Historia de la Lógica Transcursiva (Capítulo 298)
Cuaderno XIII (páginas 1791 a 1796)
(En este capítulo trataremos sobre los aspectos lógicos de la realidad subjetiva que son caracterizado por la Lógica Transcursiva, y del aspecto dinámico del PAU)
LÓGICA TRANSCURSIVA
Tal como lo sugirió Bergson, en este trabajo se asume que el tiempo es la clave con que cuenta el ser vivo para acceder a la realidad, y es así, porque ese tiempo es parte activa de la estructura psico-bio-socio-cultural que reúne a todo lo vivo existente en una historia común, en una memoria universal.
Para demostrar que nuestra presunción tiene alguna pertinencia, además de plantear un LU como un primer paso, proponemos una herramienta que nos permita ver cuál sería la dinámica de ese LU que nos ayude a comprender lo que nos muestra la realidad en sus manifestaciones subjetivas características: la vida, el conocimiento y el lenguaje natural. Esa herramienta se llama: Lógica Transcursiva1 {O lógica del transcurrir o del devenir, porque implica el cambio} (LT). Lógica policontextural tetravalente que posibilita, a través de un número adecuado de contexturas, distribuir eficazmente una serie de valores lógicos en una organización heterárquica de dominios jerárquicos apta para tratar aspectos subjetivos.
Desde el punto de vista técnico, la LT surge del producto del sistema bivalente tradicional por sí mismo, lo cual da origen a sus cuatro valores de verdad: 00, 01, 10 y 11. Dada su raíz binaria, mantiene vigentes algunas operaciones básicas del álgebra de Boole (2005), evitando de esta manera, el uso de ‘operadores especiales’ (como la transjunción de Günther, 1976, p. 249-328) que compliquen innecesariamente los cálculos.
Elementos de Lógica Transcursiva
La LT opera con las contexturas básicas que ya hemos definido y a las que caracterizamos con más detalle en la figura siguiente.
En la mono-contextura la relación entre S y O es de intercambio pero no de simultaneidad. Cuando el S pasa a ser no-designado (cuando es negado), desaparecen todos los aspectos que de él dependen (figura anterior). No es posible en tales circunstancias, el tratamiento adecuado de los aspectos subjetivos. La LT considera al S como integrante necesario del universo y lo aborda desde tres puntos de vista distintos: desde la función (lo biológico), desde la organización (lo socio-cultural) y desde la reorganización (lo cognitivo). De esta forma el S es reinsertado en la realidad ocupando el lugar que nunca debió perder.
Las consideraciones anteriores son posibles gracias a un sistema policontextural con múltiples negaciones, que permite definir estructuras superficiales y profundas en donde se establecen, por un lado ‘lo que se ve’ del universo mono-contextural y por otro, aquello que por no-designado, desaparece de él.
Desde el punto de vista lógico, la negación en la LT, como ya se mencionó, tiene connotaciones diferentes. La figura siguiente nos muestra la sustancial diferencia que existe entre una tabla de negación de la lógica tradicional (a) (en donde solo hay una negación que significa anulación o reemplazo), y una tabla de negaciones de la LT (b) en donde aparecen tres negaciones: N1, N2, N3, que significan un desplazamiento a otra contextura o una supresión conservadora.
La tercera negación (N3) mostrada en la adjunta produce un ‘retorno’ al inicio (aparente) que da origen a un ciclo o proceso circular que se registra simultáneamente tanto a nivel superficial como profundo, configurando una heterarquía. (figura siguiente)
Como se puede comprobar el ‘sentido de giro’ de lo superficial es opuesto al de lo profundo. En la secuencia superficial 132 la preferencia por el valor negativo mayor (3) determina un giro dextrógiro pero, cabe la alternativa que se prefiera el valor negativo menor (2) y entonces se producirá un ciclo superficial con sentido de giro levógiro (secuencia 123). En este último caso, lo profundo tendrá un sentido de giro dextrógiro, dado que siempre lo profundo es opuesto a lo superficial.
El comportamiento cíclico que hemos visto faculta la formación de patrones estructurales dinámicos de la realidad. ¿Cómo explica la LT esta dinámica?
La explicación se basa en la llamada ‘conexión de Galois’ (Ore, 1944).
La conexión de Galois es una estructura lógico-conceptual usada en álgebra abstracta para oponer dos conceptos a través de otra oposición. Sin profundizar demasiado podemos decir que esta estructura nos permite ‘clasificar’, de alguna manera, los hechos reales en sus distintas modalidades.
