)

Para manipular los elementos integrantes de la realidad subjetiva y sus relaciones desde la lógica binaria, en Matlab podemos proceder como sigue:

La función logical, en Matlab, convierte valores numéricos en valores lógicos. Su sintaxis es K = logical(A). La expresión anterior devuelve una matriz que puede ser utilizada para un indexado lógico o para pruebas lógicas. En nuestro caso, en vez de tomar los valores lógicos transcursivos de los elementos, que son S = 01, O = 10, y V = 11, respectivamente, tomamos sus equivalentes en la teoría RGB de los colores; es decir, S = 001 (azul), O = 010 (verde), y V = 100 (rojo), respectivamente. Como se ve en la figura anterior, S, V y O están expresados como vectores, o sea, es el equivalente de aplicar logical a S, V y O. Luego, el nivel superficial A = [S;V;O].

El nivel profundo (B) se obtiene en un solo paso: B = not(A), lo cual nos da la matriz complementaria: [110; 011; 101]. También se puede obtener mediante: B = [XOR(V,O); XOR(O,S); XOR(S,V) = [110;011;101] (correspondientes a los colores secundarios: amarillo, ciano y magenta, respectivamente).

Recordar que si aplicamos XOR a los códigos binarios de los colores se obtiene el ciclado profundo pertinente (figura).

El inconveniente, como bien lo muestra la figura adjunta, es que cicla también a la derecha. Una forma de hacer que estos códigos ciclen sería aplicando la operación lógica equivalencia (≣); lo cual es correcto, pero no se puede hacer esto en forma directa en Matlab; o por lo menos, yo no lo he encontrado.

Para corregir esta disparidad se puede proceder de la siguiente manera (figura):


Con lo cual obtenemos la secuencia correcta: SVO → OSV → VOS

En este caso, el nivel profundo (B) sería:


Esto mismo se puede obtener negando cada paso de lo superficial.






En el caso de las matrices con giro levógiro a nivel superficial, SOV, por ejemplo, es como indica la figura adjunta.




OTROS APUNTES SECUNDARIOS - Relaciones con el tiempo externo:

Podemos ver en la figura adjunta una relación lógica y otra espacial.





RELACIÓN DEL TIEMPO EXTERNO CON LOS CICLOS SUPERFICIAL Y PROFUNDO

Los dextrógiros: es fácil para 'extraer' los polos del tiempo externo, sacando la diagonal principal y traduciéndola en color. El hecho de que dé blanco (111) o negro (000), nada más, permite determinar que son dextrógiros, y su correspondiente nivel profundo, que tiene una dirección Dx, aunque un sentido de giro levógiro.

Los levógiros no son tan fáciles, aunque y a pesar que parece una broma, sus diagonales dan azul (001), rojo (100) y verde (010) a nivel superficial, y según el orden lógico de ciclado. Debemos resaltar que solo en el orden central (VSO) coincide el color de la diagonal con el término de orden; en los otros dos, no.

Una posibilidad de cálculo, como lo muestra la figura adjunta, es obtener la 'antidiagonal' (desconozco si Matlab tiene esta función directa). Descubrí que se puede hacer con flipud (rotación arriba-abajo), la cual transforma cada orden levógiro en su respectivo opuesto dextrógiro, que tiene una diagonal igual a su antidiagonal.

El nivel profundo sigue las mismas reglas, aunque no sería necesario el cálculo, ya que siempre, el valor de la diagonal (y el de la antidiagonal) es el opuesto al del nivel superficial; vale decir, una vez calculado a nivel superficial, se niega y listo.

En la figura adjunta se da la solución Matlab a las rotaciones.

Se hace con circshift (A, K), que permite la rotación de los elementos en la matriz A en K posiciones. Por ejemplo; circshift (A, 1), el 1 nos dice las filas que rota a la derecha. Para la rotación levógira se usa -1.





Una gran noticia: Colorspec no es una función, sino que se refiere a las tres formas en que uno se puede referir a un color: 1) nombre largo: 'green', 2) nombre corto: 'g', y 3) RGB triple [código binario del color]; obviamente, este último es el que me interesa. Cada elemento del vector (como ya sabemos) especifica la intensidad de rojo, verde y azul, respectivamente. Estas intensidades van de 0 → 1, lo cual es muy importante, pues es un continuum (un % entre 0 y 100). Ej. S = [0,0,1] es un azul puro.

También se puede hacer a través de los elementos individuales de la matriz: [A(1,1) A(1,2) A(1,3)] = azul.

