agosto 31, 2014

Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 323)

Cuaderno XIV (páginas 1941 a 1946)

(Hoy, continuando con el tema de la categorización, veremos la primera parte de la propuesta de George Lakoff [George Lakoff (Berkeley, 1941) es un investigador norteamericano de lingüística cognitiva. Es profesor de lingüística en la Universidad de California, Berkeley. Fue unos de los fundadores de la Semántica generativa en lingüística en la década de 1960, fundador de la Lingüística cognitiva en los 1970, y uno de los investigadores de la Teoría neural del lenguaje durante la década de 1980], cuyas ideas tienen, actualmente, gran vigencia en nuestro medio)

LOS MODELOS COGNITIVOS IDEALIZADOS DE GEORGE  LAKOFF 

Lakoff (1987, pp. 5-6) – Dice que “La categorización no es algo que deba tomarse a la ligera. No hay nada más básico que la categorización de nuestros pensamientos, percepciones, acciones y el habla. Cada vez que vemos algo, p.e. un árbol, estamos clasificando. Siempre que damos cuenta de algún tipo de cosas – sillas, naciones, enfermedades, emociones; de cualquier tipo de cosas, estamos empleando categorías”. (traducción propia)

Lakoff, no obstante, también dice separarse ‘radicalmente’ de la visión tradicional aristotélica de las categorías, aquella en la que, para ser miembro de una de ellas se debe poseer una propiedad o un conjunto de propiedades suficientes y necesarias, coincidiendo, entre otros, con el concepto de conjunto, que manejan tanto las matemáticas como la lógica.

Como contraparte del punto de vista tradicional, Lakoff propone sus modelos cognitivos idealizados, que surgen luego de una profunda investigación del extenso tema de las categorías, revisando toda la literatura crítica que va desde Wittgenstein hasta Rosch, como también los importantes aportes referidos a los modelos cognoscitivos, que desde la lingüística cognitiva, realizaron autores como Fillmore, Johnson, Langacker, Fouconnier, Rumelhart, Schanck - Abelson y Minsky, sobre los que más adelante haremos algunas observaciones.

El planteo de Lakoff se orienta a poner en relieve algunos supuestos, sobre todo los tomados como verdades indiscutibles por la filosofía occidental, que deben ser cuestionados. El punto central de discusión está en la relación planteada entre la realidad y el sistema conceptual humano, que a la postre, resultará ser el sustento de una teoría semántica cognitiva.

El objetivismo lógico sostiene que cuando pensamos, lo hacemos mediante categorías que se corresponden exactamente a las existentes en el mundo y que las relaciones lógicas desprendidas de su manejo, reflejan adecuadamente las que podemos evidenciar mediante la simple observación. Lo anterior presupone un mundo poblado de entidades independientes de la mente o del sujeto, que tienen propiedades inalterables propiciadoras de relaciones estables entre ellas. Por tanto, es imprescindible que toda entidad real posea, al menos, una serie de propiedades esenciales que le permitan ser lo que es. Contar con estas propiedades necesarias será suficiente para poder asegurar que tal entidad pertenece a una categoría objetiva. En síntesis, las entidades reales forman categorías objetivas en función de las propiedades objetivas que posean y se relacionan entre ellas de una manera lógica. Luego, el pensar se reduce a una simple manipulación de símbolos abstractos que alcanzan su significado mediante la correspondencia con entidades del mundo que están agrupadas en categorías objetivas. De esta manera la mente ‘refleja el mundo’.

Como todo esto se lleva a cabo partiendo de la estructura lógica del lenguaje, se trata de averiguar qué estructura del mundo se corresponde a dicha estructura lingüística. Para esta corriente de pensamiento, una proposición lingüística se corresponde con el mundo, de manera que una proposición se refiere a un hecho, ya sea esta una proposición verdadera o falsa. Mediante estas proposiciones se indica si una cosa tiene una propiedad determinada o está en una relación determinada. La correspondencia entre la proposición y el hecho es isomorfa (simétrica). Con los sustantivos se nombran objetos o personas individuales, con los adjetivos las cualidades de cada uno y con los verbos las relaciones entre ellos. De esta manera simple se defiende la correspondencia del universo de las proposiciones con el universo de los hechos.

La respuesta experiencialista de Lakoff al problema de las relaciones entre la realidad y el sistema de los conceptos, se basa en destacar que la racionalidad humana no surge de operaciones lógicas y abstractas, sino de la misma naturaleza de nuestro cerebro y de las experiencias vividas por nuestro cuerpo. Son los mecanismos neurales y cognitivos que nos facultan para percibir el mundo y desplazarnos por él, los que nos permiten disponer de un sistema conceptual y de las herramientas para operarlo. De esta forma, la mente no es el espejo bruñido que refleja el mundo, sino que los conceptos que ella maneja, reflejan la naturaleza corporal del sujeto que la ostenta y entonces, no habría una manera ‘natural’ de ver el mundo, sino que esta se estructura de acuerdo con el sistema conceptual de quien lo observa.