El PAU aquí descrito es una de estas estructuras, luego su análisis, nos podría dar información valiosa sobre la relación S/O.
Por otro lado, la conexión de Galois (y por tanto nuestro PAU) constituye una estructura llamada grupo (descubierta por Galois en 1832. Livio, 2005, pp. 158-197).
Las características de un grupo, las operaciones booleanas aplicables a un PAU y su funcionamiento, tanto a nivel superficial como profundo son mostradas en la figura siguiente.
EL PAU COMO ESTRUCTURA DINÁMICA
Evolución y Reproducción
Un sistema adaptativo es un sistema dinámico complejo o lo que llamaremos con Morin (1986, p. 228) un verdadero sistema, que está caracterizado por la interrelación (interacción organizadora) que mantienen sus elementos (opuestos, complementarios y concurrentes), y la posibilidad concreta de reorganizarse (auto-produciéndose), reproducirse y regenerarse (Morin, 1993, p. 391). En otros términos, es capaz de complejizarse a expensas de su entorno y aun adecuar su estructura como resultado de procesos internos que conducen, mancomunados, a una evolución. Sistema adaptativo es sinónimo entonces, de historia o devenir y desarrollo. La estructura básica aquí propuesta (PAU) cumple con las premisas de un verdadero sistema, aquel que tiene la capacidad de exhibir como parte de una evolución, nacimiento (reproducción), existencia (regeneración) y autonomía (reorganización). Veremos cómo la LT permite poner en evidencia estas capacidades.
Lo único estable en estos sistemas adaptativos es el cambio y sus notables consecuencias, ya sea a través de un aumento de complejidad aportando a la evolución (morfostasis), o mediante la emergencia de nuevas estructuras (morfogénesis). La esencia de este cambio según Wagensberg (1989, p. 44) está soportada en una función (regida por leyes no lineales {Leyes en las cuales no existe proporcionalidad entre la causa y el efecto}), la complejidad de dicha función y sus fluctuaciones.
Se plantea de esta forma una visión distinta de un universo compuesto por un conjunto de hechos y no de objetos, ni tampoco por sistemas y organizaciones cerradas como lo plantea la termodinámica tradicional. Este universo está poblado de ‘seres existentes y vivos’, evidenciados por la estructura lógica de los hechos (PAUS). Esta concepción de ‘vivo’ que la ciencia solo asigna a la biología, aquí se hace extensivo a la realidad toda.
Con el fin de establecer las pautas básicas con las que se mueve esta forma de ver la dinámica real, definiremos sucintamente algunos conceptos fundamentales:
Frontera (Morin, 1986, p. 235): no se refiere a un límite neto, sino a una unidad activa de doble identidad ya que significa a la vez distinción y pertenencia, siendo simultáneamente, apertura y cierre. Un filtro que deja pasar pero que a la vez frena. Es en ella en donde se dan la disyunción y la conjunción en forma simultánea. La que permite un estado estacionario, pero esta vez lejos del equilibrio homogeinizante y mortal del homeostato cibernético.
Estado Estacionario de no equilibrio (Prigogine, 1977, p. 4): Es el único mecanismo capaz de mantener con vida un sistema, ya que a través de una tramitación particular de la energía, puede sostener una organización estable a pesar de las importantes variaciones que suceden en el entorno. El secreto está en esa situación de ’desequilibrio estable’ que impide que el sistema caiga en un estado de aislamiento (se vuelva cerrado), lo que lo haría víctima del segundo principio de la termodinámica.
Retroacción y Recursión (Morin, 1986, p. 215): Lo típico de una organización activa como es lo vivo, ya lo dijimos, es el cambio; pero agregamos que este cambio, a su vez, tiene algunos aspectos también típicos, por ejemplo: es cíclico. Hay dos tipos de comportamiento cíclico: i) aquel que opera en la superficie (evidente) y trata, haciendo de la salida del sistema una nueva entrada, de corregir una desviación. Causalidad lineal hecha manifiesta mediante una retroacción, y ii) aquel que opera en la profundidad (oculto) y en donde el final del proceso nutre el principio. “Los estados o efectos finales producen los estados o causas iniciales” (causalidad circular).
Nuestro PAU es un ciclo doble como hemos visto; uno que tiene el semblante fenoménico (superficial) de la retroacción (SVO) y el otro el generativo (profundo) de la recursión (O⊽S). Reúne en una misma dinámica, la morfostasis o constancia evolutiva de la forma y la morfogénesis o creación de nuevas formas. Une en fin, nacimiento, existencia y autonomía.