ALGUNAS PRECISIONES RESPECTO A - los extremos temporales externos, y - niveles de consciencia:

Según hemos planteado desde el comienzo, en esta simple matriz cuadrada está (o debe estar) toda la información pertinente para el manejo del psicocito.

Así: en sus 3 filas queda expresado el subjetivón correspondiente
   S = 001
  V = 100
  O = 010  Su diagonal principal permite averiguar dos cosas: a) si este subjetivón es dextrógiro o levógiro; si su diagonal principal [diag(A) = 000 (negro)], traducida a color da negro o blanco; con lo cual se deduce que es dextrógiro, de lo contrario es levógiro, y b) nos dice en qué nivel (superficial o profundo) está el contacto con la realidad externa; ya sea a nivel consciente (blanco), o no (negro). Averiguando el del nivel superficial, el del nivel profundo es su opuesto y complementario. Claro que, esto dicho en b) es válido solo para los dextrógiros.

En los levógiros la información sobre el contacto con el eje del 'ahora' está, no en la diagonal principal, sino en la diagonal inversa.

¿Cómo se averigua esta información?

Si la diagonal principal (traducida a color) da: rojo, verde o azul, a parte de decirnos que es superficial (de lo contrario sería ciano, magenta o amarillo), nos diría que estamos frente a un subjetivón levógiro. El contacto con el eje 'ahora', lo determinamos mediante la siguiente operación (figura):

En donde: set (maneja las propiedades gráficas de un objeto); gcf (dice que se refiere a un gráfico actual); color (establece el color (en este caso del fondo de una figura) que está representado en la diagonal inversa traspuesta de un subjetivón levógiro); diag (extrae la diagonal del levógiro converso a dextrógiro); flipud (A)' (giro la matriz usando la segunda fila, y coloca el "triplete" inferior, arriba; mientras que el superior, abajo. Con esta operación se transforma un subjetivón levógiro (en este caso) en su opuesto dextrógiro; el apóstrofe (') indica una transposición, esto es, cambia la diagonal que se obtiene como columna a fila para usarla como determinante de un color.

Veámoslo en detalle:

[100] V
[010] O
[001] S  Esta transformación tiene sentido, pues la diagonal principal de los dextrógiros es igual a la diagonal inversa de los levógiros.

El resultado final de la operación: NEGRO. En el nivel profundo es lo inverso, por lo que no hay que hacer ningún cálculo.

NIVELES DE CONSCIENCIA: como ya lo hemos establecido, estos se disponen entre los dos polos del tiempo externo (o los dos extremos del eje 'ahora': antes y después): negro/blanco. Por lo tanto, los niveles intermedios siempre estarán expresados por una escala de grises, donde R, G y B tienen el mismo valor, para ir desde 000 (negro) hasta el 111 (blanco) de los extremos; es decir, desde la inconsciencia total hasta la consciencia absoluta. Sabemos que toda la información tiene que poder ser contenida en esta 'simple' matriz 3x3. Veamos cómo: las filas (tanto en dextrógiros como en levógiros) están ocupadas para identificar a los componentes básicos de los subjetivones, tanto a nivel superficial como profundo, además de su relación.

La diagonal principal/secundaria (inversa), expresa los extremos del eje temporal externo en los dextrógiros y levógiros, respectivamente. Por lo tanto, los niveles de consciencia, necesariamente, deben expresarse en las columnas y/o, 'la otra diagonal' que queda disponible en cada caso.

Debemos tener en cuenta que también debe ser representada otra variable, a parte del color (tono), saturación (nivel de color), luminosidad (consciencia), que es la 'transparencia' que nos expresaría el grado de subjetividad del registro, que va entre lo evidente a los demás (opaco 100%), y lo totalmente transparente para los otros (absolutamente subjetivo y personal).

Este último concepto es fundamental, pues nos explica porqué lo que expresamos en el lenguaje, sobre nuestra experiencia de vida, nunca es igual a lo que hemos vivido. Si lo que percibimos es un 'color', y así lo registramos; a la hora de expresarlo en el lenguaje, ese 'color' que tiene (salvo que estemos mintiendo, que es posible) las mismas características que lo registrado (tono, saturación y luminosidad (tal vez); pero lo que nunca es igual es el nivel de transparencia. Invariablemente lo expresamos 'escondiendo' algo; o sea, el 'color transmitido' es algo más transparente que el original.