La psicología cognitiva da mucha importancia al estudio de los modelos mentales, ya que considera que el ser humano, más que un mero procesador de información es en realidad un creador de modelos, los cuales usa para comprender el mundo, aspecto este que está presente en la propuesta de Karmiloff-Smith cuya hipótesis se centra en sugerir que desde muy temprano, el niño, ‘desarrolla teorías’ para explicar el mundo.

La propuesta de Lakoff es original en su planteo al sugerir cómo toman sentido los conceptos y cómo se organizan estos en modelos cognitivos; es criticable no obstante, por la forma sin sustento en que lo resuelve. La teoría de Lakoff pretende ser, en esencia, una teoría del significado resuelta desde la suposición de que nuestro conocimiento está organizado mediante una estructura que llama modelo cognitivo idealizado (MCI), de cuya organización derivan las categorías bajo una modalidad prototípica. Estos efectos prototípicos dependen de la naturaleza de los modelos cognitivos, lo cual, a mi juicio, constituye un sesgo importante.

Cada MCI representa una estructura compleja de naturaleza conductual que puede caracterizarse según cuatro modalidades estructurantes: a) como una estructura proposicional, b) como una estructura de esquema de imágenes, c) como proyecciones metafóricas y d) como proyecciones metonímicas. A pesar de que estos modelos son de índole conceptual y no lingüística, se reflejan en el lenguaje, dado que este autor reconoce al lenguaje como una actividad cognitiva como cualquier otra. Para camuflar este abordaje lingüístico, propone los modelos simbólicos que funcionan asociados a los cuatro anteriores, pero en última instancia, todos los modelos son operados desde el lenguaje al mejor estilo de la lingüística analítica, como bien lo dejan ver las mismas palabras de Lakoff : “...las estructuras lingüísticas hacen uso del aparato cognitivo general, a modo de la estructura de una categoría. Las categorías lingüísticas son tipos de categorías cognitivas”. (Lakoff 1987, p. 57) (traducción propia)
Cada uno de los modelos detallados tiene características propias.
Los modelos con estructura proposicional utilizan objetos reales con sus propiedades y relaciones. Los hay de cuatro tipos: i) La proposición simple, definida por argumentos y un predicado básico con un esquema ‘parte-todo’, ii) El escenario o script, definido como un estado inicial, una secuencia de eventos y un estado final, bajo el esquema ‘origen-camino- meta’, iii) Conjunto de rasgos o una colección de propiedades. Esquema, un contenedor de propiedades, es decir, una categoría clásica y iv) Taxonomías, estructura jerárquica de categorías clásicas. Definición: la categoría y su esquema se caracterizan mediante un contenedor, su jerarquía mediante esquemas ‘parte-todo’ y ‘arriba-abajo’. De esta manera, cada categoría de orden superior es un todo, con las categorías inferiores como sus partes.
Es claro, según el detalle anterior, que los modelos con estructura proposicional en nada se distinguen del tratamiento que da la lógica tradicional (en principio rechazada) a sus categorías, como tampoco del concepto de conjunto o de clase que utilizan las matemáticas o la lógica objetiva.
Modelos con estructura de esquema de imágenes extraídos de la teoría del significado de Mark Johnson [Aquella que dejara plasmada en su libro: El cuerpo en la mente: fundamentos corporales del significado, la imaginación y la razón, de 1987], representan aquellos patrones o estructuras abstractas de origen gestáltico que se componen de partes que guardan relación entre sí y que se organizan en todos unificados mediante los cuales nuestra experiencia manifestaría un orden discernible. Dada la similitud, en algunos aspectos, con nuestros PAFs, estos esquemas corporeizados serán objeto de un análisis detallado en el capítulo 2 de la cuarta parte.

Modelos como proyecciones metafóricas también tomadas de Mark Johnson; las proyecciones metafóricas representan la proyección de un modelo proposicional o esquemático de un dominio a una estructura correspondiente en otro dominio. Supuestamente, estas proyecciones, nos permitirían ampliar nuestro conocimiento del mundo, a partir de lo ya conocido. Ya nos detendremos en el estudio de la metáfora en Lakoff, cuando veamos su metáfora conceptual.