Retroalimentación negativa (Wiener, 1998, p. 133) y Retroalimentación positiva (Morin, 1986, p. 252): La retroalimentación negativa es aquel mecanismo que se encarga de compensar las desviaciones de un estado dado. Propende a la constancia, a la organización, al desequilibrio estable, a la conservación de las formas (morfostasis) por un proceso repetitivo de rechazar las perturbaciones. Es la única considerada en la cibernética tradicional ya que es la que conduce a un estado estacionario, y en la biología clásica, ya que explica la homeostasis. La retroalimentación positiva en dirección opuesta a la anterior, produce acentuación y amplificación de una desviación y aceleración de un proceso por sí mismo, sobre sí mismo. Promueve un desencadenamiento de la desorganización que marca una tendencia que tanto puede ser destructora (tal como la considera la cibernética clásica), como creadora de formas (morfogénesis) y sustento de una historia (evolución).
La regulación de nuestro PAU (lejos de la ingenieril) lleva en sí larvados antagonismos complejos (opuestos, complementarios y concurrentes); un ensamble de retroalimentaciones negativas y positivas.
La regulación y el control tradicionales tienen que ver con el concebir estas retroalimentaciones como excluyentes. La regulación de la organización dinámica de nuestro universo (emergentes psico-bio-socio-culturales) las contempla como concurrentes (heterárquicas). Tal como lo pone en evidencia la caracterización que hace la LT de las distintas unidades operativas.
La retroalimentación negativa sola es propia de los sistemas que no evolucionan. La retroalimentación positiva sola es típica de aquellos sistemas que van directamente a su destrucción. Obligadamente, para evolucionar, se necesita de ambas al mismo tiempo. ¿Cómo es posible la coexistencia? ¿Cómo es posible que el mismo proceso que promueve el desorden, la desorganización y la destrucción, sea genésico?
La coexistencia queda comprendida desde que explicamos la simultaneidad de lo superficial y lo profundo en la realidad.
La desorganización de la organización, no niega a esta (como tampoco el O niega el S en un universo policontextural), sino que la transforma, reorganizándola. Esta reorganización favorece la complejización por dos vías distintas, pero partiendo de un mismo fenómeno: la catástrofe. El ‘tocar el límite’, el descontrol transitorio de la retroalimentación positiva en su tendencia creciente.
La figura siguiente resume todo lo dicho, desde el punto de vista evolutivo dinámico.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!
(En este capítulo trataremos sobre los aspectos lógicos de la realidad subjetiva que son caracterizado por la Lógica Transcursiva, y del aspecto dinámico del PAU)
LÓGICA TRANSCURSIVA
Tal como lo sugirió Bergson, en este trabajo se asume que el tiempo es la clave con que cuenta el ser vivo para acceder a la realidad, y es así, porque ese tiempo es parte activa de la estructura psico-bio-socio-cultural que reúne a todo lo vivo existente en una historia común, en una memoria universal.
Para demostrar que nuestra presunción tiene alguna pertinencia, además de plantear un LU como un primer paso, proponemos una herramienta que nos permita ver cuál sería la dinámica de ese LU que nos ayude a comprender lo que nos muestra la realidad en sus manifestaciones subjetivas características: la vida, el conocimiento y el lenguaje natural. Esa herramienta se llama: Lógica Transcursiva1 {O lógica del transcurrir o del devenir, porque implica el cambio} (LT). Lógica policontextural tetravalente que posibilita, a través de un número adecuado de contexturas, distribuir eficazmente una serie de valores lógicos en una organización heterárquica de dominios jerárquicos apta para tratar aspectos subjetivos.
Desde el punto de vista técnico, la LT surge del producto del sistema bivalente tradicional por sí mismo, lo cual da origen a sus cuatro valores de verdad: 00, 01, 10 y 11. Dada su raíz binaria, mantiene vigentes algunas operaciones básicas del álgebra de Boole (2005), evitando de esta manera, el uso de ‘operadores especiales’ (como la transjunción de Günther, 1976, p. 249-328) que compliquen innecesariamente los cálculos.
Elementos de Lógica Transcursiva
La LT opera con las contexturas básicas que ya hemos definido y a las que caracterizamos con más detalle en la figura siguiente.
Contexturas e identidades
En la mono-contextura la relación entre S y O es de intercambio pero no de simultaneidad. Cuando el S pasa a ser no-designado (cuando es negado), desaparecen todos los aspectos que de él dependen (figura anterior). No es posible en tales circunstancias, el tratamiento adecuado de los aspectos subjetivos. La LT considera al S como integrante necesario del universo y lo aborda desde tres puntos de vista distintos: desde la función (lo biológico), desde la organización (lo socio-cultural) y desde la reorganización (lo cognitivo). De esta forma el S es reinsertado en la realidad ocupando el lugar que nunca debió perder.