¡He aquí el secreto fundamental de todo esto! Así es como le imponemos nuestro sello individual y subjetivo (nuestro punto de vista), que no es igual a ningún otro; que es irrepetible, inclusive por nosotros mismos, ya que nunca decimos lo mismo (o de la misma manera), cuando decimos lo mismo. Nuestro sello subjetivo varía cada vez, entre límites muy estrechos, es verdad; salvo que tergiversemos las cosas que expresamos, aún cuando utilicemos exactamente los mismos términos y construcciones idiomáticas.

Entre una expresión y otra han 'sucedido cosas, aunque hayan pasado pocos segundos entre ambas. Dicho de otra forma, nuestra historia ha cambiado y ese cambio que se ha inscrito en nuestra psiquis, oficia de catalizador para distintas reacciones y distintos resultados, a pesar que parezcan los mismos a la vista de los demás. Nuestro estado de ánimo (por decirlo de alguna forma), 'no es el mismo' en cada 'instante' de nuestro devenir histórico; cambia. De eso se trata, precisamente, nuestra historia.

Resumiendo: podríamos decir que todas nuestras matrices son simétricas. Esto nos dice que, además de ser cuadradas (3x3), son normales; es decir, conmutan con sus transpuestas.

El determinante de una matriz ortogonal es +1 o -1. Esto depende si el subjetivón es dextrógiro o levógiro. Ahora, esto es válido solo para las matrices superficiales, ya que las profundas 'no son ortogonales'. Por lo tanto: det = 1: matriz superficial dextrógira; det = -1: matriz superficial levógira; det = 2: matriz profunda levógira; det = -2: matriz profunda dextrógira.

Debemos tener en cuenta que, si bien los niveles de consciencia se pueden manejar en la diagonal 'vacante' (según el caso), colocando allí una 'mezcla' en iguales proporciones de cada color primario (o lo que es lo mismo, un color gris determinado), no es suficiente para operar con estos estados particulares. La razón es que durante la inconsciencia se debe perder contacto con la realidad externa (en distinto grado).

Lo anterior, de una manera alegórica, se logra haciendo que el espiral (ADN psíquico) formado por psicocitos (hipercubos) se transforme en una pila de discos. Pero en la realidad concreta, debemos definir un mecanismo que transforme nuestro 'hipercubo' en un 'hexágono'; esto es, hacer que las 'neuronas' que conforman los vértices de la diagonal principal, a aproximen o alejen físicamente. Como lo anterior es imposible, necesariamente, debemos lograrlo eléctricamente, en donde, el nivel de tensión que 'separa' estos puntos pueda ser variado de acuerdo a un 'tono de gris' determinado.


La separación de los extremos del eje Text tiene que ser simétrica. Esto para asegurarse que, a medida que se va 'perdiendo consciencia', se van 'embotando', tanto las entradas (aferencias) como las salidas (eferencias), hasta llegar a un nivel muy cercano a la inconsciencia absoluta, en el que ya no se 'responda a los estímulos habituales'.

La idea concreta es que a medida que la tensión entre los extremos cae (lo que simulará su mayor proximidad); o lo que es lo mismo, más alejados de sus extremos (sensitivo y motor), peor se 'lean' las entradas y más débiles sean las salidas. Así, cuando la diferencia de tensión entre los extremos sea 0, estaremos frente a un 'negro absoluto' (estado similar a la muerte). Esto nunca tendría que pasar, pues se necesita un piso, un mínimo de consciencia para 'atender' y resolver la realidad interna. Por eso, no se lograría un hexágono como el de la geometría (sin espesor), sino con algo de 'cuerpo'.

Cuando esto ocurre, el eje temporal externo, prácticamente no existe; con lo cual, los 'recuerdos' dejan de tener relación con el tiempo cronológico, y de allí, que los sueños sean 'atemporales'. Otra cosa que debe ocurrir es el solapamiento de las matrices superficial y profunda, convirtiéndose en un único arreglo tridimensional; pasando de 4D a 3D; en otras palabras, todo estaría en un mismo plano: lo evidente y lo 'oculto'; por eso la aparente irracionalidad del soñar.

La 4D estaría representada por el ensamble de una matriz ortogonal (superficial) con una no ortogonal (en apariencia, o sea, en la monocontextura). La no-ortogonalidad en las 3D se transforma en ortogonal en la 4D (el mejor ejemplo de esto es un hipercubo en revolución - ver el Capítulo 307). Cuando este 'aparato' duerme, por ejemplo, se imbrican lo superficial y lo profundo en una sola matriz (matriz identidad), que tiene todo en el mismo plano, transformándose en algo, que en definitiva, no es ni superficial ni profundo.

¡Nos vemos mañana!