Modelos como proyecciones metonímicas son modelos de uno o más de los tipos anteriores, relacionados mediante una función (proyección). Mediante una proyección estructural, se ligan dos conceptos A y B, de los cuales uno de ellos (B, p.e.) es más sencillo de comprender, reconocer o recordar. Se fabrica de esta manera una ‘estructura conceptual’ que en nada difiere del concepto de función utilizado por la lógica. Veamos: sea U un universo ad hoc que determina el alcance de una función dada y A una clase incluida en este universo que representa el dominio de tal función. Se llamará ámbito de A al conjunto de elementos que pertenecen a ella y contenido a todos los elementos que no pertenezcan a ella, es decir, que pertenezcan a su complemento B. Estas unidades de significación guardan entre sí una doble relación: a) son opuestas: una es la negación de la otra y b) son complementarias: una tiene una característica que la otra no posee.

Hay otro tipo de relación que se puede establecer en este universo ad hoc y esta es la relación funcional o función. Aquí función significa asignar un elemento del ámbito a un elemento del contenido, o sea, hay una proyección del ámbito en el contenido. El único inconveniente es que la lógica no tiene nada que ver con la analizabilidad de las funciones con las que trabaja.!

Hay varios tipos de proyecciones metonímicas:
1) Estereotipos sociales: pueden usarse a modo de categorías, son usualmente conscientes y están sujetos a discusión pública.
2) Ejemplos tipicos: inconscientes, automáticos y estables. No están en discusión.
3) Ejemplos Ideales: comprenden los casos abstractos.
4) Ejemplos comparativos: categorías que contienen casos
individuales o ideales, o sus opuestos.
5) Generadores: es posible definir algunos miembros de una categoría a través de los miembros centrales de la misma, más algunas reglas generales.
6) Submodelos: son los que se usarían en los razonamientos por aproximación. Algunos de estos tienen base biológica, p.e. los colores primarios o las emociones básicas. Otros pueden estar estipulados culturalmente.
7) Categorías o redes radiales: basadas en el trabajo de tesis de Claudia Brugman, son aquellas en donde una serie de subcategorías se estructuran ‘radialmente’ respecto de una categoría central. No existen reglas para su generación, es decir, son de índole convencional, aunque las extensiones que parten desde su modelo central, son ‘motivadas’ [Dada la supuesta relación que existiría entre tal extensión y el significado]. Su estructura, entonces, es la de una categoría y sus subcategorías. Esquemáticamente, la categoría se representa como un contenedor y sus subcategorías son a su vez, contenedores dentro de ella, disponiéndose según el esquema centro-periferia.

Las redes radiales pretenden ser categorías que poseen una estructura interna, aunque, como demostraremos a continuación, esto no es así, como tampoco lo es en ninguno de los casos anteriores. Los autores intentan aferrarse al presentimiento de que tiene que existir un ámbito de cuestiones en donde las respuestas a priori estén simétricamente unidas formando una estructura acabada y regular.
Las categorías, por definición, son constructos, es decir, abstracciones que se ajustan a similares propiedades necesarias y suficientes, no importando la manera en que se las invoque o la intención aviesa con que se las utilice.

¡Las categorías son categorías y nada más!, y por tanto, carecen de estructura propia. Brugman y Lakoff [Cognitive topology and lexical networks en Lexical Ambiguity Resolution: Perspectives from Psycholinguistics, Neuropsychology, and Artificial Intelligence], en un trabajo publicado en 1988, en el contexto de la semántica computacional [La rama de la lingüística computacional que se pregunta ¿Cómo podemos automatizar el proceso de asociar las representaciones semánticas con las expresiones del lenguaje natural?, o esto otro ¿Cómo podemos usar las representaciones lógicas de las expresiones del lenguaje natural para automatizar el proceso de hacer inferencias?. Sin dudas, para dar respuesta a las preguntas anteriores, se debe privilegiar aquella información que confirme una serie de ideas preconcebidas, sin tener en cuenta aquellas que las contradicen], intentan demostrar la existencia de una topología cognitiva [Haciendo un uso impropio del término ‘topología’ ya que lo utilizan con las connotaciones que tiene en informática (topología de red: cadena de comunicación usada por los nodos que conforman una red para comunicarse) pero lo especifican con algunos elementos propios de las matemáticas, por ejemplo, el otorgar una determinada estructura o dejando ver la intención de caracterizar ‘esquemas’ que permanecen inalterados cuando son afectados por transformaciones continuas] y lo hacen a través del estudio de la polisemia a la que caracterizan como una ‘red léxica’, es decir, una especificación de las relaciones existentes entre los distintos sentidos de un término polémico.

Esta supuesta ‘estructura’ distinguiría la ambigüedad polisémica de la homonimia, en donde no existe relación alguna entre los sentidos de los términos considerados. La argumentación esgrimida para ‘demostrar’ la pertinencia de una topología cognitiva, se sustenta en algunos preconceptos.