Las consideraciones anteriores son posibles gracias a un sistema policontextural con múltiples negaciones, que permite definir estructuras superficiales y profundas en donde se establecen, por un lado ‘lo que se ve’ del universo mono-contextural y por otro, aquello que por no-designado, desaparece de él.
Desde el punto de vista lógico, la negación en la LT, como ya se mencionó, tiene connotaciones diferentes. La figura siguiente nos muestra la sustancial diferencia que existe entre una tabla de negación de la lógica tradicional (a) (en donde solo hay una negación que significa anulación o reemplazo), y una tabla de negaciones de la LT (b) en donde aparecen tres negaciones: N1, N2, N3, que significan un desplazamiento a otra contextura o una supresión conservadora.
Proceso heterárquico (ciclos simultáneos) - Superficial = Dextrógiro - Profundo = Levógiro
Como se puede comprobar el ‘sentido de giro’ de lo superficial es opuesto al de lo profundo. En la secuencia superficial 132 la preferencia por el valor negativo mayor (3) determina un giro dextrógiro pero, cabe la alternativa que se prefiera el valor negativo menor (2) y entonces se producirá un ciclo superficial con sentido de giro levógiro (secuencia 123). En este último caso, lo profundo tendrá un sentido de giro dextrógiro, dado que siempre lo profundo es opuesto a lo superficial.
El comportamiento cíclico que hemos visto faculta la formación de patrones estructurales dinámicos de la realidad. ¿Cómo explica la LT esta dinámica?
La explicación se basa en la llamada ‘conexión de Galois’ (Ore, 1944).
La conexión de Galois es una estructura lógico-conceptual usada en álgebra abstracta para oponer dos conceptos a través de otra oposición. Sin profundizar demasiado podemos decir que esta estructura nos permite ‘clasificar’, de alguna manera, los hechos reales en sus distintas modalidades.
El PAU aquí descrito es una de estas estructuras, luego su análisis, nos podría dar información valiosa sobre la relación S/O.
Por otro lado, la conexión de Galois (y por tanto nuestro PAU) constituye una estructura llamada grupo (descubierta por Galois en 1832. Livio, 2005, pp. 158-197).
Las características de un grupo, las operaciones booleanas aplicables a un PAU y su funcionamiento, tanto a nivel superficial como profundo son mostradas en la figura siguiente.
EL PAU COMO ESTRUCTURA DINÁMICA
Evolución y Reproducción
Un sistema adaptativo es un sistema dinámico complejo o lo que llamaremos con Morin (1986, p. 228) un verdadero sistema, que está caracterizado por la interrelación (interacción organizadora) que mantienen sus elementos (opuestos, complementarios y concurrentes), y la posibilidad concreta de reorganizarse (auto-produciéndose), reproducirse y regenerarse (Morin, 1993, p. 391). En otros términos, es capaz de complejizarse a expensas de su entorno y aun adecuar su estructura como resultado de procesos internos que conducen, mancomunados, a una evolución. Sistema adaptativo es sinónimo entonces, de historia o devenir y desarrollo. La estructura básica aquí propuesta (PAU) cumple con las premisas de un verdadero sistema, aquel que tiene la capacidad de exhibir como parte de una evolución, nacimiento (reproducción), existencia (regeneración) y autonomía (reorganización). Veremos cómo la LT permite poner en evidencia estas capacidades.
Lo único estable en estos sistemas adaptativos es el cambio y sus notables consecuencias, ya sea a través de un aumento de complejidad aportando a la evolución (morfostasis), o mediante la emergencia de nuevas estructuras (morfogénesis). La esencia de este cambio según Wagensberg (1989, p. 44) está soportada en una función (regida por leyes no lineales {Leyes en las cuales no existe proporcionalidad entre la causa y el efecto}), la complejidad de dicha función y sus fluctuaciones.
Se plantea de esta forma una visión distinta de un universo compuesto por un conjunto de hechos y no de objetos, ni tampoco por sistemas y organizaciones cerradas como lo plantea la termodinámica tradicional. Este universo está poblado de ‘seres existentes y vivos’, evidenciados por la estructura lógica de los hechos (PAUS). Esta concepción de ‘vivo’ que la ciencia solo asigna a la biología, aquí se hace extensivo a la realidad toda.