Aclaremos este punto: se parte del supuesto que es importante distinguir entre estos dos tipos de ambigüedad léxica considerados, porque de ello depende cómo será ‘almacenada’ la información semántica en cada entrada léxica del ‘lexicón mental’. En el caso de la polisemia, la forma más eficiente de almacenar su información semántica sería a través de una ‘red léxica’ que permita compartir y relacionar la información entre sus distintos sentidos [Quiero hacer notar que no hay demostración alguna que indique la existencia de un tal ‘lexicón mental’ y mucho menos que exista algún lugar de la corteza cerebral en donde se almacene tal información].

Por otro lado, aseguran los autores, que este estilo de almacenamiento en red es cognitivamente real ya que es usado como forma de representación en muchas áreas de la inteligencia artificial, algo que más que un preconcepto es un verdadero prejuicio.

Los autores aclaran que el concepto de red no es usado como un mero elemento notacional sino como parte de una mucho más amplia concepción de la categorización, lo cual complica notoriamente las cosas.

Las relaciones encontradas entre los sentidos de la polisemia no serían arbitrarias – aseguran - sino que serían más bien principios sistemáticos y recurrentes a lo largo del léxico y aún se trataría de una estructura común a otros ámbitos cognitivos que surge, o bien naturalmente, o bien caracterizada por una metáfora que tiene una existencia independiente en el sistema conceptual; naturalidad e independencia que ‘explicarían’ por qué la polisemia existe como un fenómeno general.

En esta contrapropuesta al paradigma de la ciencia cognitiva en donde la representación de información léxica se hace mediante símbolos que identifican aspectos semánticos que los ligan a las cosas del mundo, más que a través de un significado genuino, la mayoría de las relaciones que ‘estructuran’ las categorías radiales son del tipo llamado: transformaciones del esquema de imagen que supuestamente representan una ‘reflexión’ de nuestra experiencia espacio-sensorial, interactuando con la metáfora que caracteriza las ‘relaciones naturales’ entre los sentidos de palabras polisémicas.

Debemos señalar que cuando se categoriza, los objetos, los hechos o los elementos a ser categorizados se transforman en una especie de datos abstractos, es decir, se realiza una especificación tal de los datos que los desliga de cualquier implementación particular y da la posibilidad de establecer propiedades estructurales también abstractas. Una definición intuitiva de ‘categoría’ sería el considerar una colección estructurada de objetos (cualesquiera sean estos) que posean asociada una función operativa respecto de tal estructura.

En matemática es posible concebir una categoría acorde a la definición anterior. De hecho, se pueden identificar al menos cinco de ellas: conjunto, espacio topológico, espacio vectorial, grupo y conjunto parcialmente ordenado. Lo anterior no quiere decir que cada categoría posea una estructura determinada, sino que los objetos que cada una de ella reúne, son los que configuran una estructura relacional que puede ser caracterizada mediante una operación de composición específica.

En resumen, la categoría carece de estructura propia. Las categorías, en matemática, están dadas por dos tipos de datos: una clase de objetos y para cada par de objetos un conjunto de morfismos. Por ejemplo: los objetos pueden ser conjuntos de cierto tipo y un morfismo, una función o una transformación que se proyecta de un conjunto a otro, cumpliendo alguna condición. Si a estas relaciones se las quiere llamar estructura, básicamente no está mal. Ahora, los objetos tampoco son una colección de elementos y los morfismos no siempre son una función entre conjuntos, o sea, los morfismos no pueden ser aplicados a los supuestos ‘elementos’ constitutivos de un objeto, sino solo pueden ser compuestos con otros morfismos. Por tanto, ni siquiera el acceso a la supuesta estructura interna de los objetos está permitida. Todas las propiedades de los objetos que integran una categoría están respaldadas en las propiedades de los morfismos. Por consiguiente, si queremos hablar de estructura, solo lo podemos hacer respecto a la composición entre objetos y morfismos, pero no de la categoría que los reúne, por lo tanto, el apelativo ‘categoría radial’ carece de sentido.

Algunos defensores de la teoría de Lakoff podrían aducir que es injusto de mi parte, el encauzar la interpretación de las categorías radiales hacia las matemáticas. Asumiendo que esto fuera así, la otra alternativa es considerar las categorías desde el punto de vista aristotélico, pero esto no es posible pues esta alternativa fue rechazada de plano por este autor cuando establece que su propuesta se contrapone al objetivismo lógico en cuyo corazón ‘pululan’ las categorías aristotélicas.

[continuará ... ]

¡Nos vemos mañana!