Con el fin de establecer las pautas básicas con las que se mueve esta forma de ver la dinámica real, definiremos sucintamente algunos conceptos fundamentales:
Frontera (Morin, 1986, p. 235): no se refiere a un límite neto, sino a una unidad activa de doble identidad ya que significa a la vez distinción y pertenencia, siendo simultáneamente, apertura y cierre. Un filtro que deja pasar pero que a la vez frena. Es en ella en donde se dan la disyunción y la conjunción en forma simultánea. La que permite un estado estacionario, pero esta vez lejos del equilibrio homogeinizante y mortal del homeostato cibernético.
Estado Estacionario de no equilibrio (Prigogine, 1977, p. 4): Es el único mecanismo capaz de mantener con vida un sistema, ya que a través de una tramitación particular de la energía, puede sostener una organización estable a pesar de las importantes variaciones que suceden en el entorno. El secreto está en esa situación de ’desequilibrio estable’ que impide que el sistema caiga en un estado de aislamiento (se vuelva cerrado), lo que lo haría víctima del segundo principio de la termodinámica.
Retroacción y Recursión (Morin, 1986, p. 215): Lo típico de una organización activa como es lo vivo, ya lo dijimos, es el cambio; pero agregamos que este cambio, a su vez, tiene algunos aspectos también típicos, por ejemplo: es cíclico. Hay dos tipos de comportamiento cíclico: i) aquel que opera en la superficie (evidente) y trata, haciendo de la salida del sistema una nueva entrada, de corregir una desviación. Causalidad lineal hecha manifiesta mediante una retroacción, y ii) aquel que opera en la profundidad (oculto) y en donde el final del proceso nutre el principio. “Los estados o efectos finales producen los estados o causas iniciales” (causalidad circular).
Nuestro PAU es un ciclo doble como hemos visto; uno que tiene el semblante fenoménico (superficial) de la retroacción (SVO) y el otro el generativo (profundo) de la recursión (O⊽S). Reúne en una misma dinámica, la morfostasis o constancia evolutiva de la forma y la morfogénesis o creación de nuevas formas. Une en fin, nacimiento, existencia y autonomía.
Retroalimentación negativa (Wiener, 1998, p. 133) y Retroalimentación positiva (Morin, 1986, p. 252): La retroalimentación negativa es aquel mecanismo que se encarga de compensar las desviaciones de un estado dado. Propende a la constancia, a la organización, al desequilibrio estable, a la conservación de las formas (morfostasis) por un proceso repetitivo de rechazar las perturbaciones. Es la única considerada en la cibernética tradicional ya que es la que conduce a un estado estacionario, y en la biología clásica, ya que explica la homeostasis. La retroalimentación positiva en dirección opuesta a la anterior, produce acentuación y amplificación de una desviación y aceleración de un proceso por sí mismo, sobre sí mismo. Promueve un desencadenamiento de la desorganización que marca una tendencia que tanto puede ser destructora (tal como la considera la cibernética clásica), como creadora de formas (morfogénesis) y sustento de una historia (evolución).
La regulación de nuestro PAU (lejos de la ingenieril) lleva en sí larvados antagonismos complejos (opuestos, complementarios y concurrentes); un ensamble de retroalimentaciones negativas y positivas.
La regulación y el control tradicionales tienen que ver con el concebir estas retroalimentaciones como excluyentes. La regulación de la organización dinámica de nuestro universo (emergentes psico-bio-socio-culturales) las contempla como concurrentes (heterárquicas). Tal como lo pone en evidencia la caracterización que hace la LT de las distintas unidades operativas.
La retroalimentación negativa sola es propia de los sistemas que no evolucionan. La retroalimentación positiva sola es típica de aquellos sistemas que van directamente a su destrucción. Obligadamente, para evolucionar, se necesita de ambas al mismo tiempo. ¿Cómo es posible la coexistencia? ¿Cómo es posible que el mismo proceso que promueve el desorden, la desorganización y la destrucción, sea genésico?
La coexistencia queda comprendida desde que explicamos la simultaneidad de lo superficial y lo profundo en la realidad.
La desorganización de la organización, no niega a esta (como tampoco el O niega el S en un universo policontextural), sino que la transforma, reorganizándola. Esta reorganización favorece la complejización por dos vías distintas, pero partiendo de un mismo fenómeno: la catástrofe. El ‘tocar el límite’, el descontrol transitorio de la retroalimentación positiva en su tendencia creciente.
La figura siguiente resume todo lo dicho, desde el punto de vista evolutivo dinámico.
[continuará ... ]
¡Nos vemos mañana!